![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Построение графиков функций. С помощью средств программной среды MathCADможностроитьграфики видов:
С помощью средств программной среды MathCADможностроитьграфики видов: · двумерные · трехмерные. Рассмотрим построение двумерных графиков. Эту задачу можно решить двумя способами: · путем использования интервальной переменной; · путем использования интервальной переменной и переменной с индексами. В первом случае сначала определяется функция. Для этого вводится имя функции, затем в скобках ее аргументы, далее оператор присваивания. После этого вводится ее алгебраическое выражение. После этих операций определенная таким образом функция может использоваться наравне со встроенными функциями. Например, введем параболическую функцию: Заметим, что все параметры, входящие в функцию, должны быть заданы до определения функции. Чтобы получить значение функции при определенном значении аргумента необходимо записать: и т.д. Для построения графика функции необходимо многократно вычислять ее значения при различных значениях аргумента. Для этого в программе MathCAD предусмотрено понятие интервальной переменной (по аналогии с понятием циклов в языках программирования). Синтаксис интервальной переменной имеет вид: : =начальное значение[, начальное значение+шаг]..конечное значение В скобках указан необязательный параметр шаг, по умолчанию равный 1. Двоеточие <..> вводится клавишей точка с запятой <; > или кнопкой < m..n> панели Матрица. Допустим, что аргумент функции х изменяется на отрезке [-2; 2] с шагом h=1. С помощью интервальной переменной это записывается следующим образом: Чтобы получить значения аргумента (интервальной переменной), введем: х=. Для получения значений функции введем: f(x)=. Полученные значения аргумента и функции показаны на рисунке 1. Рисунок 1 Для построения графика воспользуемся панелью Графика, в которой выберем Х-У график. В маркере оси х укажем переменную х, в маркере оси у – переменную у. График будет иметь вид, показанный на рисунке 2. Рисунок 2 Выделив график двойным щелчком, можно производить настройку графика, в частности выбрать тип, цвет, толщину линии и т.д. Можно, например, использовать опции графической панели: · Zoom - позволяет выделить часть графика; · Trace – отслеживает изменение координат на графике и т.д. Пусть шаг изменения аргумента будет равен 0, 1. Интервальная переменная в этом случае будет иметь вид: Тогда график примет вид, показанный на рисунке 3. Рисунок 3 Чтобы просмотреть все значения функции и аргумента надо щелкнуть мышкой по соответствующей таблице и воспользоваться появившейся линейкой прокрутки. Рассмотрим второй способ построения графиков – путем использования интервальной переменной и переменной с индексами. Построим тот же график этим способом. Введем индекс как интервальную переменную: Определим xi: xi: =-2+0, 1+i Вычислим: То есть, получим вектор-столбец значений функции. Введем х= и у=, получим матрицы. При помощи переменной с индексом созданы две одномерные матрицы с одним столбцом и 41-й строкой. Теперь строим график, где в качестве аргумента и функции следует указать переменные с индексом хi и yi. На одном Х-У графике можно построить до 16 функций. Функции вводятся через запятую. Аналогично можно использовать двумерную матрицу для построения графика функции двух переменных. Например, определим функцию от двух переменных и две интервальные переменные: f(x, y): =x2-y2 i: =0..10 j: =0..10 Теперь определяем две переменные с индексом: xi: =-5+0, 1+i yj: =-5+0, 1+j Определим двумерную матрицу: и построим поверхность, выбрав на панели Графика соответствующую кнопку. В качестве единственного аргумента графика укажем имя матрицы М.
Рисунок 4 Рисунок 5 Изменив настройки можно получить другое изображение поверхности, как показано на рисунке 5. Для этого двойным щелчком мыши вызываем меню настройки и устанавливаем опции цвета, поворот -50 градусов и угол зрения 35.
|