![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теория информационных процессов и систем». 2 семестр
Южный федеральный университет Факультет высоких технологий
Вопросы к экзамену по дисциплине Теория информационных процессов и систем». 2 семестр
1. Классификация оптимизационных задач. Безусловная оптимизация. Случай функции многих переменных. 2. Условная оптимизация. Случай ограничений в виде равенств. Метод Лагранжа. 3. Оптимизация с ограничениями в виде неравенств. Задача математического программирования. Седловая точка. Теорема Куна-Таккера. 4. Задача линейного программирования (ЗЛП). 5. Двойственная ЗЛП. Теорема двойственности. 6. Симметричные двойственные задачи. Теорема дополнительности. 7. Прикладные задачи (на максимум и минимум). Транспортная задача. Одно- и двухиндексные задачи. 8. Экономическая интерпретация двойственности. Теорема. Пример. 9. Методы и модели анализа эффективности сложных систем. Технологическое множество и множество продукционных возможностей. Постоянный и переменный эффект масштаба, ориентация на вход и выход. Графическая интерпретация. 10. Метод анализа огибающих (DEA). Модели, ориентированные на вход и на выход с постоянным и переменным эффектом масштаба. Прямая и обратная задачи. Сведение к ЗЛП. 11. Динамика эффективности сложных систем. Индекс Мальмквиста и его интерпретация. Графическое представление. 12. Вероятностная мера количества информации. Требования, предъявляемые к вероятностной мере. Теорема о единственности вида функции, описывающей количество информации в индивидуальном сообщении i(xk, yl) (без доказательства). 13. Информация как мера статистической связи между сообщениями. Количество информации в индивидуальном сообщении. Свойства вероятностной меры количества информации i(xk, yl). 14. Единицы измерения количества информации. Среднее количество информации. Формула Шеннона (энтропия). Условная энтропия. 15. Понятие информационного процесса. Аддитивность информации, содержащейся в последовательности сообщений. 16. Интеллектуальные ИС и ИАД. Задачи, решаемые с помощью технологий Data Mining. 17. Математические методы, используемые в технологиях Data Mining. Нечёткие множества и операции над ними. Нейронные сети. 18. Байесовские сети. Общая конструкция и алгоритм. Пример. ПРИМЕЧАНИЕ. Вопросы 9-11 будут уточнены на консультации. Дополнительные вопросы к годовому экзамену по темам, изученным в 1 семестре
1. Представление систем в пространстве состояний. Аксиоматика динамических систем. Переходная функция и её свойства. 2. Виды управлений. Стадии (компоненты) процесса управления. 3. Графы как модель организации (структуры) системы. Виды графов (структур) и их основные количественные характеристики. Задачи на графах. 4. Цели и критерии. Общая характеристика. Классификация целей. Требования к целям. Многокритериальные постановки. Целевое программирование. Интегральные критерии, различные виды свёрток. 5. Множество эффективных решений Эджворта-Парето, графическая иллюстрация. Математическая формулировка критериев оптимальности по Парето и Нэшу. 6. Принципы и правила построения иерархических структур (деревьев). Связь между деревом целей, деревом проблем и деревом решений. 7. Принятие решений в условиях неопределённости. Различные формулировки понятия риска. Критерии (меры) риска, основанные на нижних частных моментах. 8. Метод анализа иерархий (AHP) – основные идеи и алгоритмы.
Литература
|