Резонаторы на ПАВ

Резонаторы на ПАВ характеризуются высокой добротностью (до 20× 10³), низкими вносимыми потерями (около 5 дБ), их основные частоты (30...1000 МГц) на порядок выше, чем у объемных (кварцевых) резонаторов со сравнимыми характеристиками.

Резонатор типа Фабри – Перо состоит из двух распределенных отражателей с большим коэффициентом отражения, разнесенных на расстояние, обеспечивающее аддитивную интерференцию последовательных отражений между ними. Для возбуждения и съема поверхностных волн используются преобразователи встречно – штыревого типа. На рис. 19 представлена одна из возможных конструкций резонатора типа Фабри – Перо. Двухвходовые резонаторы имеют передаточную характеристику высокодобротных полосовых фильтров.

Рисунок.19 Топология резонатора на ПАВ

Основным элементом резонаторов ПАВ являются отражательные решетки (ОР). Они образуются периодическими нарушениями структуры поверхности кристалла звукопровода и представляют собой распределенный отражатель с периодом . Каждый из его элементов отражает лишь малую часть падающей на него акустической волны - меньше одного процента. Однако за счет синфазного сложения большого числа отраженных частичных волн общий коэффициент отражения |Г| на рабочей частоте получается близким к единице и сильно зависит от частоты, так как синфазное сложение возможно лишь вблизи рабочей частоты решетки f _Р.

Неоднородность структуры создается различными способами:

– нанесением на поверхность проводящих и непроводящих полосок;

– травлением или фрезерованием канавок;

– ионной имплантацией или диффузией металла.

Для анализа работы ОР ее представляют в виде неоднородной линии передачи ПАВ, характеристическое сопротивление которой периодически скачком изменяется от Z ₀₁ до Z ₀₂. Эти сопротивления характеризуют лишь отражение (рис.20). Для ОР в виде металлических полосок физически это связано с замедлением скорости ПАВ под металлизированной поверхностью на величину D V=V ₁ -V ₂.

,

где V ₁ - скорость ПАВ на свободной поверхности;

V ₂ - скорость ПАВ под металлизированной поверхностью;

k ² - коэффициент электромеханической связи;

r_S, r - плотность материала подложки и электродов соответственно;

h - толщина электрода;

l - длина ПАВ.

Рисунок 20 Фрагмент отражательной решетки

Первое слагаемое обусловлено электрическим закорачиванием поверхности звукопровода, а второе – массовой нагрузкой электрода на поверхность звукопровода.

Для пьезоэлектриков с большой величиной k ² изменение скорости обусловлено в основном первым механизмом. Для кварца (пьезоэлектрика с малым значением k ²) изменение скорости обусловлено в основном массовой нагрузкой.

Введем обозначение:

- отношение характеристических импедансов;

- величина рассогласования импедансов.

При выполнении ОР в виде закороченной системы электродов .

Резонансная частота отражения решетки определяется выражением

,

а длина волны l_Р=2 d _P.

Вблизи резонансной частоты f _P

,

где - скважность решетки.

Это выражение полностью характеризует отражатель.

Зависимость модуля коэффициента отражателя от частоты имеет вид функции с уплощенной вершиной.

На центральной частоте отражения решетки f _P модуль коэффициента отражения имеет максимальное значение

,

где N - число элементов ОР.

Вблизи частоты f _P наклон фазочастотной характеристики (ФЧХ) почти постоянен и фазу отражателя Ф_Р можно описать линейными соотношениями:

при DZ > 0;

при DZ < 0.

В этом случае ОР эквивалентна плоскому зеркалу, находящемуся на расстоянии l _P от края решетки. Расстояние l _P прямо пропорционально наклону ФЧХ :

.

Максимальное число элементов ОР N_MAX, свыше которого отражающие свойства ОР практически не изменяются, определяется из экспериментально найденного соотношения

D ZN _MAX =3...4.

Величина DZ зависит от коэффициента электромеханической связи и геометрии отражающей структуры и находится в пределах 0, 004...0, 03.

Колебания в резонаторе возможны на частотах, где выполняется баланс фаз.

Ф(f ₀)= - m p,

где f ₀ - частота резонанса, m – целое число.

Для эффективного возбуждения резонатора необходимо ВШП связи располагать в максимумах стоячей волны. Для выполнения условий баланса фаз и f ₀ = f _Р расстояние l _P-ВШП от края ОР до середины первого электрода ВШП выбирается в зависимости от коэффициента рассогласования импедансов D Z

.

Если частота резонанса отлична от f _Р, то ВШП размещенный подобным образом, не попадает в максимум стоячей волны и степень связи с нагрузкой уменьшится.

Ненагруженная добротность резонатора определяется длиной резонансной полости l _ЭФ и модулем коэффициента отражения ОР | |

,

где l _ЭФ= l _П + 2 l _Р.

Эквивалентная схема резонатора. Частотно-избирательные свойства одномодового резонатора можно описать с помощью эквивалентной схемы (рис.1.4). Вдали от резонанса такая схема описывает обычную линию задержки, образованную двумя преобразователями связи со статической емкостью С _ПР и сопротивлением излучения R ₀.

Рисунок 21 Эквивалентная схема одномодового резонатора

Полная статическая емкость преобразователя, содержащего N _ВШП пар электродов,

,

где С ₀ - погонная статическая емкость одного периода ВШП;

W - акустическая апертура преобразователя в длинах волн.

Погонную статистическую емкость С ₀ можно оценить приблизительно по формуле

, пФ,

где e - диэлектрическая проницаемость материала подложки звукопровода;

d _эл - ширина электрода ВШП;

h - расстояние между электродами.

Сопротивление излучения

R ₀=(8 N _ВШП f ₀ k ² C ₀)^-1.

В точке резонанса между преобразователями образуется сильная связь. Пропускание резко увеличивается в очень узком частотном диапазоне, аналогично одиночному резонансному контуру с динамическими параметрами R 1, L 1, C 1. При | |≈ 1 элементы эквивалентной схемы можно аппроксимировать выражениями

; ; .

Ненагруженная добротность резонатора равна

.

Контрольные вопросы и задания

1. Укажите особенности поверхностных акустических волн.

2. Какие материалы применяются для изготовления устройств на ПАВ?

3. Изобразите встречно- штыревой преобразователь и укажите параметры, которые его характеризуют.

4. Чем определяется частота акустического синхронизма?

5. Из каких условий избирается количество электродов ВШП?

6. Какую конструкцию имеет линия задержки на ПАВ?

7. Изобразите сигнал на выходе ЛЗ на ПАВ при различных длительностях сигнала на входе. Объясните причины появления паразитных сигналов и меры борьбы с ними.

8. Что такое аподизованый преобразователь?

9. Приведите топологию полосового фильтра на ПАВ с прямоугольной АЧХ.

10. Охарактеризуйте принцип действия, топологию и применение отражательных структур на ПАВ.

11. Охарактеризуйте принцип действия, топологию и применение многополоскового ответвителя (МПО).

12. Изобразите импульсный отклик фильтра с прямоугольной АЧХ.

13. Какие паразитные эффекты сопутствуют работе устройств на ПАВ? Как их устраняют?

14. Какие конструкции используются для узкополосных фильтров на ПАВ?

15. Что такое дисперсионная линия задержки на ПАВ? Приведите ее топологию, импульсный отклик, основные электрические параметры и области применения.

16. Укажите области эффективного применения устройств на ПАВ.