Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Типового расчета
|
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задача 1 Даны координаты вершин треугольника 
:
Найти:
1) длину стороны 
;
2) уравнения сторон и 
и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол 
;
4) уравнение высоты 
и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота есть диаметр.
| № варианта | Координаты точек | № варианта | Координаты точек |
| А(3; 5), В(6; 6), С(5; 3) | А(-1; 4), В(2; 3), С(5; 8) | ||
| А(3; 0), В(4; 3), С(8; 8) | А(-7; 2), В(5; 11), С(3; -3) | ||
| А(-4; -2), В(0; 1), С(2; -1) | А(-6; -2), В(6; 7), С(4; -7) | ||
| А(3; -5), В(-3; 3), С(-1; -2) | А(-6; 1), В(6; 10), С(4; -4) | ||
| А(2; 5), В(5; -1), С(8; 3) | А(-2; -4), В(10; 5), С(8; -9) | ||
| А(-5; -8), В(-2; 2), С(2; 4) | А(-3; 0), В(9; 9), С(7; 5) | ||
| А(4; 6), В(-3; 0), С(2; -3) | А(-9; -2), В(3; 7), С(1; -7) | ||
| А(-8; -4), В(4; 5), С(2; -9) | А(-5; 2), В(7; -7), С(5; 3) | ||
| А(0; -1), В(12; 8), С(10; -6) | А(-7; 1), В(5; -8), С(3; 6) | ||
| А(1; -2), В(0; 5), С(-6; 5) | А(-8; 4), В(4; -5), С(2; 9) | ||
| А(-3; 0), В(-4; 5), С(2; 1) | А(-4; 1), В(8; -8), С(6; 6) | ||
| А(2; -2), В(3; 5), С(6; 1) | А(-3; 3), В(9; 6), С(7; 8) |
Задача 2 Составить уравнение линии:
Варианты №1-12
для каждой точки которой ее расстояние до точки 
равно расстоянию до прямой 
. Полученное уравнение привести к простейшему (каноническому) виду и построить кривую.
| № варианта | Исходные данные | № варианта | Исходные данные |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Варианты №13-25
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки 
и до прямой 
равно числу 
. Полученное уравнение привести к простейшему (каноническому) виду и построить кривую.
| № варианта | Исходные данные | № варианта | Исходные данные |
| 
| ||
| 
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
Задача 3 Даны координаты четырех точек А, В, С, D:
1. записать векторы 
и 
в системе орт и найти модули (длины) этих векторов;
2. найти угол между векторами и ;
3. найти проекцию вектора 
на направление вектора 
;
4. вычислить площадь 
;
5. вычислить объем пирамиды 
;
6. составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно вектору ;
7. найти расстояние от точки 
до найденной плоскости.
| № варианта | Координаты точек |
| А(1; 2; -2), В(-1; 1; -2), С(1; 1; -1), D(2; 3; 0) | |
| А(2; 1; 1), В(1; 0; 2), С(2; 2; 1), D(3; 2; 1) | |
| А(1; 2; -2), В(2; 1; -3), С(3; 0; -2), D(3; 2; 1) |
| А(1; 0; 1), В(2; 2; 2), С(3; 0; 3), D(1; 1; 0) | |
| А(1; 2; 0), В(2; 1; 0), С(2; 1; 1), D(1; 1; 1) | |
| А(2; 3; 0), В(1; 2; 0), С(1; 1; 1), D(0; 5; 0) | |
| А(1; 2; 1), В(2; 3; 2), С(1; 0; 1), D(0; 3; 2) | |
| А(2; 1; 2), В(3; 0; 3), С(1; 1; 2), D(1; 2; 3) | |
| А(2; -1; 2), В(2; 1; -1), С(2; 2; -1), D(0; 1; 2) | |
| А(1; 1; 1), В(2; 1; 1), С(1; 3; 1), D(1; 1; 4) | |
| А(2; 1; 1), В(3; 0; 1), С(2; 1; 3), D(0; 2; 0) | |
| А(1; 2; 1), В(3; -1; 1), С(2; 1; 1), D(2; 1; 3) | |
| А(1; 0; 1), В(0; 1; 1), С(1; 1; 0), D(2; 1; 2) | |
| А(1; 0; -2), В(2; 1; -1), С(1; 2; -1), D(1; -1; -3) | |
| А(2; 1; -1), В(3; 1; 0), С(0; 1; 3), D(2; -1; 1) | |
| А(0; 0; 1), В(2; 2; 1), С(0; 2; 3), D(1; 1; 2) | |
| А(1; -1; 2), В(2; 0; 4), С(3; 1; 4), D(1; 2; 4) | |
| А(2; 2; 2), В(1; 3; 3), С(1; 3; 2), D(0; 2; 3) | |
| А(1; 2; -1), В(0; 1; 3), С(1; 2; 1), D(2; -1; -1) | |
| А(2; -3; 1), В(1; -3; 1), С(2; -1; 3), D(2; -1; 4) | |
| А(3; 2; 0), В(4; 1; 2), С(3; 0; 2), D(4; 3; 2) | |
| А(1; 1; -2), В(2; 0; -1), С(1; 1; 0), D(2; 3; 0) | |
| А(2; 1; -3), В(2; 1; -2), С(3; 2; 1), D(2; 2; -3) | |
| А(1; 0; 1), В(2; 1; 0), С(1; 2; 0), D(1; 3; 1) | |
| А(1; 2; -2), В(2; 2; -3), С(2; 0; -4), D(1; 3; -2) |
|