ПРИЛОЖЕНИЯ. 1. (К с. 52, после слов “генераторов случайности”:)

Приложение 1. ДОБАВЛЕНИЯ

1. (К с. 52, после слов “генераторов случайности”:)

В п. 2-2 мы говорили, что для Кардано равновозможные варианты мыслились как “все формы”, исчерпываемые за достаточно большое время. Очевидно, что речь шла не о самих бросаниях кости, а о всевозможных сериях данной длины. Если они при этом реализуются ровно один раз каждая, то тезис Кардано можно назвать аксиомой исчерпания равновозможностей. Именно эти две идеи — равновозможность исходов и их серий, взятых по одному разу — и составили исторически первый вариант “аксиомы случайности”, которая, никем не сформулированная, легла в основание ТВ. Легко видеть, что случайность не описывается данной аксиомой, а подменяется (вот в чем смысл реплик Бёрна, приведенных в п. 0-8). На ней через 150 лет после Кардано было построено первое доказательство ЗБЧ, данное Якобом Бернулли.

2. (К стр. 62, после слов “принималась как исходный факт”:)

Если же вникнуть в доказательство Колмогорова, то видно, что ТВ использована в нем по-существу и поэтому нет обещанного выявления “области применимости теории вероятностей”. (Для этого надо выйти за ее рамки, что будет сделано в гл. 4.) Нет его и в других известных мне работах по алгоритмической ТВ. Однако желание выявить данную область налицо, и уже из одного этого можно кое-что извлечь: ее выявление заявлено — скорее как философская проблема.

3. (К с. 99, после слов “сделано именно так”:)

С изложенной позиции сам ЗБЧ означает, что “дефект случайности” — редкое исключение. Формулируется это так: “Рассмотрим канторовское пространство О бесконечных последовательностей нулей и единиц. Для каждого конечного слова х в алфавите {0, 1} рассмотрим множество Г _х всех последовательностей, начинающихся на х. Определим меру М на пространстве О, положив М (Г _х) = 2 ^{-- l(x)}; где l(x) — длина х. Так вот, мера М множества всех тех последовательностей, для которых предел... относительной частоты не существует или отличен от 1/2, равна нулю” [Шень, 1982, с. 14]. Относительной частотой названа доля нулей в слове х.

Итак, ЗБЧ понят по Борелю (см. с. 92), причем монета рассматривается только симметричная (иначе вероятность предела, неравного 1/2, положительна), а изгиб монеты надо моделировать не уменьшением доли нулей в тексте, записанном в алфавите {0, 1}, но расширением алфавита, т.е. заменой двугранной кости на многогранную (см. с. 66). Тут же неявно сделано одно важное указание: отклонение от стандартной случайности (стохастичности) возможно как в сторону уменьшения хаотичности, так и в сторону ее увеличения. Ведь если предел частоты существует, но отличен от 1/2, значит монета (симметричная!) падает одной стороной чаще и, в предельном случае, падает всегда одной стороной — хаотичности нет. Если же предела не существует, ситуация иная: нет устойчивой частоты. Отметим, что в обоих случаях монета (или кость) как модель неудачна: в первом случае потому, что симметричная монета не может вести себя несимметрично в пределе, а во втором случае потому, что отсутствие предела означает неограниченно растущее число граней кости (см. с. 96). То есть нужны иные модели.

4. (К с. 220, в конец главы:)

Об этих “полигонах” можно прочесть в работах [Чайковский, 1997; 2003а, гл. 5]. Что можно, а чего нельзя сделать отбором случайных вариаций за данное время при данном числе особей? Противники дарвинизма уже почти 150 лет заявляют, что нет никаких фактов для веры в то, что сложные приобретения произведены отбором случайных вариаций. Дарвинизм традиционно отводит все возражения оппонентов ссылкой на необозримо громадное количество организмов, живших за время эволюции. Ссылка наивна: крупных организмов (слоны, киты, гигантские деревья) никогда не было много, размножаются они медленно, а эволюционируют быстро, подчас быстрее мелких. Приводимые данные об огромном количестве спермиев и семян просто не относятся к делу: проявляют свои качества не они, а организмы.

