Методы исключения погрешностей до и в процессе измерений

Профилактика погрешностей включает:

– применение исправных, стабильных и помехоустойчивых средств измерений;

– выявление теоретических погрешностей и их исключение или учет до начала измерений;

– стабилизацию условий измерений и защиту от нежелательных воздействий влияющих величин;

-строгое соблюдение правил использования средств измерений и методик их выполнения;

– обучение операторов и контроль их квалификации.

Исключение погрешностей в пр-се измерения:

– компенсация погрешности по знаку;

– использование метода замещения;

– устранение влияния вариации;

– исключение погрешности от мертвого хода;

– измерение одной величины несколькими методами, несколькими средствами измерений;

– автоматическая поднастройка или коррекция “нуля” после выполнения серии измерений;

– применение автоматических компенсаторов для учета воздействия на средство измерения влияющих величин и др.

Способ замещения - измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях

Метод компенсации по знаку - измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях

Метод поверки средства измерения в рабочих условиях - основан на “самопроверке” СИ по точной мере или набору мер в перерывах между измерениями.

Способ симметричных наблюдений - заключается в том, что в течение некоторого времени выполняются несколько измерений одной и той же величины постоянного размера и за окончательный результат принимается полусумма отдельных результатов, симметричных во времени относительно середины интервала

Метод рондомизации- одна и та же величина измеряется разными методами (приборами).

При увеличении числа используемых методов (приборов) систематические погрешности взаимно исключаются.

23.точечная и интервальная оценка систематической погрешности (см.тетрадь!)

24. Грубая погрешность (промах) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, который для данных условий резко отличается от остальных результатов ряда. Возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора или резких изменений условий проведения измерений. Непредсказуемы, и их значения (в отличие от случайных погрешностей) невозможно прогнозировать с учетом теории вероятностей. Ее можно определить с помощи критерия 3 сигм, Романовского, Стьюдента Диксона, Граббса

Критерий 3σ применяется при числе измерений . где – оценка СКО измерений, то – промах. Величины и вычисляют без учета экстремальных значений X_i.

Критерий Романовского применяется, если число измерений . При этом вычисляется отношение . Если (коэф.Романовского), то результат считается промахом и отбрасывается. Критерий Диксона (для самых больших результатов): , где – последний результат вариационного ряда; – предпоследний результат вариационного ряда; – первый результат вариационного ряда.

Если Кд> Кд табл, то Хn-промах.

Критерий Стьюдента n< 20

25. Неопределенность рез-та измерений

Неопределенность -параметр, связанный с результатом измерений, характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине

“Руководство по выражению неопределенности в измерениях” (1993 г) разработано международными организациями: Международным бюро мер и весов, Международной организацией по стандартизации и др.
Основные положения руководства – отказ (по возможности) при изложении от использования понятий “погрешность” и “истинное значение измеряемой величины” в пользу понятий “неопределенность” и “оцененное значение измеряемой величины”;
– переход от деления (классификации) погрешностей по природе их появления на “случайные” и “систематические” к делению по способу оценивания неопределенностей измерений (типу А и типу В).

Стандартная неопределенность - неопределенность результата измерений, выраженная как стандартное отклонение.

Расширенная неопределенность -величина, определяемая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого может находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Неопределенность типа А - рассчитанная путем статистической обработки результатов наблюдений.

Неопределенность типа В - рассчитанная другими способами, но не статистической обработкой результатов наблюдений.

26. Обработка результатов измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Правила обработки регламентирует ГОСТ 8.207–76. Он применим только для равноточных многократных измерений.

Порядок обработки результатов: 1. Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений (введение поправки).

2. Исключить из результатов наблюдений результаты с грубыми погрешностями: Критерий 3 сигм, Критерий Романовского, Диксона.

