При предварительном расчете валы, работающие одновременно на изгиб и кручение, следует рассчитывать на чистое кручение.

Действие же на вал изгибающего момента учитываются тем, что допускаемые напряжения на кручение принимаются заниженными, из интервала:

[t]_кр=(10…25) МПа

4.1. Ведущий вал:

Так-так вал редуктора посредством муфты соединяется с валом электродвигателя, то необходимо согласовать их диаметры, принимая диаметр выходного конца вала редуктора из интервала:

d_в1 = (0, 8…1, 2) d₁, мм

где d₁= 28 мм – диаметр вала электродвигателя;

d_в1 = (0, 8…1, 2)*28 = 22, 4…33, 6 мм

Окончательно принимаем d_в1 = 25 мм.

Конструктивно назначаем:

диаметр вала под уплотнением d_уп1 = 30 мм,

диаметр вала под подшипниками d_п1 = 30 мм,

диаметр буртика d_б1 = 35 мм.

4.2. Ведомый вал:

Диаметр выходного конца вала при [τ ]_кр = 15 МПа

мм мм

Окончательно принимаем d_в2 = 40 мм.

Конструктивно назначаем:

диаметр вала под уплотнением d_уп2 =45 мм,

диаметр вала под подшипником d_п2 =45 мм,

диаметр вала под колесом зубчатым d_к2 =50 мм,

диаметр буртика d_б2 = 55 мм.

5. Конструктивные размеры червяка и червячного колеса.

5.1. Червяк: заготовка – прокат, выполнено заодно с валом.

Его параметры:

d₁ = 56 мм;

d_a1 = 70 мм;

d_f1 = 39, 2 мм;

m = 7 мм;

q=8

γ = 26°34';

b₁ = 136 мм;

z₁ = 4.

5.2. Колесо червячное: сборочная единица, выполнено насадным

Его параметры:

d₂ = 224 мм;

d_a2 = 238 мм;

d_f2 = 207, 2 мм;

d_aM=245мм;

m = 7 мм;

q=8

γ = 26°34';

b₂ = 46 мм;

z₂ = 32.

Диаметр ступицы:

d_ст = (1, 5…1, 7)*d_к2, мм

d_ст = (1, 5…1, 7)*50 = (75…85) мм

d_ст = 80 мм

Длина ступицы:

l_ст = (0, 7…1, 8)* d_к2, мм

l_ст = (0, 7…1, 8)*50 = (35…90) мм

l_ст = 65 мм

Толщина обода:

S = 2*m, мм

S = 2*7 =14, мм

Толщина колесного центра

S₀=1, 3*S, мм

S₀=1, 3*14=18, мм

Размеры буртика:

h= 0, 15*b₂, мм = 0, 15*46=6, 9, мм

h=7, мм

t = 0, 8*h, мм = 0, 8*7=5, 6, мм

t =6, мм

Толщина диска:

с=(1, 2…1, 3) S₀ = =(1, 2…1, 3)*18=(21, 6…23, 4), мм

с=22, мм

Рисунок 1 – Эскиз червячного колеса

Рисунок 2 – Эскиз червяка

6. Конструктивные размеры э лементов корпуса.

6.1. Толщина стенок корпуса и крышки редуктора:

δ = 0, 04*а w + 2 = 0, 04*140 + 2 = 7, 6 мм,

δ 1 = 0, 032*а w + 2 = 0, 032* 140 + 2 = 6, 48 мм,

δ = 8, мм,

δ 1 = 8, мм

6.2. Толщина верхнего фланца корпуса:

b = 1, 5*δ = 1, 5*8 = 12, мм

принимаем b = 20 мм

6.3. Толщина нижнего фланца крышки корпуса:

b1 = 1, 5*δ 1 = 1, 5*8 = 12, мм

принимаем b1 = 17 мм

6.4. Толщина нижнего фланца корпуса:

Без бобышки

р = 2, 35*δ = 2, 35*8 = 18, 8 мм

принимаем р = 19, мм

6.5. Толщина рёбер основания корпуса:

m = (0, 85…1)*δ = (0, 85…1)*8 = (6, 8…8), мм

принимаем m = 7, мм

6.6. Толщина рёбер крышки редуктора:

m1 = (0, 85…1)*δ 1 = (0, 85…1)*8 = (6, 8…8) мм

принимаем m = 7, мм

6.7. Диаметр фундаментных болтов:

d1 = (0, 03…0, 036) *а w + 12 = (0, 03…0, 036) *140 + 12 = (16, 2…17, 04) мм

принимаем болты М16

6.8. Диаметр болтов:

6.8.1. У подшипников:

d2 = (0, 7…0, 75)*d1 = (0, 7…0, 75)*16 = (11, 2…12) мм

принимаем болты М12;

6.8.2. Соединяющих основание корпуса с крышкой

d3 = (0, 5…0, 6)*d1 = (0, 5…0, 6)*16 = (8…9, 6) мм

принимаем болты М10;

6.8.3. Крепящих смотровую крышку

d5 = (0, 3…0, 4)*d1 = (0, 3…0, 4)*16 = (4, 8…6, 4) мм

принимаем болты М6.