И вот для генов иммуноглобулинов некоторые реалии можно сосчитать: за данное время из данного многообразия генов выбирается ген, нужный для синтеза данного антитела. Случайны ли вариации в ходе иммуногенеза? Если бы механизм Тонегавы (п. 9-4.4) перебирал одну за другой все возможные комбинации фрагментов, то, как показывает расчет, он наработал бы в одном организме мыши за ее жизнь 3 млн различных антител. Но возможных антигенов — миллиарды, и нет никакой гарантии, что среди созданных были бы те самые антитела, какие в данное время нужны. Поэтому процесс идет иначе: выбирает одни варианты много чаще других, делает “болванку” нужного антитела и доводит ее до кондиции путем гипермутагенеза. Принцип этого процесса еще не вполне понятен, но уже ясно, что для понимания придется изменить взгляды на феномен случайности.

Так, у каждой мыши одновременно существуют всего около 10 тыс. типов антител. Именно с этого количества начинается поиск нужного варианта. Все стадии поиска биологи называют случайными, но случайность эта весьма неравномерна и ничуть не похожа на стандартные (изучаемые в ТВ) явления типа бросаний игральной кости. А именно, одни варианты возникают часто, другие редко, а третьи никогда. Налицо сложная системная случайность, и нетрудно понять, почему она тут необходима: стандартная случайность дает равные вероятности вариантов, т.е. в среднем те же результаты, что и последовательный перебор вариантов, а он был бы тут бесполезен: потребовалось бы в тысячи раз больше молекул, чем имеется.

В самом деле, у мыши одновременно имеется всего 50 млн экз. лимфоцитов, способных производить антитела, причем каждый синтезирует лишь один тип антител, а деление лимфоцита занимает более 5 часов. При равномерном распределении типов антител (максимум 3 млн, и то в конце жизни) по клеткам каждый тип будет представлен всего несколькими (менее 20) экземплярами. Даже если среди них уже есть нужный для иммунного ответа, то его клонирование не сможет поспеть за размножением инфицирующих бактерий (деление у которых занимает меньше часа). Природа избрала иную стратегию: исходно разнообразие антител, минимальное достаточное для начала поиска нужного варианта (10 тыс. вариантов); сам же поиск включает случайную компоненту, но не является случайным перебором. Как поиск устроен, пока неизвестно, однако мы знаем, что нужный вариант находится быстро, а значит не перебором. Подробнее см. [Чайковский 2003; 2003а].

Приложение 3. ПОЯСНЕНИЕ

Книга была в печати, когда на моем докладе в Семинаре по истории математики Мехмата МГУ (рук. С.С. Демидов) выяснилось, что пп. 6-5 и 6-6 требуют пояснения. В таблице на с. 131 можно получить счетное множество {D} строк, если перейти к пределу по n сразу по строкам и столбцам: таково множество конструктивных чисел. Если длину каждой строки считать актуально бесконечной, то предел по n (по числу строк) даст множество вещественных чисел {R}. Если же устремить к пределу число n строк (при актуально бесконечных длинах строк), выбрасывая на каждом шагу треть всех строк, как это показано на рис. 7, то получится “канторово совершенное множество” {E}. Оно несчетно, но имеет нулевую меру по Лебегу, тогда как множество {R} — единичную [Шилов, 1960]. В теории Кантора мощности множеств {R} и {E} признаны равными, но это неприемлемо для ТВ, поскольку означает, что почти достоверное и почти невозможное события признаны эквивалентными.

Этот дефект теории Кантора — одно из следствий царящего в ней “принципа неразборчивости”, противного принципу системности [Шрейдер, Шаров, 1982, гл. 1]. Алеатике нужна более “разборчивая” теория множеств. Как доказал в 1966 г. логик Пол Коэн (США), теорию множеств допустимо строить, полагая наличие множества промежуточной (между {D} и {R}) мощности (литературу см. там же, с. 136).

Таким как раз видится {E}: оно несчетно, но имеет нулевую меру. Естественно ввести цепочку мощностей C_D< C_E< C_R< C_NS, где {NS} — множество нестандартных чисел отрезка [0, 1] (звеньев может быть больше четырех), и получить тем самым язык для описания различных форм случайности. Множества {D} и {R} традиционно используются для описания не самой случайности, а ее заменителей — это раскладки Бернулли (пп. 3-2 и 3-3) и их непрерывный аналог (теоретикомерная ТВ, п. 3-3.1). Между ними лежит область нуль-мерных множеств, предназначенных для описания разных случайностей, в том числе фрактальной, которая еще потребует анализа, но о которой уже сейчас можно утверждать, что она не всегда описывается вероятностью. Наконец, нестандартные числа дают поле для развертывания частотной теории вероятностей. Эта теория призвана объяснить, в каком смысле можно говорить о взаимной дополнительности вероятности-частоты и вероятности-меры и почему частота не сходится точно к вероятности, а образует в пределе малый аттрактор.

