![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Транспортная задача
Пример Имеется три поставщика и четыре потребителя некоторого товара. Запасы поставщиков, запросы потребителей, а также стоимости перевозок 1 ед. товара от каждого поставщика к каждому потребителю приведены в таблице:
Определить объемы перевозок для каждой пары «поставщик – потребитель» так, чтобы суммарные затраты на перевозку были бы минимальны. Поскольку суммарные запросы покупателей (1200 ед. продукции) совпадают с суммарной мощностью поставщиков (1200 ед. продукции), то потребуем выполнение следующих условий: 1) мощности (запасы) всех поставщиков были реализованы, 2) запросы всех потребителей были удовлетворены, Составим математическую модель задачи.
Пусть xij − объем перевозки от Тарифы перевозок образуют матрицу тарифов: Используя данные в матрице, запишем целевую функцию данной задачи:
Согласно условиям 1) и 2) необходимо выполнить а) ограничения по запасам поставщиков:
б) ограничения по запросам потребителей:
Дополнительное требование неотрицательности:
Рассмотренная задача также относится к классу задач линейного программирования, точнее, к особому подклассу в этом классе задач, и называется транспортной задачей. Общий вид транспортной задачи:
Определить объемы перевозок для каждой пары «поставщик – потребитель» так, чтобы суммарные затраты на перевозку были бы минимальны. Определение. Если сумма запасов груза равна суммарной потребности в нем, т.е. то транспортная задача называется закрытой.
|