Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнения работы. Определение эмпирических параметров
|
|
Определение эмпирических параметров
Эмпирической обеспеченностью Pm данного значения характеристики стока Q называется эмпирическая вероятность превышения этого значения, полученная по ряду наблюдений, состоящему из n членов. Для каждого члена такого ряда Q вычисляют эмпирическую ежегодную вероятность превышения P по формуле:
,
где m – число членов ряда, равных или превышающих Q.
Ординаты эмпирической кривой распределения можно выразить и в виде модульных коэффициентов, учитывая соотношение:
,
где 
- среднеарифметическое значение годового стока
Среднеарифметическое 
подсчитываем по формуле:
м3/с,
где n – число членов ряда
Коэффициент вариации Сυ , характеризующий относительную меру изменчивости ряда:
= 15, 2/ 20, 4= 0, 75
Обеспеченность по нормальному закону распределения вычисляется по следующей формуле:
где σ – стандартное отклонение;
е – экспонента.
Обеспеченность по закону гамма – распределения вычисляется по формуле:
где е – экспонента;
в, с – коэффициенты, которые определяются по следующим формулам:
В таблице № 4.2.1 приведены результаты выполнения задания
Таблица № 4.2.1 - Результаты вычислений эмпирических и аналитических параметров
| Qm, м3/сек | Qmр, м3/с | k | № | Pэ, % | Pн, % | Pr, % |
| 13, 5 | 90, 18 | 4, 51 | 3, 6 | 0, 0 | 0, 2 | |
| 17, 2 | 30, 1 | 1, 51 | 7, 1 | 25, 0 | 20, 4 | |
| 28, 4 | 28, 4 | 1, 42 | 10, 7 | 28, 8 | 22, 9 | |
| 16, 3 | 26, 2 | 1, 31 | 14, 3 | 34, 0 | 26, 6 | |
| 17, 2 | 25, 1 | 1, 26 | 17, 9 | 36, 7 | 28, 7 | |
| 20, 4 | 23, 4 | 1, 17 | 21, 4 | 41, 0 | 32, 1 | |
| 13, 3 | 23, 1 | 1, 16 | 25, 0 | 41, 8 | 32, 8 | |
| 12, 8 | 22, 1 | 1, 11 | 28, 6 | 44, 4 | 35, 0 | |
| 19, 4 | 20, 4 | 1, 02 | 32, 1 | 48, 9 | 39, 0 | |
| 25, 1 | 20, 1 | 1, 01 | 35, 7 | 49, 7 | 39, 8 | |
| 16, 4 | 19, 4 | 0, 97 | 39, 3 | 51, 6 | 41, 6 | |
| 20, 1 | 19, 4 | 0, 97 | 42, 9 | 51, 6 | 41, 6 | |
| 23, 4 | 17, 2 | 0, 86 | 46, 4 | 57, 4 | 47, 6 | |
| 6, 45 | 17, 2 | 0, 86 | 50, 0 | 57, 4 | 47, 6 | |
| 8, 97 | 17, 2 | 0, 86 | 53, 6 | 57, 4 | 47, 6 | |
| 7, 98 | 16, 4 | 0, 82 | 57, 1 | 59, 5 | 50, 0 | |
| 90, 18 | 16, 3 | 0, 82 | 60, 7 | 59, 7 | 50, 3 | |
| 13, 4 | 16, 2 | 0, 81 | 64, 3 | 60, 0 | 50, 6 | |
| 26, 2 | 0, 75 | 67, 9 | 63, 1 | 54, 3 | ||
| 23, 1 | 13, 5 | 0, 68 | 71, 4 | 66, 8 | 59, 2 | |
| 19, 4 | 13, 4 | 0, 67 | 75, 0 | 67, 0 | 59, 5 | |
| 22, 1 | 13, 3 | 0, 67 | 78, 6 | 67, 2 | 59, 9 | |
| 30, 1 | 12, 8 | 0, 64 | 82, 1 | 68, 4 | 61, 6 | |
| 17, 2 | 10, 8 | 0, 54 | 85, 7 | 73, 0 | 68, 5 | |
| 16, 2 | 8, 97 | 0, 45 | 89, 3 | 76, 9 | 75, 1 | |
| 7, 98 | 0, 40 | 92, 9 | 78, 9 | 78, 7 | ||
| 10, 8 | 6, 45 | 0, 32 | 96, 4 | 81, 7 | 84, 2 |
По полученным данным строим диаграмму кривых обеспеченности: эмпирический, вероятностный нормальный, гамма законы распределения.
