![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Конструкция и материалы контактов.
Критерии Гурвица для анализа устойчивости САР. Критерий устойчивости Гурвица основан на построении специальных определителей характеристического уравнения, называемых определителями Гурвица. При составлении главного определителя уравнений системы пользуются следующими правилами: по главной диагонали выписываются в порядке возрастания все коэффициенты от а1 до аn; Все столбцы определителя дополняются вверх по диагонали коэффициентами с последовательно возрастающими и вниз - с последовательно убывающими индексами; Наибольший порядок главного определителя Гурвица принимается равным степени характеристического уравнения n; На место коэффициентов, индексы которых больше n и меньше нуля, ставятся нули. В общем случае главный определитель имеет следующий вид:
Критерий Гурвица формулируется следующим образом. Система устойчива, если при а0 > 0 все определители т-го порядка Δ m больше нуля (где т = 1, 2, 3...). Согласно этому критерию можно установить простые условия устойчивости при невысокой степени характеристического уравнения САР. Критерии Раута (Рауса) для анализа устойчивости САР Допустим, что характеристическое уравнение исследуемой САР имеет вид аорn + а1рn+1+...+ аn-1р + аn=0 : Для определения устойчивости составим таблицу Рауса по следующим правилам: первая строка составляется из четных коэффициентов уравнения (ао, а2 и т. д.), вторая - из нечетных (а1, а3 и т. д.), в третью и последующие строки записывается разность произведений коэффициентов, разделённая на нечетный коэффициент предыдущей строки, находящийся в первом-столбце. Составление таблицы прерывается, как только первый элемент какой-либо строки оказывается отрицательным или равным нулю; Если при анализе данных этой таблицы окажется, что все элементы первого столбец будут отличны от нуля и положительны при условии, что коэффициент a0 старшего члена уравнения больше нуля, то система устойчива. Распределение коэффициентов характеристического уравнения по строкам и столбцам приведено в таблице 1
|