Прилади оптичними центрирами.

3. Похибки редукції.

Під похибкою редукції розуміють неточне встановлення візирних цілей

(наприклад, віх) над точками наведення. Нехай під час вимірювання кута ABC

{рис. II.2.4) віхи були встановлені не в точках А і С, а в точках А' і С ч

і і

похибками е{ і е2. Аналогічно з рис. ІІ.2.4, як і під час визначення похибки за

центрування теодоліта, можна записати:

sin у{ _ sin ©,

F t

sin у2 _ sin ©2

< 11.2.10)

(11.2.11)

Г'ПІІІІП II

/*• ЛI

^ ~ рис 11.2.4. Похибка

за редукцію

Враховуючи, що кути уі і у2 - малі, ці формули запишемо так

н ' - І ^ - ґ. (Н.2.П)

З рис. II. 2. б видно також, що

Р = Р' + [ У Ї + У Г) - (ІІ.2.14)

F t

Максимальною різниця між /3 та /Г буде, коли ©1 =©2 =90°. Якщо

T (

юни рівні, тобто SX ~ S 2 = S, матимемо у1 - у 2 = у, а похибка в кутових

t

/тах у куті Р буде ст1 < 2у або

а\ = 2 ~ р \ (112.15)

Як бачимо з формули (ІІ.2.15), якщо однакові елементи редукції і

фування Е і 0 та рівні довжини S, вплив центрування такий самий, як і

/кції. Потрібно також зважати на небезпеку впливу редукції, коли короткі

юни. Для встановлення візирних цілей над центрами знаків слід

дотуватися віхотримачами; наводити зорову трубу на віхи якнайнижче, щоб

зутися впливу можливого нахилу віхи; заміняти віхи шпильками.

Звернемо увагу на одну особливість впливу на кутові виміри центрування

> едукцїї. Як видно з рис. II. 2.3 та рис. II. 2.4, похибка центрування завжди

: ить похибку у величину кута, який вимірюють. Редукція вносить похибку в

ічину кута тільки тоді, коли віхи встановлені з похибкою не в створах ліній

Га S2.

У курсі " Геодезія" (частина 2) [18] показано, що в середньому похибки

грування більші за похибки редукції в V2

Рази.

4. Похибка власне вимірювання кутів.

Похибки власне вимірювання кутів для різних методів їх вимірювання

іі і залежать в основному від похибок візування та відлічування. Розглянемо,

/ оришнтппию чтпннп

Горизонтальна

Нитка

І

вертикальна^

____________нитка

1 візирна ціль j

\ бісектор

'(дві нитки) J

Рис. 11.2.5. Наведення сітки

ниток на візирну ціль

як діють ці похибки ПІД час ІІИМІріОНІІІПІИ кутій

методом прийомів, який найчастіше вико-

ристовується, якщо вимірювання виконують

технічними теодолітами.

Похибка візування залежить від виду

сітки ниток, розмірів візирної цілі та здатності

людського ока оцінити суміщення вертикаль-

ної нитки сітки ниток або середини бісектора з

шнірною ціллю. Можна користуватися

кортикальною ниткою або бісектором, як це

показано на рис. 11.2.5: нитка розділяє ціль на

дві рівні частини або візирна ціль розміщена

симетрично відносно двох ниток бісектора.

Яке з наведень точніше, повинен оцінити сам

спостерігач, залежно від розмірів візирної цілі. Часто доцільно наводити зорову

ірубу на візирну ціль точкою перегину вертикальної і горизонтальної ниток

І іі КИ ниток.

Введемо поняття критичний кут зору - мінімальний кут, за якого

пюдина ще бачить дві точки окремо. Цей кут для людини з нормальним зором

приблизно дорівнює 60". З такою похибкою людина здатна сумістити дві

і очки. Якщо кути менші, проміжок між точками стає непомітним. Оскільки

пюдина спостерігає візирну ціль через зорову трубу, яка має збільшення г*, то

для озброєного ока критичний кут зору т"

/-ГИІ

= (II.2.16)

г*

Кут т" можна вважати граничним.

Збільшення зорової труби в технічних теодолітах 20х, відповідно т" = 3".

Оскільки зорову трубу під час вимірювання горизонтального куга

наводять на ліву і праву точки, то похибка у значенні кута внаслідок похибки

візування буде: mv = 3" л/2 = 4, 2".

5. Похибка відлічування горизонтального круга.

Під час відлічування шкалового мікроскопа спостерігач оцінює на око

положення нуль-пункту відносно найменшої поділки шкали мікроскопа. Інакше

кажучи, спостерігач окомірно поділяє найменшу поділку шкали на 10 частин.

З досвіду відомо, що такий окомірний поділ виконується з точністю

0, 15//, де /л - ціна найменшої поділки шкали. Тому похибка відліку тИ

становить:

тв = 0, 15 /л. (II.2.17)

У технічних теодолітах зазвичай / / т 5'. Тому

т„ • 0, 15// • 0, 15-5' *• 0, 75' • 45".