М — вектор прикладання м»язової сили, г и г, — плече важеля

ис. 17.41. Рычаги второго рода: Р — вектор парциального центра тяжести; М — вектор приложения мышечной силы; г и г, — плечи рычагов

Рис. 17.42. Структурна схема опорно-рухового апарату людини (за А. МогескіеїаІ, 1981)
У механіці рухливе з'єднання двох ланок, що знаходяться в безпосередньому зіткненні, називають кінематичною парою. Кінематичні пари можуть бути обертальними і посту пательня. Залежно від числа обмежень, що накладаються на рух, ланки можуть здійснювати від одного до п'яти движе ний. У людському організмі число незалежних рухів кіс тей у суглобах може становити від одного до трьох. На рис. 17.42 показана кінематична схема ОДА людину, на якій кістки представлені у вигляді ланок кінематичного ланцюга, а суглоби - кінематичних пар.
При дослідженні рухів людини широко застосовують кіне автоматичні моделі на основі рівнянь руху системи твер дих тіл, які відповідають окремим сегментам тіла по гео метричних і мас-інерційним характеристикам; елементи моделі з'єднуються обертальними шарнірами, діапазони по коміром яких відповідають амплітудам кутових рухів суглобів; механічні зв'язки моделі з навколишнім середовищем час то замінюють дією сил реакції, що дозволяє зберігати структуру моделі при різних рухах.
Важливою особливістю таких біомеханічних моделей явля ється їх гілкується структура типу «дерево». Відлік координат може починатися від різних елементів в залежності від того, які з них знаходяться в контакті з опорою.
В залежності від цілей дослідження можна умовно розділити моделі такого типу на дві групи: кінематичні та динамічн ські (І.Ф. Образцов та ін, 1983). Кінематичними називають моделі, призначені для опису рухів тіла людини і дають залежності кутових і лінійних переміщень (скоро стей, прискорень) окремих його точок у функції часу. Діна мические моделі дозволяють оцінювати розподіл сил, напря жений і деформацій у різних сегментах, структурах і тканинах тіла людини, зокрема, для модельної оцінки переносимості різних динамічних впливів.
Кінематика опорно-рухового апарату (ОРА)

система має сім ступенів свободи. Плечовий суглоб є кулястим, тобто має три ступені свободи. На рис. 17.43, г він представлений еквівалентною схемою одноосьових шарнірів, осі вра домлення яких перетинаються в одній точці, а ланки 1, 2 мають нульову довжину. Значить, положення сьомий системи координат в абсолютній, нульовий системі координат визначає формула:
де -? с - радіус-вектор точки С в абсолютній системі коорди кімнатній осей; Г7 - радіус-вектор точки С в сьомий системі коор дінатамі.
Аналізуючи кутові переміщення, швидкості та прискорення ланок ев руки при виконанні різних цілеспрямованих рухів типу «візьми-постав» можна оцінювати якісно і кількісно ного процес реабілітації пацієнта або використання про теза. Природно, що при побудові кінематичної схеми і аналізу рухів потрібно враховувати антропометричні дан ні (табл. 17.8) і обмеження, що накладаються на рухи в суста вах (табл. 17.9).
На рис. 17.44 приведена схема дволанкового механізму, кото рим моделюється рух нижньої кінцівки у фазі опори. Та кая схема дозволяє визначити переміщення миттєвого цент ра обертання стегна. Вважається, що плоске рух нижньої

б - скелет руки: 1 - ключиця, 2 - клювовідниє відросток лопатки, 3 - плечова кістка, 4 - променева кістка, 5 - ліктьова кістка, 6 - трапецієвидна кістка, 7 - про ксімальная фаланга великого пальця, 8 - кістки зап'ястя, 9 - п'ястно кістки,
1) - фаланги пальців, д - система координат ланок; а - кінематична схе ма: 1 - «плечовий» пояс, 2 - плечова сферична кінематична пара, 3 - плече, 4 - ліктьова циліндрична пара, 5 - передпліччя, 6 - кистьовий сферіче ська пара, 7 - кисть, в - м'язи верхньої кінцівки: 1 - трапецієвидна, 2 - дельтовидная, 3 - триголовий м'яз плеча, 4 - клювоплечевой, 5 - двоголовий м'яз плеча, 6 - плечова, 7 - плечелучевая, 8 - довгий променевої розгинач зап'ястя, 9 - короткий променевої розгинач зап'ястя, 10 - розгинач пальців,
2) - довга відводить м'яз великого пальця, / 2 - короткий розгинач біль шого пальця, 13 - довгий розгинач великого пальця, 14 - межкостная м'яз, 15 - передній зубчастий м'яз, 16 - зовнішній косий м'яз живота, 17 - круглий пронатор, 18 - променевий згинач зап'ястя, 19 - довга долонна мишку ца. г - динамічна модель: 1 - тулуб, 2 - плечовий шарнір, 3 - плече, 4 - ліктьовий шарнір, 5 - передпліччя, 6 - шарнір кисті, 7 - кисть. Стрілки - компо ненти м'язових моментів у суглобах