Вне данной цепочки остаются случайности, для которых не удается ввести меры по Лебегу — см.. пп. 7-6 и 7-7. В последнем из них тоже фигурирует нестандартный анализ, и неясно, насколько велика его роль в понимании случайности без вероятности в общем плане. Предлагая математикам решить, всегда ли случайность без вероятности связана с нуль-мерностью или неизмеримостью по Лебегу, замечу для них, что системная случайность (в том числе квази-гиперболическая) по самой своей сути образуется теми нежесткими связями случайных величин, какие реализуют более сложно устроенные меры в пространстве элементарных событий, чем те, какие можно задать условными вероятностями. Дробную размерность фракталов естественно задает мера по Хаусдорфу, но ее алеатический смысл мне пока неясен.

УКАЗАТЕЛЬ ИМЁН

Соавторы, адресаты и персонажи указаны лишь при необходимости

Августин, (святой) 36-38,

233-234, 243

Автоматия (миф.) 28, 230

Адамс (Adams W.) 72

Адлер Ю.П. 138

Акчурин И.А. 129

Алексеев И.С. 167

Алексеев К.И. 12

Алимов Ю.И. 12, 25, 61,

63, 78, 84, 115, 141, 157, 224

- ортогональность 70

Алкиной 30-31

Амстердамский (Amsterdamski S.)

40, 50

Анаксагор 29-31

Андреев А.В. 41

Арапов М.В. 22, 199, 206-207

Арно (Arnauld A.) 42

Аристотель 28, 32, 34, 41,

47, 165, 201, 221, 232, 235

Аркесилай 33

Артур (Arthur W.B.) 112, 194

Архилох 28-29

Аттали (Attali J.) 101, 104,

112, 114, 194

Бак (Bak P.) 146-147, 211

Бальби (Balbi A.) 193

Бейль (Bayle P.) 48

Берг Л.С. 16, 37, 201, 219

Бергсон (Bergson H.) 106,

163, 184, 219

Бердяев Н.А. 233

Беркович С.Я. 192

Бёрн (Byrne E.F.) 23, 26, 38

Бернулли (Bernoulli D.) 72

Бернулли (Bernoulli J.) 47, 49-51,

54, 60, 66-72, 75, 79, 81-82, 84,

89,, 142, 186, 227, 254, 271

- отсутствие случ-сти 70

- уравнивание неравно-

возможных 52, 66

Бирюков Б.В. 81, 97

Богомолов А.С. 33, 37

Бор (Bohr N.) 93, 121,

166, 168, 192, 200

Борель (Borel E.) 26, 59, 71, 84, 86,

90-92, 98, 110, 136, 160, 239, 254

Боэций 37-38

Бракель (Brakel J. van) 19, 38, 44

Бродель (Braudel F.) 112

Булгаков М.А. 153, 210, 233

Буридан (Bouridan J.) 47

Бычков С.Н. 131-132

Бэр (Baer K.E. von) 201

Вакар (Vakar N.P.) 206

Вавилов Н.И. 165, 173,

187, 197-198

Вавилов С.И. 36

Вальд (Wald A.) 60, 134

Варден (Van der Waerden B.L.)

75, 94

Варшавский В.И. 196

Венн (Venn J.) 54-55, 61-63, 120

Вересаев В. 28

Вернадский В.И. 16

Вигнер (Wigner E.P.) 122, 123, 164

Виллис (Willis J.C.) 146,

152, 199-200, 209, 220

Виндельбанд (Windelband W.) 36, 41

Винни-Пух (лит.) 230

Витали (Vitali G.) 160-161

Вовк В.Г. 98

Галилей (Galilei G.) 238

Гатри (Guthrie W.K.C.) 32, 34-35

Гаусс (Gauss C.F.) 72, 79,

93, 116, 144-145, 148, 170

Гачок В.П. 87

Гейзенберг (Heisenberg W.) 166

Гейтинг (Heyting A.)