3. Вычислить результат измерения - среднее арифметическое исправленных (после введения поправки) результатов наблюдений

4. Вычислить точечную оценку случайной погрешности - среднее квадратическое отклонения результатов наблюдений

5. Вычислить СКО результата измерения (среднего арифметического)

6. Проверить гипотезу нормального закона распределения результатов наблюдений

При n> 50 применяют специальные критерии (Пирсона, и др.)

При 50> n> 15 применяют составной критерий, приведенный в ГОСТ 8.207–76

При n< 15 принадлежность результатов к нормальному распределению не проверяют

7. Определить доверительные границы случайной погрешности результата измерения

t -коэффициент Стьюдента, n< 20

n> 20, Zp/2-квантиль нормального распределения.

8. Вычислить г р аницы суммарной неисключенной систематической погрешности результата измерений

К=1, 1, если р=0.95 и m> 4

9. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения

Если оба неравенства не выполняются, то

Границы погрешности результата измерения

10. Представить результат измерений ед.измер; р=

27. Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение находят на основании известной зависимости. По виду функциональной зависимости косвенные измерения делятся на: линейные, нелинейные y=f(x1, x2, …xn). Этапы обработки:

1.Результат косвенного измерения определяют по формуле

2. Стандартное отклонение результата косвенного измерения (при отсутствии корреляции)

3. Доверительные границы случайной погрешности

Можно использовать t- коэффициент Стьюдента, если результатов мало; t берется для меньшего n, т.к. оно больше!!!

4. Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата линейного косвенного измерения

5. Суммарная погрешность результата косвенного измерения

,

,

Коэффициент Kp зависит от отношения доверительных границ систематической и случайной погрешностей при различной доверительной вероятности

6. Представление результата. Представляют результат аналогично прямым многократным измерениям.

Нелинейная зависимость между аргументами. Оценку результата измерения производят по формуле

Погрешности результата косвенного измерения при нелинейной зависимости определяют по формулам линейной зависимости, подставляя вместо bi - весовой коэф-ент-

показывает вклад Хi в общую погрешность.

28. Обработка результатов измерений. Серии результатов измерений.

Серии называются однородными, если состоят из значений, подчиняющихся одному и тому же закону распределения вероятностей. В противном случае – неоднородными.

Проверка однородности проводиться 2 способами: -сравниваются между собой средние арифметические значения в каждой серии;

-сравниваются оценки дисперсий в каждой серии

Проверка значимости различия средних арифметических: 1. Находят средние арифметические результатов измерений двух серий (отдельно в первой серии и отдельно во второй), 2. Проверяют нормальность распределения результатов наблюдений в первой серии и во второй, 3. Находят дисперсии результатов первой серии и второй и соответственно;

4. Находят среднее квадратическое отклонение результатов двух серий

5. Находят разность средних арифметических двух серий

6. Определяют доверительный интервал для разности средних арифметических

7. Различия между средними арифметическими незначительные, если

Сравнение оценок дисперсий двух серий

Серии с незначительными различиями дисперсий называются равнорассеянными, с существенными различиями – неравнорассеянными

Порядок сравнения оценок дисперсий двух серий по критерию Фишера

1. Из экспериментальных результатов измерений первой и второй серии находят средние арифметические

2. Проверяют нормальность распределения результатов наблюдений в первой серии и во второй

3. Находят дисперсии результатов первой серии и второй

4. Определяют соотношение F двух дисперсий

5. По уровню значимости и степеням свободы результатов первой и второй серий определяют критерий Фишера по таблице распределения Фишера(f=n-1)
6. Серии считаются равнорассеянными, если Fq-табл. Значение Фишера.

29.Оценка неопределенностей измерения (фото!!!)

30. Классификация СИ

СИ - это техническое средство, предназначенное для измерения величин, имеющих нормированные метрологические характеристики, воспроизводимые и (или) хранящие единицу ФВ, размер которой принимают неизменный в течении известного интервала времени. Классификация СИ:

По уровню автоматизации: неавтоматизированные; автоматизированные; автоматические.