![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общие сведения. Один из методов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость- это критерий устойчивости Рауса
Один из методов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость- это критерий устойчивости Рауса. Наряду с критерием Гурвица, критерий Рауса является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости, в отличие от частотных критериев, таких как критерий устойчивости Найквиста-Михайлова. К достоинствам метода относятся простая реализация на ЭВМ, а также простота анализа для систем небольшого (до 3) порядка. К недостаткам можно отнести ненаглядность метода, по нему сложно судить о степени устойчивости, о её запасах. Метод работает с коэффициентами характеристического уравнения системы. Пусть
Критерий Рауса представляет собой алгоритм, по которому составляется специальная таблица, где записываются коэффициенты характеристического полинома: 1) в первой строке записываются коэффициенты уравнения с чётными индексами в порядке их возрастания; 2) во второй строке — с нечётными; 3) остальные элементы таблицы определяется по формуле: 4) число строк таблицы Рауса на единицу больше порядка характеристического уравнения. Таблица 5 Таблица Рауса
Формулировка критерия Рауса: Для устойчивости линейной стационарной системы необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса Критерий устойчивости Гурвица — один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость. Наряду с критерием Рауса, критерий Гурвица является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости, в отличие от частотных критериев, таких как критерий устойчивости Найквиста. К достоинствам метода относятся простая реализация на ЭВМ, а к недостаткам — малая наглядность. Метод работает с коэффициентами характеристического уравнения системы. Пусть
Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица 1) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического уравнения от 2) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали сверху вниз; 3) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше Тогда согласно критерию Гурвица: Для того чтобы динамическая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все
|