інерції основних сегментів (осі позначені відповідно до рис. 2.1); на рис. 17.45 - антропометричні точки, що визначають межі сегментів і координати центрів мас сегментів на їх про часткових осях, в табл. 17.12 - відносні маси сегментів (за 100% прийнята маса тіла).
Оцінку мас-інерційних параметрів виконують як прямими методами (занурення у воду, раптове звільнення, перетин трупів, комп'ютерна томографія та ін), так і з використанням методів математичного та фізичного моделювання. У послід ня роки найбільш зручним методом є метод геометричес кого моделювання.
Метод простий, для його виконання необхідні антропометричні виміри (10 обхватів і 10 довжин). Мінімум помилок прогнозується для МИХ окремих сегментів за рахунок введення індивідуальних ко коефіцієнтів квазіплотності. Крім цих методів, використовують метод визначення МИХ по рівнянню регресії, з використанням маси (X,) і довжини тіла (Х2): У = В0 + ВХХ ^ + В ^ С2. Параметри регресії представлені в табл. 17.11.
Антропометричні характеристики визначають геомет рические розміри тіла людини та окремих його сегментів: це величини, випадковим чином вимірюються в залежності від віку, статі, національності, роду занять і т. д.
Основні статичні, тобто вимірювання при фіксованій позі, розміри тіла наведено на рис. 17.46, а, і в табл. 17.8.
Динамічні антропометричні характеристики викорис товують для оцінки обсягу робочих рухів, зон досяжності і в інших біомеханічних і ергономічних завданнях, зокрема при створенні антропометричних манекенів. Деякі дина мические параметри наведені в табл. 17.11; 17.12; 17.13 і на мал. 17.46, б.

Антропометрична і інерційна норма

Антропометрична норма визначає зв'язки між лінійними розмірами будь-якого сегменту тіла людини і його зростанням. Для цієї мети введена величина, звана Парс (П), рівна 1/56 ріс та людини. У Парс виражені довжини поперечника всіх сегмен тів тіла.

На рис. 17.47 показані основні антропометричні ха рактеристики. Ними користуються, наприклад, для визначення довжин сегментів після двосторонньої ампутації кінцівок.
На рис. 17.48 літерами позначені центри суглобів, а цифрами - центри мас відповідних сегментів тіла людини (табл. 17.12).
При ампутації відбувається втрата маси тіла, а при паралічі - зміна положення центру мас тіла. Чим вище рівень ампута ції, тим більш виражені зміни. Це важливо для розрахунку схем побудови протезів і апаратів для інвалідів

Орган зору людини складається з очного яблука, глядач ного нерва і допоміжних апаратів (м'язи, очниці, фас ції, повіки з віями, слізний апарат, судини і нерви). Все це розташовується в очниці (рис. 17.49). Те, що сприймається зором, є результат взаємодії продуктів вия сенсорних і рухових механізмів очі і ЦНС, оскільки як довільні, так і мимовільні рухи очей, голови і тіла змушують зображення навколишнього світу на сітківці зміщуватися кожні 200-600 мс. Наш мозок створює цілісну й безперервну картину навколишнього з послідовності дис конкретного зображень на сітківці, які злегка різні в ле вом і правом очах (за законами геометричної оптики) і вимірюв ряются від одного моменту фіксації погляду до іншого. Незважаючи на зміщення цих зображень, ми бачимо нерухомі предме ти саме нерухомими, розташованими під одними і тими ж кутами до нас, тобто в стійкій системі координат.

Орган зору людини складається з очного яблука, глядач ного нерва і допоміжних апаратів (м'язи, очниці, фас ції, повіки з віями, слізний апарат, судини і нерви). Все це розташовується в очниці (рис. 17.49) .

Те, що сприймається зором, є результат взаємодії продуктів дії сенсорних і рухових механізмів очей і ЦНС, оскільки як довільні, так і мимовільні рухи очей, голови і тіла змушують зображення навколишнього світу на сітківці зміщуватися кожні 200-600 мс. Наш мозок створює цілісну й безперервну картину навколишнього з послідовності дис конкретного зображень на сітківці, які злегка різні в ле вом і правом очах (за законами геометричної оптики) і вимірюв ряются від одного моменту фіксації погляду до іншого. Незважаючи на зміщення цих зображень, ми бачимо нерухомі предме ти саме нерухомими, розташованими під одними і тими ж кутами до нас, тобто в стійкій системі координат.