Студент должен уметь установить взаимосвязь между темпами роста цепными и базисными, между относительными величинами структуры и координации.

Пример 1. Известны данные о персонале предприятия (чел.):

Вычислить, относительную величину планового задания, выполнения плана и динамики персонала предприятия в целом за 2010 г. Изучить структуру фактической численности персонала по годам и сделать выводы о ее изменении.

Решение:

1. Относительная величина планового задания:

;

.

Планировалось сокращение штатов на 3, 7 % (96, 3 – 100 = -3, 7).

2. Относительная величина выполнения плана:

;

.

Фактическая численность персонала в 2010 г. была ниже запланированной на 1, 2 % (98, 8 – 100 = -1, 2, т.е. имеется экономия по численности).

3. Относительная величина динамики, или темп роста:

;

.

Фактически численность персонала фирмы в 2010 г. по сравнению с 2009 г. снизилась на 4, 9 % (95, 1 – 100 = - 4, 9).

4. Относительная величина структуры (доля, или удельный вес):

, где .

Цех № 1 в 2009 г.: ; в 2010 г.: ;

Цех № 2 в 2009 г.: ; в 2010 г.: ;

Цех № 3 в 2009 г.: ; в 2010 г.: ;

Оценить изменения удельного веса в динамике можно абсолютными отклонениями (разность в процентных пунктах) и относительными величинами динамики (прирост или уменьшение в процентах).

Доля персонала цеха № 1 возросла на 4, 7 процентных пункта (43, 3 % – 38, 6 % = 4, 7 п.п.), или она увеличилась на 12, 2% ; доля персонала цеха № 2 снизилась на 4, 6 процентных пункта (38, 8 % – 40, 4 % = 4, 6 п.п.), или на 11, 4 % ; доля персонала цеха № 3 снизилась на 0, 1 процентных пункта (20, 9 % – 21 %), или на 0, 5 % .

Пример 2. Прибыль фирмы в 2005 г. выросла по сравнению с 2003 г. на 4, 4 %, а в 2004 г. прибыль этой же фирмы снизилась по сравнению с 2003 г. на 1, 3 %.

На 2005 г. планировался рост прибыли на 4, 7 %. Вычислить относительную величину выполнения плана прибыли за 2005 г.

Решение:

1. Между относительными величинами существует связь:

ОВД = ОВПЗ · ОВВП,

если они вычислены по одному показателю, за один и тот же период по сравнению с предыдущим периодом:

отсюда: .

Но в задаче не задана относительная величина динамики (прирост или уменьшение) прибыли в 2005 г. по сравнению с 2004. Для ее определения воспользуемся взаимосвязью между цепными и базисными относительными величинами динамики:

,

.

2. На основе этой связи определим ОВД _2005/2004:

ОВД _2005/2003 = 100 + 4, 4 = 104, 4 % (базисная за 2 года)

ОВД _2004/2003 = 100 – 1, 3 = 98, 7 % (цепная за 2004 год)

,

то есть сумма прибыли увеличилась в 2005 году по сравнению с 2004 на 5, 775% (105, 775 – 100).

3. Найдем ОВВП за 2002 г., если ОВПЗ = 104, 7%:

План за 2002 г. перевыполнен на 1, 027 %.