6.9. Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болтов d1, d2, d3.

с1 = 24 мм (при М16);

с2 = 18 мм (при М12);

с3 = 15 мм (при М10). [4, с.6]

6.10. Ширина нижнего и верхнего пояса основания корпуса:

К1 = 43 мм (при М16);

К2 = 32 мм (при М12). [4, с.6]

6.11. Размеры штифта

Диаметр dш ≈ d3 = 10мм

Длина lш ≈ b + b1 + 5мм = 12 + 12 + 5 = 29 мм, принимаем lш = 30, мм

6.12. Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

по диаметру А = 1, 2*δ = 1, 2* 8 = 9, 6, мм

принимаем А = 10, мм.

по торцам А1 = δ = 8, мм

7. Первый этап эскизной компоновки червячного редуктора

Компоновку редуктора выполняем в масштабе 1: 1 тонкими линиями на миллиметровой бумаге.

7.1. Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проведем горизонтальную осевую линию. Проведем вторую осевую линию параллельно первой на расстоянии a_W=140мм.

7.2. Проведем две вертикальные линии, одну для главного вида, вторую для вида сбоку.

7.3. Вычертим упрощенно червяк и червячное колесо в виде прямоугольников по геометрическим размерам.

7.4. Очертим внутреннюю стенку корпуса:

a) примем зазор между стенкой и зубьями червячного колеса А₁ = 10 мм;

b) примем зазор между стенкой колеса и ступицей А=8 мм;

c) со стороны червяка внутреннюю стенку корпуса проводим после установки подшипников; если диаметр наружного кольца окажется больше диаметра окружности вершин зубьев шестерни, то расстояние А надо брать от диаметра наружного кольца подшипника.

7.5. Выбираем подшипники (табл. 5), схему их установки, смазку передачи и подшипников.

Подшипники роликовые конические, смазка передачи картерная, подшипников - разбрызгиванием. При смазывании подшипников быстроходного вала пластичной смазкой предусматриваем установку мазеудерживающих колец для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления. Схема установки подшипников вала червяка и вала червячного колеса «враспор».

7.6. Габариты подшипников

Таблица 5

Характеристика подшипников

Нанесем на компоновку контуры подшипников. На валу червяка середины подшипников установим на уровне внутренней стенки корпуса семметрично относительно среднего сечения червяка. На валу червячного колеса отступим от внутренней стенки корпуса наружу на размер у=3мм.

7.7. Проработаем подшипниковые гнезда. Глубина гнезда:

l_г1 = 1, 5_*Т₁ =1, 5*21, 35 ≈ 32мм

l_г2 = 1, 5_*Т₂ =1, 5*24, 75 ≈ 37мм

7.8. Подшипниковые крышки.

Прочертим контуры подшипниковых крышек, приняв толщину фланца крышки Δ = 10…12мм, и толщину прокладок.

7.9. Замерами определяем размеры l₁ = и l₂ = между реакциями опор и точками приложения нагрузок.

7.10. Отступив от торца головок винтов, крепящих подшипниковую крышку ведомого вала к корпусу, 10мм, упрощенно вычерчиваем звездочку цепной передачи. Замером определяем размер l₃ = мм.

Рисунок 4 – Направление сил в зацеплении

8. Проверка подшипников на долговечность

8.1. Ведущий вал ред уктора

Силы действующие в зацеплении: F_t1 = 751, 4 Н; F_r1 = 487, 3 Н; F_а1 = 1338, 8 Н.

Из первого этапа компоновки: l₁ = 120 мм; d₁ = 56 мм.

