Вопрос 54. Теорема Котельникова

Любой непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть однозначно представлен (восстановлен) своими отсчетами взятыми через равные промежутки времени Δ t, с частотой = удвоенной частоте(наивысшей) этого сигнала.

Согласно, т.Котельникова для того, чтобы непрерывный сигнал преобразовать в цифровой и обратно необходимо, чтобы отсчеты непрерывного сигнала производились с частотой = удвоенной частоте конечного значения спектра.

Для техники связи важна возможность представления непрерывной функции времени или СП через совокупность их значений в дискретные моменты времени. Такую процедуру называют дискретизацией или квантованием сигнала по времени. Эта процедура применяется к сигналам с ограниченным спектром. Спектр всех реальных сигналов неограничен, но можно указать некоторую полосу частот, где сосредоточена основная часть мощности сигнала. Эта полоса частот содержит всю существенно необходимую информацию о сообщении, заложенную в сигнале. Если остальную часть спектра сигнала не передавать, то это практически не отразится на точности его восстановление. В инженерной практике рассмотрение сигналов как функций с ограниченным спектром позволяет при проектировании аппаратуры связи ограничить ее полосу пропускания.

55. Главное преимущество параллельного АЦП – высокая ск орость.
Главный недостаток – техническая сложность; число компараторов значительно растёт.

АЦП прямого преобразования
Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1

OUTPUT LATCH – выходной регистр,
PRIORITY ENCODER – приоритетный шифратор
Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования
Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП.
Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром.
Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.
Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.