Задача Д3

Контрольные работы 1(семестр 1), 2(семестр 2) по теоретической механике

Для студентов заочной формы обучения

Контрольное задание № 1: задачи С1, К1, К2.

Контрольное задание № 2: задачи Д1, Д3, Д5.

Число вариантов каждой задачи равно 100. Методические указания студентам и примеры решения задач представлены в методических разработках № 168-2006 и № 169-2006.

Выбор варианта: номер рисунка – предпоследняя цифра номера зачетке;

строка исходных данных в таблице - последняя цифра номера зачетке.

Контрольная работа №1

Задача С1

Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами. На раму действует пара сил с моментом М=100 н.м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице.

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Задача К1

Точка движется в плоскости xy, закон движения точки задан в координатной форме.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Задача К2

Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами шарнирам.Длины стержней известны. Положение механизма определяется углами, которые вместе с другими величинами заданы в таблице.

Определить величины, указанные в столбце «Найти», а также определить ускорение точки А стержня 1 при заданном угловом ускорении этого стержня.

Контрольная работа №2

Задача Д1

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; на участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q и сила сопротивления среды, зависящая от скорости. В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него действует переменная сила, проекция которой на ось x задана в таблице.

Считая груз материальной точкой, найти закон движения на участке ВС.

Задача Д3

Механизм состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с заданными радиусами ступеней. Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы. Под действием силы F, зависящей от перемещения точки приложения силы, механизм приходит в движение из состояния покоя. При движении механизма на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные М.

Определить значение кинематической величины, указанной в таблице, в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s.