8.1.1. Реакции в опорах

Плоскость XZ

∑ M₁ = -F_t1*l₁ + R_x2*2*l₁ = 0

∑ M₂ = F_t1*l₁ - R_x1*2*l₁ = 0

R_x1 = = = 375, 7 Н

R_x2 = = =375, 7 Н

Проверка: Σ X=0; R_x1 + R_x2 - F_t1 = 0

375, 7 + 375, 7 – 751, 4 = 0

Плоскость YZ

∑ M₁ = F_r1*l₁ + F_a1* d₁ – R_y2*2*l₁ = 0

R_y2 = = = 399, 84 Н

∑ M₂ = R_y1*2*l₁ -F_r1*l₁ + F_a1* d₁ = 0

R_y1 = = = 87, 46 Н

Проверка: Σ Y=0; -R_y1 - R_y2 + F_r1 = 0

87, 46 + 487, 3 – 399, 84 = 0

Рисунок 5 – Расчетная схема ведущего вала

8.1.2. Изгибающие моменты в горизонтальной M_y и вертикальной

M_х плоскостях

M_y1 = 0

M_y3 = R_x1*l₁ = 375, 7*120*10^-3 = 45, 1 Нм

M_x1 = 0

M_x3слева = R_y1*l₁ =87, 46*120*10^-3 = 10, 5 Нм

M_{x3справа} = R_y2*l₁ =399, 84*120*10^-3 = 48, 0 Нм

8.1.3. Суммарные реакции в опорах

F_{r∑ 1} =R₁ = = 385, 75 Н

F_{r∑ 2} = R₂ = = 548, 66 Н

8.1.4. Суммарны й изгибающий момент

M₃ = = 65, 86 Нм

8.1.5. Крутящий момент

M_z = F_t1*d₁/2=751, 4*28*10^-3 = 21, 04 Нм

8.1.6. Приведённый момент.

M_пр3 = = 69, 14 Нм

8.1.7. Осевые составляющие

S₁=0, 83*e*F_{rΣ 1};

S₂=0, 83*e*F_{rΣ 2};

где e =0, 36 - коэффициент влияния осевого нагружения [6, с.402]

S₁=0, 83*0, 36*385, 75=115, 26 Н

S₂=0, 83*0, 36*548, 66=163, 94 Н

S₂ > S₁

S₂ - S₁ =163, 94-115, 26=48, 68 Н

F_a1 > S₂ - S₁, следовательно по таблице выбираем:

F_{а∑ 1} = S₁=115, 26 Н

F_{а∑ 2} = S₁+ F_а1 =115, 26+1338, 8=1454, 06 Н [6, с.217]

8.1.8. Расчётная долговечность подшипников млн. об.

L=

где с - динамическая грузоподъемность подшипника;

с = 36, 0 кН - смотреть в таблице 5; [6, с.402]

Р_экв1 =(X*V * F_r∑ +Y* F_a∑ )* К_б* К_Т,

где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V – коэффициент, учитывающий какое из колец подшипника вращается;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо

К_б – коэффициент безопасности;

К_б =1, 3 – работа с умеренными толчками;

К_Т – температурный коэффициент;

К_Т =1 – температура нагрева не превышает 105°С.

Опора 1.

Отношение =0, 3 < e = 0, 36;

X=1, Y=0

Р_экв1 =(1*1 * 385, 75+0* 115, 26)* 1, 3* 1=501, 5 H

Опора 2.

Отношение =2, 65 > e = 0, 36;

X=1, Y=0, 4*ctgα [6, с.402]

где α =11°

Y=0, 4*ctgα = 0, 4* ctg 11° = 2, 058

Р_экв2 =(1*1 * 548, 66+2, 058* 1454, 06)* 1, 3* 1=4603, 45 H

Р_экв2 > Р_экв1, следовательно расчет ведем по опоре 2.

L₂ = = 949, 28 млн. об.

8.1.9. Расчетная на долговечность подшипника, ч

L_h2= ,

где n₁ – частота вращения рассчитываемого подшипника;

n₁ = 1430 об/мин

L_h2= =11063, 9 ч, что достаточно.

8.2. Ведомый вал редуктора

Силы, действующие в зацеплении: F_t2 = 1338, 8 Н; F_а2 = 751, 4 Н; F_r2 = 487, 3 Н.

Из первого этапа компоновки: l₂ = 42 мм; l₃ = 108 мм; d₂ = 224 мм; F=1751, 6 H; F_x = F_x = F*sin45°=1751, 6*0, 70711=1238, 6 H.