134-135, 140

Генкель М.А. 204, 206

Генниг (Hennig W.)

197-198

Гераклит 29

Гетэкер 45

Гёдель (Goedel K.) 132,

178-179, 227

Гильберт (Gilbert W.) 99

Гильберт (Hilbert D.) 61

Гиппократ 31-32

Гнеденко Б.В. 25, 50, 142,

144-145, 148

Гоббс (Hobbes T.) 84, 86

Голдбергер (Goldberger A.I.) 196

Голубовский М.Д. 202

Гольдрайх (Goldreich O.) 140-141

Гомер 50-51, 139

Гординг 232-233, 235

Горькавый Н.Н. 189

Граунт (Graunt J.) 42, 53-54,

65, 95, 158

Григорян А.А. 56

Гросберг А.Ю. 191

Гулд (Gould S.) 43-44

Гурвич А.Г. 190

Гуро (Gouraud Ch..) 46-47, 53

Гюйгенс (Huygens Ch.) 53-54,

65, 68

Данилов Ю.А. 126

Дарвин (Darwin Ch.) 16, 23, 37,

54, 109, 204, 213-214, 218, 229

Дастон (Daston L.) 68, 107

Дедекинд (Dedekind R.) 130-131

Декарт (Descartes R.) 99, 100, 129

Демидов С.С. 12, 79, 271

Демокрит 30, 34

Дербин А.В. 186-187,

Дёблин (Dö blin W.)

144-145, 148-149

Дильс (Diels H.) 29, 31

Долло (Dollo L.) 197

Достоевский Ф.М. 229

Доценко В.С. 191

Дуади (Douady A.) 127

Дуб (Doob J.L.) 23, 84, 237

Дюбю (Dubucs J.-P.) 78-79

Дэвис (Davis P.) 23

Евдокс 129

Еськов К.Ю. 17, 219

Жюлиа (Julia G.) 123-124,

126, 232, 262

Зайцев Е.А. 133

Заславский Г.М. 87, 128,

142, 190, 223

Золотарев В.М. 80, 144-

145, 200, 264

Зусмановский А.Г. 202

Иаков и Исав (миф.) 37

Иваницкий Г.Р. 180

Иванов Серг. Алр. 12, 157

Иванова Вера С. 125, 129

Иванова Вит. М. 138, 140

Йоссельсон (Josselson H.H.) 206

Кайберг (Kyburg H.E.) 16, 55, 61,

64, 78, 121, 222, 226

Кановей В.Г. 124

Кант (Kant I.) 121, 221

Кантор (Cantor G.) 124,

131-137, 160, 271, 261

Кардано (Cardano J.) 40, 42-46,

64-65, 76-77, 102, 198, 234, 254

- картина мира 99

- подход к ЗБЧ 43, 71

Карнап (Carnap R.) 63, 79

Катасонов В.Н. 21, 61

Кауфман (Kauffman S.A.)

179, 230, 234

Кац (Kac M.) 67-68, 70,

82, 92, 110, 188

Кеплер (Kepler J.) 166, 237-238

Кириллова Н.П. 12

Клайн (Kline M.) 132, 133, 159

Клеобул 28

Климонтович Ю.Л. 180

Клюге Н.Ю. 187, 197-198, 200

Кобляков А.А. 106

Колмогоров А.Н. 26-27,

46, 53, 58, 60, 63-65, 77,

82, 138, 141-142, 207

- блуждание случ. 150

- вероятность как мера 20

- - - тенденция 56-57

- вторая аксиом-ка 62, 79

- и границы ТВ 21-23, 254

- о Мизесе 24, 56, 61

- о независимости 70, 119

- о случайности 18, 225

- о частоте 226, 238

- первая аксиом-ка 59, 79

- стохастичность по К. 21

Коп (Cope E.D.) 165, 187, 197

Коперник (Copernicus N.) 237

Коши (Cauchy A.L.) 94-95, 118,

142-146, 149, 151, 176, 240

Коэн (Cohen P.J.) 271

Красилов В.А. 11, 197, 219

Криндач В.П. 81

Кромби (Crombie A.C.) 102

Кронквист (Cronquist A.) 17

Кропоткин П.А. 114, 194, 214

Круглов В.М. 154

Кудрин Б.И. 12, 83, 100,

104, 151-153, 186, 193,

207-212, 220, 241

Куки (Kuki Sh.) 20, 27, 87

Кун (Kuhn T.) 23, 60, 101, 144

Курно (Cournot A.) 46, 48

Кюри (Curie P.) 224

Лагранж (Lagrange J.L.) 117

Лазарь (миф.) 197

Лакатош, Лакатос (Lakatos I.)

