![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электрическое поле постоянных токов
Цель. Изучить величины, характеризующие электрическое поле в проводящей среде, и методику расчета токов утечки через изоляцию в электрических устройствах.
8.1. Задание по самоподготовке
1. Изучить теорию электромагнитного поля постоянных токов по учебнику [2] § 20.1…20.5, 20.7, 20.9. 4. Ознакомиться с методикой расчета электрического поля в проводящей среде, а также с методикой расчета токов утечки через изоляцию п.8.2 настоящей главы пособия и в примерах п. 8.3. Решить задачи из п.8.4. 2. Ответить на контрольные вопросы п. 8.5.
8.2. Методические указания
Основной величиной в электрическом поле проводящей среды является плотность тока
Связь вектора плотности тока с вектором напряженности электрического поля определяется законом Ома в дифференциальной форме:
Мощность тепловых потерь в единице объема проводящей среды находится по закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:
Проводимость G между двумя телами, находящимися в проводящей среде с удельной проводимостью
8.3. Примеры
8.3.1. Стальная пластина представляет собой 3/4 диска с концентрически вырезанным круглым отверстием. Внутренний радиус диска R 1= 1 см, внешний R 2 = 2 см. Толщина пластины h = 2 мм. К электродам 1 и 2 приложено напряжение U = 2 В. Удельная проводимость стали Рис. 8.1
Решение
Из условия симметрии линии вектора плотности тока
Следовательно,
8.3.2. Водоподогреватель представляет собой металлический заземленный цилиндрический бак радиусом R 1 = 0, 5 м и высотой l = 1 м. Дно и крышка бака выполнены из изолирующего материала. Бак имеет коаксиально расположенный электрод радиусом R 2 = 0, 1 м. Водоподогреватель присоединен к однофазному трансформатору U = 220 В. Один полюс трансформатора заземлен. Удельную проводимость воды
Рис. 8.2.
Решение
Конструкция водонагревателя аналогична цилиндрическому конденсатору. Емкость цилиндрического конденсатора
Ток Мощность Из условия симметрии плотность тока имеет только радиальную составляющую Удельная активная мощность
8.3.3. Два параллельных цилиндрических провода проходят через мраморный щит, толщина которого равна а = 3 см, расстояние между осями отверстий для проводов d = 20 см, радиус провода R 0 = 0, 2 см. Считая площадь щита неограниченно большой, найти ток утечки через мрамор между проводами, если напряжение U = 220 В, удельная проводимость мрамора Рис. 8.3.
Решение
Рассматриваемая конструкция щита с двумя проводами аналогична конструкции двухпроводной линии, между проводами которой находится идеальный диэлектрик. Используя формулу емкости двухпроводной линии
8.3.4. Ток короткого замыкания 1000 А проходит через фундамент опоры, который можно рассматривать как полусферический заземлитель. Удельная проводимость земли 2 · 10-2 См/м. Найти шаговое напряжение на расстоянии 5 м от центра опоры (длина шага 0, 8 м) (рис. 8.4). Рис. 8.4.
Решение
Плотность тока имеет только радиальную составляющую Потенциал Шаговое напряжение
8.4. Задачи для самостоятельного решения
8.4.1. К плоскому конденсатору, расстояние между обкладками которого d = 5 мм, а площадь каждой из них S = 50 см2, подключено постоянное напряжение U = 500 В. Удельная проводимость диэлектрика Ответ: 1010 Ом, 5 ∙ 10-8 А, 25 ∙ 10-6 Вт. 8.4.2. Изоляция коаксиального кабеля имеет удельную проводимость Ответ: 9, 1 ∙ 10-9 См/м; 5, 46 мкА/м; 3250 мкВт/м. 8.4.3. Определить радиус R 0 полусферического заземлителя, погруженного в глинистую почву, если через него протекает ток 314 А, а максимальное шаговое напряжение не превышает 150 В. Шаг человека принять равным 0, 8 м. Удельная проводимость глинистой почвы Ответ: R 0 = 1, 93 м.
8.5. Контрольные вопросы
1. Как выражается ток через вектор плотности тока? 2. Как связаны между собой вектор плотности тока и вектор напряженности электрического поля? 3. Как определяется энергия, выделяющаяся в единицу времени в единице объема проводящей среды? 4. Как определяется проводимость между двумя электродами помещенными в проводящую среду?
|