Примеры выполнения заданий. Пример вычислений в пакете MATHCAD.

Пример вычислений в пакете MATHCAD.

Подпрограмма преобразования матрицы А к треугольному виду (предполагается, что все «ведущие» элементы не равны нулю):

В результате вызова функции, например, можно получить

Программная реализация метода Гаусса для решения СЛАУ в пакете MATLAB.

function res = GaussSystem(A, b)

% вычисление корней системы уравнений

% матрица коэффициентов должна быть квадратной

% если матрица вырождена - решения нет

if (det(A)==0)

error('Определитель не может быть равен 0. Система не имеет решений');

end;

% определение размерности

n = size(A);

n = n(1);

% составление расширенной системы коэффициентов

B = [A b];

%=========Прямой ход================

for i=1: n

B(i, 1: n+1) = B(i, 1: n+1)./B(i, i);

for j=i+1: n

B(j, 1: n+1) = B(j, 1: n+1) - B(i, 1: n+1).*B(j, i);

end;

end;

%========Обратный ход===============

x = zeros(n, 1);

for k=n: -1: 1

S=0;

for i=k+1: n

S=S+x(i, 1)*B(k, i);

end;

x(k, 1)= B(k, n+1)-S;

end;

res = x;

return

Вызов подпрограммы

> > A= [1.1 3.8 -0.93; 4.2 2.03 -1.21; 4.75 -1.28 4.26] – задание матрицы коэффициентов

> > b=[-5.06; 2.93; -4.85] – задание столбца свободных членов

> > GaussSystem(A, b)

ans =

0.9804

-2.3331

-2.9327

Варианты лабораторных работ

Лабораторная работа № 5