Методические рекомендации к решению типовой задачи на построение равноинтервальной аналитической группировки

Аналитическая группировка позволяет обнаружить наличие причинной зависимости между явлениями. Для ее выполнения необходимо изучить во взаимосвязи минимум два показателя: факторный – тот, который влияет, и результативный – тот, который зависит от изменений факторного показателя. Группировочным признаком выступает факторный показатель (то есть группы выделяются по факторному признаку и для каждой группы вычисляют среднее значение результативного показателя).

Этапы выполнения группировки:

1. Если в условии задачи не указано число групп, которые следует образовать, то их необходимое количество определяют по формуле Стерджесса:

,

где m – число групп;

N – число единиц совокупности, которая подлежит группировке.

2. Величину интервала в равноинтервальном распределении находят по формуле:

где и – наибольшее и наименьшее значения группировочного признака.

3. Границы интервалов определяют, исходя из величины интервала:

– начальная (нижняя) граница первого интервала;

– конечная (верхняя) граница первого интервала и начальная – второго;

– конечная граница второго и начальная – третьего интервала и т. д. Конечная граница последнего интервала равна .

4. Каждую единицу совокупности и признака, ее характеризующего, распределяют между группами, исходя из величины группировочного признака у конкретной единицы совокупности. Это распределение оформляют рабочей таблицей по стандартному макету:

Группы единиц совокупности по группировочному (факторному) признаку	Значение факторного признака у каждой единицы совокупности, попавшей в группу	Значение результативного признака у каждой единицы совокупности, попавшей в группу
От – до
Итого по I группе
От – до
Итого по ІІ группе
и т. д. по всем группам
Итого по последней группе
Всего по совокупности

1. С помощью рабочей таблицы оформляется итоговая групповая таблица. Студент должен самостоятельно (с помощью учебника) разработать ее макет, предусмотреть в ней все необходимые элементы ряда распределения и охарактеризовать каждую группу средним значением факторного и результативного признаков. Таблица должна иметь итоговую строку.

2. Проследив тенденцию в изменении факторного признака и связанного с этим изменением результативного признака от группы к группе, необходимо сформулировать письменный вывод о наличии и направлении связи.

Пример. В результате статистического наблюдения получены следующие данные по 10 магазинам.

С помощью аналитической группировки установить наличие и направление связи между численностью продавцов и товарооборотом магазина. Выполнить распределение магазинов по числу продавцов, выделив три группы магазинов с равными интервалами. Записать выводы.

Первичные данные статистического наблюдения:

Решение:

1. Определяем величину интервала по группировочному признаку (численности продавцов):

; ;

,

где m – число групп (по условию m = 3).

2. Находим границы каждого интервала:

1 интервал: от 11 до 14 (11 + 3 = 14)

2 интервал: от 14 до 17 (14 + 3 = 17)

3 интервал: от 17 до 20 (17 + 3 = 20)

3. Распределяем магазины по группам. Для этого рекомендуется использовать стандартную таблицу:

4. Для выявления связи строим групповую таблицу вида:

Если проследить, как изменяется численность продавцов и товарооборот в среднем на один магазин по группе, то можно заметить, что в первой группе магазины имеют наименьшее количество продавцов и наименьший товарооборот – в среднем 12 чел. и по 1 322 тыс. грн; далее и численность, и товарооборот растут: 15, 3 чел. и 1 919, 0 тыс. грн; 19, 0 чел. и 2 718, 0 тыс. грн. Таким образом, чем больше магазины по численности продавцов, тем больший товарооборот они имеют. Связь есть и она прямая.