8.2.1. Реакции в опорах

Плоскость XZ

∑ M₃ = F_t2*l₂ +R_x4*2*l₂- F_x*(2*l₂ + l₃) = 0

∑ M₄ = R_x3*2*l₂ - F_t2*l₂ - F_x* l₃ = 0

R_x3 = = = 2261, 89 Н

R_x4 = = = =2161, 69 Н

Проверка: Σ X=0 -R_x3 + F_t2 + R_x4 -F_x= 0

-2261, 89 + 1338, 8 + 2161, 69 – 1238, 6 = 0

Рисунок 6 – Расчетная схема ведомого вала

Плоскость YZ

∑ M₃ = - F_r2*l₂ – F_a2* + R_y4*2* l₂ - F_y(2*l₂+l₃) = 0

∑ M₄ = R_y3*2*l₂ + F_r2*l₂ - F_a2- - F_y*l₃ = 0

R_y3 = = = =2350, 7 Н

R_y4 = = = 4076, 6 Н

Проверка: Σ Y=0 -R_y3 + R_y4 - F_r2 -F_y= 0

-2350, 7+4076, 6 - 487, 3 – 1238, 6 = 0

8.2.2. Изгибающие моменты в горизонтальной M_y и вертикальной

M_х плоскостях

M_y3 = 0; M_y1=- R_x3*l₂ = -2261, 89 * 42 *10^-3 = -95, 0 Нм; M_y2 = 0;

M_y4 = -F_x*l₃ = -1238, 6 * 108 *10^-3 =- 133, 77 Нм;

M_x3 = 0; M_x1слева = -R_y3*l₂ =-2350, 7 * 42 *10^-3 =-98, 73 Нм; M_x2 = 0;

M_x4 = -F_y*l₃ = -1238, 6 * 108 *10^-3 =- 133, 77 Нм;

M_{x1справа} =-F_y*(l₂+l₃)+R_y4*l₂ =[-1238, 6 *(42+108)*+4076, 6*42*]10^-3=-14, 6 Нм;

8.2.3. Суммарные реакции в опорах

F_{r∑ 3} = R₃ = = 3262, 2 Н

F_{r∑ 4} = R₄ = = 4076, 6 Н

8.2.4. Суммарный изгибающий момент

M₁ = = = 137, 0 Нм

M₄ = = = 189, 2 Нм

8.2.5. Крутящий момент

M_z = F_t2* =1338, 8* *10^-3= 299, 9 Нм

8.2.6. Приведённый момент.

M_пр1 = = 329, 7 Нм

M_пр4 = = 354, 6 Нм

8.2.7. Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников

S₃ = 0, 83 * e * F_{r∑ 3} = 0, 83 * 0, 42 * 3202, 2 = 1116, 3 H

S₄ = 0, 83 * e * F_{r∑ 4} = 0, 83 * 0, 42 * 4076, 6 = 1421, 1 H

где e =0, 42 - коэффициент влияния осевого нагружения [6, с.402]

S₃ < S₄, F_a2 = 751, 4 Н, F_a2 > S₄ - S₃, по таблице принимаем

F_{a∑ 3} = S₃ = 1116, 3 Н;

F_{a∑ 4} = S₃ + F_a2= 1116, 3+751, 4=1867, 7Н.

8.2.8. Расчётная долговечность подшипников млн. об.

L=

где с - динамическая грузоподъемность подшипника;

с = 60, 0 кН - смотреть в таблице 5; [6, с.402]

Р_экв1 =(X*V * F_r∑ +Y* F_a∑ )* К_б* К_Т,

где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V – коэффициент, учитывающий какое из колец подшипника вращается;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо

К_б – коэффициент безопасности;

К_б =1, 3 – работа с умеренными толчками;

К_Т – температурный коэффициент;

К_Т =1 – температура нагрева не превышает 105°С.

Опора 3.

Отношение =0, 34 < e = 0, 42;

X=1, Y=0

Р_экв3 =(1*1 * 3262, 2+0* 1116, 3)* 1, 3* 1=4240, 9 H

Опора 4.

Отношение =0, 45 > e = 0, 42;

X=1, Y=0, 4*ctgα [6, с.402]

где α =11°

Y=0, 4*ctgα = 0, 4* ctg 11° = 2, 058

Р_экв4 =(1*1 * 4076, 6+2, 058* 1867, 7)* 1, 3* 1=10296, 42 H

Р_экв4 > Р_экв3, следовательно расчет ведем по опоре 4.

L₄ = = 356, 08 млн. об.

8.2.9. Расчетная на долговечность подшипника, ч

L_h4= ,

где n₂ – частота вращения рассчитываемого подшипника;

n₂ = 178, 75 об/мин

L_h4= =33200, 9 ч, что достаточно.