Прийняття рішень, оптимальних за Парето

Необхідно відмітити, що згідно з Парето рішення s_k вважається не гіршим від рішення s_l (позначається: ), якщо для всіх елементів відповідних їм векторів мають місце оцінки якщо F = F чи , якщо F=F .

Якщо хоча б для однієї компоненти вектора має місце строга нерівність (F = F⁺) чи (F = F ), то рішення s_k вважається кращим за рішення s_l (записується ).

Рішення є оптимальним за Парето, якщо в множині S не знайдеться рішення, краще від .

Необхідно звернути увагу на те, що на практиці ситуація, коли рішення що приймається, буде оптимальним за Парето, є досить рідкісним явищем. А тому у разі відсутності рішення, оптимального за Парето, утворюють множину непокращуваних за Парето рішень . (Нагадаємо, що рішення називається покращуваним, якщо існує рішення таке, що ). Тоді оптимальне рішення доцільно шукати серед елементів множини Парето S_П, використовуючи при цьому критерії, адекватні ситуації прийняття рішень.

[2] Символ “: ” в математичних викладках є еквівалентом слів “для якого”.