Определение условий безубыточности работы предприятия и максимизация прибыли

Анализ безубыточности используется для определения объёмов продаж (критического объёма), при котором предприятие способно будет покрыть все свои расходы без получения прибыли.

Точка критического объёма зависит от продажной цены, переменных издержек и постоянных затрат.

В точке критического объёма производства прибыль равна нулю, а объём продаж покрывает только переменные и постоянные издержки.

Рис. 12.1 Определение точки безубыточности на графике при неизменных ценах на продукцию

При объёмах продаж - убыточная область.

При объёмах продаж - прибыльная область.

Определим точку безубыточности аналитическим способом.

где удельные переменные затраты (средние затраты на единицу продукции);

Ц – цена единицы продукции;

Q – объем продаж в натуральных единицах;

Qр – выручка от реализации продукции.

Откуда

(в натуральных единицах)

(в стоимостном выражении)

Ц – маржинальнй доход (прибыль)

(Ц – )/Ц-ставка маржинального дохода

При многономенклатурном производстве критический объём производства продукции i – го вида будет определяться по выражению.

,

доля i-го вида продукции в общем объёме производства.

Определение критического объема производства в условиях монополизированного рынка:

При объёме производства меньше Q_кр1-будут иметь место убытки; при объемах производства между Q_кр1 и Q_кр2 – предприятие будет иметь прибыль; при объемах производства больше Q_кр.2- убытки.

Существует два метода определения условий максимизации прибыли:

Первый метод основан на сравнении совокупной выручки и совокупных издержек. Прибыль достигает максимума в точке, при которой совокупная выручка Qр превышает совокупные издержки Ср на максимальную величину

Прибыль достигает максимума при dП/dQ = 0. Откуда

По методу издержек и выручки на единицу продукции максимальная прибыль достигает при такой выработке, когда предельные издержки будут равны предельной выручке.

Обозначим

предельная выручка;

dCр/dQ – предельные издержки.

Тогда максимальная прибыль достигает своего значения при

dQp/dQ = dCp/dQ