Pн = 
Pг = 
Определяем среднегодовой расход при заданной обеспеченности (80 %)
Таблица № 4.2.2
| ГаммаОбр | НормОбр | ||
| 0, 01 | 0, 99 | 0, 05792027 | -0, 74476 |
| 0, 05 | 0, 95 | 0, 15193688 | -0, 23364 |
| 0, 1 | 0, 9 | 0, 23642177 | 0, 038836 |
| 0, 15 | 0, 85 | 0, 31075353 | 0, 222675 |
| 0, 2 | 0, 8 | 0, 3811276 | 0, 368784 |
| 0, 25 | 0, 75 | 0, 45015939 | 0, 494133 |
| 0, 3 | 0, 7 | 0, 51939839 | 0, 6067 |
| 0, 35 | 0, 65 | 0, 58999011 | 0, 71101 |
| 0, 4 | 0, 6 | 0, 6629382 | 0, 80999 |
| 0, 45 | 0, 55 | 0, 73924659 | 0, 905754 |
| 0, 5 | 0, 5 | 0, 8200269 | |
| 0, 55 | 0, 45 | 0, 90661005 | 1, 094246 |
| 0, 6 | 0, 4 | 1, 00069373 | 1, 19001 |
| 0, 65 | 0, 35 | 1, 10457004 | 1, 28899 |
| 0, 7 | 0, 3 | 1, 22151504 | 1, 3933 |
| 0, 75 | 0, 25 | 1, 35652607 | 1, 505867 |
| 0, 8 | 0, 2 | 1, 51787996 | 1, 631216 |
| 0, 85 | 0, 15 | 1, 72095254 | 1, 777325 |
| 0, 9 | 0, 1 | 1, 99997534 | 1, 961164 |
| 0, 95 | 0, 05 | 2, 46312355 | 2, 23364 |
| 0, 99 | 0, 01 | 3, 49776596 | 2, 744761 |
| 0, 999 | 0, 001 | 4, 92514501 | 3, 317674 |
| 0, 9999 | 1E-04 | 6, 31957849 | 3, 789262 |
, 
вычисляем в Excel
=гаммаобр(0, 2; 1/0, 75^2; 0, 75^2), тогда 
=нормобр(0, 2; 1; 0, 75), тогда 
Нормальный закон распределения:
Закон гамма – распределения:
Таблица № 4.2.3 - Расчеты вычисления расходов воды при заданной обеспеченности р. Вихорева - Коблякова
|
|  , м3/с
|  , м3/с
|
| 
|
| 20, 4 | 7, 8 | 7, 5 | 0, 37 | 0, 38 |
Вывод
В данной работе мы использовали два закона распределения: нормальный закон распределения и закон гамма - распределения, по результатам которых мы можем сопоставить кривые. Мы видим, что кривая гамма – распределения проходит ближе к эмпирическим точкам, чем кривая нормального закона распределения обеспеченности. Нормальная кривая неудовлетворительно описывает распределение среднегодовых расходов и поэтому не может быть использована для определения расчётного годового стока. Лучше использовать кривую гамма – распределения. При расчете годового стока многолетние ряды расхода рек Ангарского бассейна как правило подчиняются закону гамма – распределение, который хорош тем, что рассматривает положительные величины, а расход воды не может быть отрицательным.