Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Показатели искажения по аксонометрическим осям
|
|
ЛЕКЦИЯ №6
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
16. ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКИМ ОСЯМ.
17. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
Основные понятия и определения
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе. Это объясняется тем, что они обладают большой наглядностью и сравнительно простым построением.
Особое значение приобретают аксонометрические изображения еще и потому, что в наши дни все большее внимание уделяется вопросам эстетики промышленных форм, внешнего вида изделий (дизайну).
Слово " аксонометрия" в переводе с греческого означает " измерения по осям". Аксонометрическая проекция - это чертеж, состоящий из одной параллельной проекции данного оригинала, дополненной пространственной системой координат, к которой предварительно был отнесен изображаемый оригинал.
Рассмотрим пример получения аксонометрической проекции.
Возьмем точку А, отнесенную к пространственной системе прямоугольных координат XYZ. Выберем плоскость проекций П' и спроецируем на нее по некоторому данному направлению S, точку А с системой прямоугольных координат (рисунок 6-1).
0 - начало координат; 0XYZ- натуральная система координат; ОАxА1А - координатная ломаная; O'X'Y'Z' - аксонометрическая система координат; 0'А'хА'1А' - аксонометрическая координатная ломаная; А' - аксонометрическая проекция точки А; Х, Y, Z- натуральные координаты точки А; Х', Y', Z'-аксонометрические координаты точки А.
Из построения следует, что каждой точке А пространства на плоскости проекций П' соответствует определенная точка А'. Однако обратное утверждение будет неверно т.к. точке А' на П' соответствует любаяточка проецирующего луча АА'.
Чтобы устранить эту неопределенность и обеспечить взаимную однозначность между точками пространства и аксонометрическими проекциями, на плоскость П' проецируют и одну ортогональную проекцию т. А - А1. Ее аксонометрическую проекцию А'1 называют вторичной проекцией т.А. В этом случае А' и А'1 определяют положение т. А в пространстве (зная А1 находим Ах; по Ах → А'х; по А'х и А1®А').
ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКИМ ОСЯМ
В общем случае длина отрезков осей координат в пространстве не равна длине их проекций. Искажение отрезков осей координат при их проецировании на П' характеризуется коэффициентами искажения.
Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси к его натуральной длине.
Приняты коэффициенты искажения по осям:
· По оси X: U =О'Х'/ОХ=О'А'х/ОАх=Х'АХА;
· По оси Y: V=O'Y'/OY=A'xA'/AxA=Y'A/YA
· По оси Х: W=O'Z'/OZ=A'1A/A1A=Z'AZA.
В зависимости от соотношения коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрических проекций:
1) изометрические - коэффициенты искажения по всем осям равны между собой - U=V=W;
2) диметрические - - коэффициенты искажения по двум осям равны между собой, а по третьей отличаются от первых двух –
U=V≠ W; U=W≠ V; V=W≠ U.
3) триметрические – коэффициенты искажения по всем осям различны-
U≠ V≠ W, где U≠ W.
|