101-102, 236

Ламберт (Lambert J.) 22, 59, 62-63,

89-92, 97, 128, 130, 138, 171, 206

Ламблаген (Lamblagen M. van)

57, 122, 134-135

Ламперти (Lamperti A.)

144-145, 149

Лаплас (Laplace P.-S.) 51,

71-73, 76, 78, 111, 123

- пр-п индифферентности 55

Лебег (Lebesgue H.L.), 86,

91, 136, 271

Леви (Levy P.P.) 14, 80,

118, 144-145, 150, 153, 240

Леви-Брюль (Levy-Bruhl L.)

28, 165

Левкипп 29

Лейбниц (Leibnitz G.W.)

26, 47-49, 65, 78, 111,

129, 158, 165, 233

- простаферезис 48, 74

Лексис (Lexis W.) 95-96,

141, 143, 216

Линдеберг (Lindeberg J.) 75, 94

Линней (Linne C) 197, 221

Липпманн 93

Лихтенберг (Lichtenberg A.) 89, 128

Литтлвуд (Littlewood J.E.) 21, 119

Лоренц (Lorenz E.N.) 88,

127-128, 188, 260

Лосев А.Ф. 32

Лосский Н.О. 233

Лукреций 36, 170

Лысенко В.И. 116

Льюс (Luce R.D.) 155, 175, 183

Любищев А.А. 17, 102,

165, 184, 198

- дополнит-сть 167-168

- (им)пробабилизм и

пропенсивность 228-230

Ляпунов А.М. 113, 183

Майр (Mayr E.) 220

Майстров Л.Е. 18, 40, 46, 53, 58

Максвелл (Maxwell J. Clerk)

54, 101, 109

Маленков Г.Г. 218, 242

Мальтус (Malthus T.R.) 109, 193, 240

Мамин-Сибиряк Д.Н. 204

Мамчур Е.А. 99, 193

Мандельброт (Mandelbrot B.B.)

99, 124-127, 130, 144, 146,

205, 232, 262

- ситэ 130, 137, 171, 223, 238

Марбе (Marbe K.) 188

Марков А.А. (мл.) 134-135

Марков А.А. (стар.) 80

Марков В.А. 18, 93, 97, 152

Мартин-Лёф (Martin-Lö f P.) 62,

97, 132-138, 162, 222, 225

Маршалл (Marshall A.) 194

Медведев Ф.А. 133, 159

Меллор (Mellor D.H.) 57, 162

Мейен С.В. 121, 184, 219, 242

Менский М.Б. 228

Мизес (Mises R.) 24, 55-57,

60-63, 69, 71, 84, 93, 115-116,

120, 122, 134, 138, 141

- как мыслитель 224

Милютин А.А. 181, 267

Муавр (Moivre A.) 71-72, 141

Нагорный Н.М. 222, 237

Найденов В.И. 241, 260

Налимов В.В. 103, 110,

163, 207, 230-232, 235

Нейман (Neumann J. von)

182-183, 232-233

Нётер (Noether A.E.) 224

Нигидий Фигул 36, 89

Николай Кузанский 39, 48

Ньютон (Newton I.) 68, 71,

129, 192

Овчинников Н.Ф. 106-107,

169-171, 230

Огурцов А.П. 100-101, 105

Озима (Ozima M.) 152, 266

Опарин А.И. 230

Оре (Ore O.) 43-45, 64

Пайтген (Peitgen H.-O.)

123, 125-126

Парацельс 99

Парето (Pareto V.) 146, 193

Паршин А.Н. 12, 120-121,

132, 178-179, 227

- дополнительность точки

и линии 135, 222

Паскаль (Pascal B.) 24,

40, 45-47, 52

Пачоли (Paciolo L.) 40, 46,

108, 234

Пенроуз (Penrose R.) 228

Перикл (лит.) 28

Петрова Г.А. 12

Пирсон (Pearson Ch.) 58-59

Пифагор 64, 223

Платон 30, 32-35, 100, 105,

121, 221, 222

Плутарх 28

Пойа (Polya G.) 82, 144, 227

Полибий 28

Попп (Popp F.-A.) 190-191

Поппер (Popper K.R.) 39, 48,

100, 106, 162, 166, 191, 234

Порфирий 37

Пригожин (Prigogine I.) 17, 174

Псевдо-Плутарх 31

Пуанкаре (Poincare H.) 36,

59, 73, 79, 81, 85-87, 99,

115, 143, 169, 259

- о норм. распредел-и 93,

116, 146, 158, 171

Пуассон (Poisson S.D.)

76-79, 157, 185

Пушкин А.С. 43, 241

Пятницын Б.Н. 29, 63, 78, 115, 172

Растригин Л.А. 87

Рейхенбах (Reichenbach H.) 63

Реньи (Renyi A.) 27, 50, 52

Ришар (Richard J.) 131-132

Ришар де Фурниваль 38

Розин В.М. 102

Романовский Е. 110

Рюэль (Ruelle D.) 99, 115

Сачков Ю.В. 102

Светлов П.Г. 228-230

Секей 40, 83

Секст Эмпирик 32

Селигмен (Seligman B.B.) 194

Сервьен (Servien P.) 21, 26

Симпсон (Simpson T.)72-74

Синай Я.Г. 78, 115, 220

Скитович В.П. 80

Скороход А.В. 24, 121, 122, 221

Славяновский (Slawianowski J.) 50

Смит (Smith A.) 112, 194

Соколов И.М. 19, 123

Сократ 32

Софокл 28, 35

Спенсер (Spencer H.) 109

Степанова А.С. 221

Стоянов Й. 75, 94, 143, 145

Тайлор (Tylor E.) 29, 45

Тарталья (Tartaglia N.) 40

Толстой Л.Н. 204, 206, 229

Тонегава (Tonegawa S.) 203, 255

Трёльстра (Troelstra A.S.) 134

Тутубалин В.Н. 25, 55, 58-59,

73, 75, 99, 141, 225

- о Колмогорове 23, 236

-о Мизесе 122

- о Файне 226

- о частотах 83, 238

Тэйлор (Taylor J.) 45

Тюхэ (миф.) 28-29, 230

Уайльд (Wilde O.) 233

Уиттл (Whittle P.) 53, 57,

58, 93, 149

- экстрем. св-во 116

Урманцев Ю.А. 187

Успенский В.А. 57, 60-62,

97, 133, 161

- пр-п множ-сти 105, 135

Файн (Fine T.L.) 63, 226, 235, 237

Фату (Fatou P.J.L.) 123, 126

Фейнман (Feynman R.F.) 192

Феллер (Feller W.) 58-59,

75, 76, 80, 83, 94-96, 144

- блуждание случ. 150, 223

- о Мизесе 56

- о философии ТВ 25, 111, 188

- распределение можно

подогнать 146, 210

Фишер (Fisher R.A.) 155,

157, 214-216, 229

Флоренский П.А. 135

Фома Аквинский 38-39, 48

Фреге (Frege G.) 221

Фреше (Frechet M.R.) 80

Фуфаев В.В. 152, 212-213, 225, 266

Хайдеггер (Heidegger M.) 99

Хайтун С.Д. 100, 117, 125,

143, 145, 148, 225

Хакинг (Hacking I.) 43, 46‑ 48, 52,

78, 101

Хальд (Hald A.) 43, 46, 54, 68

Харрис (Harris T.E.) 96, 129, 263

Хаусдорф (Hausdorf F.) 271

Хинчин А.Я. 69, 75, 85,

143-144

Холтон (Holton G.) 101

Хольцмарк (Holtsmark J.) 146, 176

Хренников А.Ю. 12

Цейтен (Zeuthen H.G.) 115

Целлер (Zeller E.) 33, 41

Цермело (Zermelo E.) 159

Цетлин М.Л. 179-180

Ципф (Zipf G.K.) 146, 148, 207

Цицерон 35-36

Чайковский Т.Ю. 12

Чайковский Ю.В. 11, 26,

42-43, 67, 72, 100, 105, 107,

109, 127, 151, 195, 214, 228

- апории случайности 17

- генетич. поиск и квант

селекции 178, 201, 254-255

- диатропика 164

- имман. случ-ть 137, 170

- мажорир. и ориентац.

модели 155-156, 177, 215

- об избегании предтеч 46

- о решении игры 177, 183

- о рыноч. идее 112, 195

- о сравнит. методе 223

- о стабилиз. отборе 219

- о тенденциях 57

- случайность в планетной

астрономии 20, 189

- типы сл. явл. 165-169

- тройная симметрия 92

- устойчивость частот и

экстрем. св-во случ-ти 117

Чебышев П.Л. 18, 60, 72

Чендов Б. 19, 60, 81, 171, 184

Чёрч (Church A.) 60, 62, 134

Чириков Б.В. 89, 128

Чирков Ю.Г. 208

Чистяков В.П. 83-84

Шателье Ле (Le Chatelier H.L.)

194-195

Швебер (Schweber S.) 214

Шейнин О.Б. 20, 141-142,

165, 169

Шелдрейк (Sheldrake R.)

188, 220, 230, 234

Шень А. 19, 27, 60, 62,

98, 138, 254

Шилов Г.Е. 90, 160, 271

Широков Ф.В. 13

Ширяев А.Н. 53, 60, 62, 75, 236

Шмальгаузен И.И. 219

Шметтерер (Schmetterer I.)

60, 73, 75, 143, 258

Шноль С.Э. 156-157, 175, 185-188

Шпенглер (Spengler O.) 18, 120

Шрёдер (Schroeder M.) 87, 124,

138, 140, 147, 193, 205

Шрейдер Ю.А. 12, 21, 199, 271

Эврипид 35

Эгертон (Egerton F.) 108

Эмпедокл 29, 31, 204

Эпикур 35-36, 170

Юл (Yule G.U.) 148, 152,

199-200

Юлина Н.С. 162-164

Юнг (Jung K.G.) 105

Юнг (Young L.S.) 90, 188, 235

Яблонский А.И. 119, 141

Якимов А.Е. 149, 211

Якира (Yakira E.) 158-159, 165

Якобс (Jakobs K.) 136-137

Якубанис Г. 29

Янус (миф.) 78

Янч (Jantsch E.) 163-164

Albeverio S. 61

Bernstein P.L. 107

Burlando B. 200

Bunimovich L.A. 90

Cantelli P. 25, 60

David F.N. 67

Devillers Ch. 17

Dubinsky F. 134

Durrett R. 147

Gigerenzer G. 16, 20, 78, 110

Kendall M.G. 38, 82, 115

Liddell H.G. 28-29

Lyubich M. 124

Mackie T.L. 162

Merriman M.A. 116

Souter A. 108

Williams C.B. 152, 199

УКАЗАТЕЛЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ

Указаны страницы, где термины введены или обсуждаются

аксиома равновозможности

49, 67, 81

аксиома эквивалентности 118

алеатика 19

вероятность как мера, частота

и тенденция 56-60

- логическая 11, 63

квази-гиперболические распре-

деления 151-152, 212-213

мероно-такс. несоотв. 184

(не)устойчивость по

- Граунту 53

- Леви 145

- Лексису 96

- Ляпунову 113

- Фуфаеву 212

- частот 20, 92, 117

симметрия 44, 63, 66, 93

- релизационная 81

- тройная 92, 142

случайность 16, 18-19

- без вероятности 12, 141, 271

- как фактор эволюции 217

- организующая 179

- по Аристотелю 29, 38, 41

- по Вигнеру 123

- по Кеплеру 166

- по Колмогорову 62, 140

- по Ламберту 59

стохастичность 21, 82, 88

ценоз 9, 207

эволюция и случ-ть 214, 217

УКАЗАТЕЛЬ ССЫЛОК НА РИСУНКИ

1 — 73; 2 — 73, 95, 143; 3 — 74, 94; 4 — 86; 5 — 88-89; 6 — 117; 7 — 124, 271; 8, 9, 10 — 126; 11 — 129, 156; 12 — 145-146, 150; 13 — 152, 209, 220;

14 — 180-181, 201; 15 — 186; 16 — 218; 17 — 220; 18 — 223; 19 — 241; обложка — 14, 150