Решение. По средним данным интервальной группировки заполняется корреляционная таблица 42.

По средним данным интервальной группировки заполняется корреляционная таблица 42.

Таблица 42 - Исходная таблица

Выпуск продукции, Х, млн.р.	Балансовая прибыль, У, млн.р.	Итого ∑ f ij
		-	-	-	-		15, 0
			-	-	-		17, 0
				-	-		26, 82
	-				-		34, 23
	-	-					46, 11
Итого∑ f ij							=31, 75
						=605	-

Данная корреляционная таблица 42 свидетельствует о наличии прямой связи между выпуском продукции и чистой прибылью фирм, поскольку их количества расположились вокруг диагонали, идущей сверху вниз направо. Кроме того, в ней показаны средние по фирмам значения выпуска продукции и чистой прибыли. Для оценки тесноты связи рассчитывается вспомогательная таблица 43:

Таблица 43 - Вспомогательная таблица

					( - )2	( - )* ( - )
	15, 0		225, 0
	17, 0		289, 0
	26, 82		719, 0			-151
	34, 23		1172, 0
	45, 11		2126, 0
∑ 3125	∑ 139, 16	∑ 2010189	∑ 4531	∑ 92641	∑ 59545	∑ 5288

Определяем линейный коэффициент корреляции по формуле

.

что указывает на сильную прямую связь.

Для проверки значимости этого коэффициента определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле:

Табличное значение критерия Стьюдента при расчетном числе степеней свободы 3 равняется 0, 137-3, 182 с вероятностью 0, 9 - 0, 05. Оно меньше расчетного значения, поэтому найденный коэффициент корреляции следует считать значимым.

Далее определяем параметры линейного уравнения регрессии а₀ = - а₁ ; а₀ = 31, 75 - а₁ 605;

а₁ = . а_{1 =}

а₀ = 31, 75 – 0, 0888* 605= - 21, 94

Следовательно, изучаемая взаимосвязь может быть выражена уравнением прямой линии в виде

У_х = - 21, 94 + 0, 09 Х.

Отрицательность коэффициента а₀ в этом уравнении означает, что при некотором выпуске продукции балансовой прибыли может не быть, т.е. можно найти «точку безубыточности» всех рассмотренных фирм, приняв Y = 0. В этом случае получаем

= 21, 94: 0, 09 = 244, 4 (млн р.)

При такой средней стоимости выпуска продукции фирмы будут работать без прибыли, а меньший выпуск продукции приведет к убыткам.