Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 12.
|
|
1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 3.
2. Найти проекцию точки 
на прямую, проходящую через точки 
и 
.
3. Даны две вершины треугольника 
: 
, 
и точка 
пересечения его высот. Найти вершину 
.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку 
и точку пересечения прямых 
и 
.
5. Найти точку симметричную точке 
относительно прямой 
.
6. Через точку пересечения прямых 
и 
провести прямую, параллельную оси абсцисс. Найти уравнение этой прямой.
7. В треугольнике известны уравнения стороны 
и его высот 
и 
. Найти уравнения двух других сторон треугольника.
8. Даны две вершины треугольника 
и точка пересечения его высот 
. Найти координаты точки 
пересечения стороны 
и высоты 
.
9. Найти уравнения высот треугольника , проходящих через вершины 
и , если 
.
10. Вычислить координаты точки пересечения перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника, вершинами которого служат точки 
.
11. Дан треугольник с вершинами 
. Найти уравнение и вычислить длину его медианы, проходящей через вершину .
12. Найти уравнения перпендикуляров к прямой 
, проведенных через точки пересечения данной прямой с осями координат.
13. Составить уравнение медианы 
и высоты 
треугольника , если 
.
14. Через точку 
провести прямую: а) отсекающую равные отрезки на осях координат; б) параллельную оси абсцисс; в) параллельную оси ординат.
15. Какую ординату имеет точка , лежащая на одной прямой с точками 
и имеющая абсциссу, равную 3?
16. Через точку пересечения прямых 
и 
провести прямую, делящую отрезок между точками 
и 
в отношении 
.
17. Известны уравнения двух сторон ромба и 
и уравнение одной из его диагоналей . Найти уравнение второй диагонали.
18. Найти точку 
пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются точки 
.
19. Даны уравнения высот треугольника 
и координаты его вершины 
. Найти уравнения сторон 
и треугольника.
20. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 
и точка 
пересечения его диагоналей. Найти уравнения двух других сторон.
21. Найдите длину высоты, проведенной к стороне АВ в треугольнике с вершинами 
.
22. Найдите уравнения прямых, проходящих через точку 
и составляющих угол 
с прямой 
.
23. Найдите расстояние между параллельными прямыми, заданными уравнениями 
и 
.
24. Найдите уравнения прямых, проходящих через точку 
и отсекающих на оси 
отрезок вдвое больший, чем на оси 
.
25. Найдите основание перпендикуляра, проведенного из начала координат на прямую, заданную уравнением 
.
26. Напишите уравнение средней линии треугольника , параллельной стороне , если известны вершины треугольника 
.
27. Вершины треугольника 
. Напишите уравнение прямо, проходящей через начало координат и точку пересечения высот треугольника.
28. В треугольнике найдите расстояние от вершины до медианы, проведенной из вершины , если известны вершины треугольника 
.
29. Найдите проекцию точки 
на прямую 
.
30. Найдите точку 
, симметричную точке 
относительно прямой 
.
Задача 13. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А параллельно плоскости α.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18.
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задача 14. Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно плоскости α.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8.
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задача 15. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 