Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Организация вычислений по формуле Лагранжа


⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒




Непосредственное применение формулы Лагранжа приводит к большому числу однотипных вычислений. Организация вычислений существенно улучшаться, если пользоваться специальной вычислительной схемой.

Для четырех узлов вычислительная таблица выглядит следующим образом:

x x0 x1 x2 x3 Pi yi yi /Pi
x0 x-x0 x0-x1 x0-x2 x0-x3      
x1 x1-x0 x-x1 x1-x2 x1-x3      
x2 x2-x0 x2-x1 x-x2 x2-x3      
x3 x3-x0 x3-x1 x3-x2 x-x3      
          Δ x S y

и т. д.

Построение многочлена Лагранжа

 

Варианты

Для функции, заданной таблицей, составить интерполяционный многочлен Лагранжа. Выполнить проверку результата, вычислив узловые значения функции. Построить график y = f(x). Найти значение функции в точке х.

Вар   Вар  
 
  x0 x1 x2 x3
x -1      
y -3     -6

х=2, 5

  
  x0 x1 x2 x3
x -3 -1    
y   -1   -6

х=2, 5
 
  x0 x1 x2 x3
x        
y        

х=3, 8

  
  x0 x1 x2 x3
x        
y -3 -7    

х=4, 3
 
  x0 x1 x2 x3
x        
y -1 -4   -8

х=2, 7

  
  x0 x1 x2 x3
x -1 -1    
y        

х=0, 4
 
  x0 x1 x2 x3
x        
y   -2   -4

х=9, 6

  
  x0 x1 x2 x3
x        
y   -3   -2

х=2, 9
 
  x0 x1 x2 x3
x -4 -2    
y        

х=-3, 2

  
  x0 x1 x2 x3
x        
y   -1    

х=2, 6
 
  x0 x1 x2 x3
x -1 1, 5    
y   -7   -8

х=2, 5

  
  x0 x1 x2 x3
x -8 -5    
y   -2    

х=-4, 2
 
  x0 x1 x2 x3
x        
y -1 -6    

х=4, 5

  
  x0 x1 x2 x3
x -7 -5 -4 -1
y   -4    

х=-6, 3
 
  x0 x1 x2 x3
x        
y   -2   -4

х=8, 5

  
  x0 x1 x2 x3
x        
y -2     -7

х=2, 7
 
  x0 x1 x2 x3
x -1      
y -3     -6

х=3, 1

  
  x0 x1 x2 x3
x        
y   -3   -2

х=4, 3

 


⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:
mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2025 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал