Задание №4.

Задание №1.

Дан треугольник ABC.

1) Составить параметрические уравнения сторон треугольника.

2) Составить уравнения в отрезках медиан треугольника.

3) Составить уравнения с угловым коэффициентом высот треугольника.

4) Составить общие уравнения биссектрис треугольника.

1. А(1, 6), В(0, -1), С(3, -4) 2. А(3, 5), В(-12, -3), С(0, -2)

3. А(3, 3), В(5, 5), С(-4, -1) 4. А(-1, -2), В(3, 4), С(1, 1)

5. А(-4, -2), В(-1, -8), С(3, 6) 6. А(5, 3), В(5, 2), С(6, 4)

7. А(-3, -7), В(0, -1), С(2, 3) 8. А(2, -4), В(0, 2), С(6, 8)

9. А(0, 1), В(3, 1), С(-4, -3) 10. А(5, 0), В(-6, 2), С(1, -2)

11. А(-1, -2), В(0, 2), С(2, 6) 12. А(2, -3), В(1, 2), С(-1, -6)

13. А(-1, -3), В(0, -7), С(5, 4) 14. А(0, -5), В(8, 1), С(1, -3)

15. А(2, 5), В(1, 2), С(-2, -3) 16. А(1, 0), В(2, -2), С(3, 5)

17. А(2, -1), В(1, -1), С(6, 5) 18. А(1, 4), В(3, 2), С(4, 0)

19. А(-4, 0), В(0, -1), С(3, 3) 20. А(2, 3), В(5, -3), С(4, -1)

21. А(-5, -1), В(1, 2), С(0, -3) 22. А(1, -1), В(0, -5), С(3, -4)

23. А(6, -1), В(1, -2), С(5, 3) 24. А(1, -2), В(1, -5), С(3, 3)

25. А(-1, -2), В(1, -2), С(3, -3) 26. А(0, 5), В(1, 9), С(1, -3)

27. А(0, -7), В(2, -3), С(5, 4) 28. А(2, 3), В(8, 8), С(-2, 0)

29. А(-3, 0), В(1, -1), С(6, 9) 30. А(5, -4), В(1, -2), С(-3, 1)

Задание №2.

Найти расстояние от точки М₀ до плоскости, проходящей через три точки М₁, М₂, М₃.

1. М₁(-3, 4, -7), М₂(1, 5, -4), М₃(-5, -2, 0), М₀(-12, 7, -1)

2. М₁(-1, 2, -3), М₂(4, -1, 0), М₃(2, 1, -2), М₀(1, -6, -5)

3. М₁(-3, -1, 1), М₂(-9, 1, -2), М₃(3, -5, 4), М₀(-7, 0, -1)

4. М₁(1, -1, 1), М₂(-2, 0, 3), М₃(2, -1, -1), М₀(-2, 4, 2)

5. М₁(1, 2, 0), М₂(1, -1, 2), М₃(0, 1, -1), М₀(2, -1, 4)

6. М₁(1, 0, 2), М₂(1, 2, -1), М₃(2, -2, 1), М₀(-5, -9, 1)

7. М₁(1, 2, -3), М₂(1, 0, 1), М₃(-2, -1, 6), М₀(3, -2, -9)

8. М₁(3, 10, -1), М₂(-2, 3, -5), М₃(-6, 0, -3), М₀(-6, 7, -10)

9. М₁(-1, 2, 4), М₂(-1, -2, -4), М₃(3, 0, -1), М₀(-2, 3, 5)

10. М₁(0, -3, 1), М₂(-4, 1, 2), М₃(2, -1, 5), М₀(-3, 4, -5)

11. М₁(1, 3, 0), М₂(-4, -1, 2), М₃(3, 0, 1), М₀(4, 3, 0)

12. М₁(-2, -1, -1), М₂(0, 3, 2), М₃(3, 1, -4), М₀(-21, 20, -16)

13. М₁(-3, -5, 6), М₂(2, 1, -4), М₃(0, -3, -1), М₀(3, 6, 8)

14. М₁(2, -4, -3), М₂(5, -6, 0), М₃(-1, 3, -3), М₀(2, -10, 8)

15. М₁(1, -1, 2), М₂(2, 1, 2), М₃(1, 1, 4), М₀(-3, 2, 7)

16. М₁(1, 3, 6), М₂(2, 2, 1), М₃(-1, 0, 1), М₀(5, -4, 5)

17. М₁(-4, 2, 6), М₂(2, -3, 0), М₃(-10, 5, 8), М₀(-12, 1, 8)

18. М₁(7, 2, 4), М₂(7, -1, -2), М₃(-5, -2, -1), М₀(10, 1, 8)

19. М₁(2, 1, 4), М₂(3, 5, -2), М₃(-7, -3, 2), М₀(-3, 1, 8)

20. М₁(-1, -5, 2), М₂(-6, 0, -3), М₃(3, 6, -3), М₀(10, -8, -7)

21. М₁(0, -1, -1), М₂(-2, 3, 5), М₃(1, -5, -9), М₀(-4, -13, 6)

22. М₁(5, 2, 0), М₂(2, 5, 0), М₃(1, 2, 4), М₀(-3, -6, -8)

23. М₁(2, -1, -2), М₂(1, 2, 1), М₃(5, 0, -6), М₀(14, -3, 6)

24. М₁(-2, 0, -4), М₂(-1, 7, 1), М₃(4, -8, -4), М₀(-6, 5, 5)

25. М₁(14, 4, 5), М₂(-5, -3, 2), М₃(-2, -6, -3), М₀(-1, -8, 7)

26. М₁(1, 2, 0), М₂(3, 0, -3), М₃(5, 2, -6), М₀(-13, -8, 16)

27. М₁(2, -1, 2), М₂(1, 2, -1), М₃(3, 2, 1), М₀(-5, 3, 7)

28. М₁(1, 1, 2), М₂(-1, 1, 3), М₃(2, -2, 4), М₀(2, 3, 8)

29. М₁(2, 3, 1), М₂(4, 1, -2), М₃(6, 3, 7), М₀(-5, -4, 8)

30. М₁(1, 1, -1), М₂(2, 3, 1), М₃(3, 2, 1), М₀(-3, -7, 6)

Задание №3.

Написать канонические уравнения прямой.

1. 2x+y+z-2=0, 2x-y-3z+6=0 2. x-3y+2z+2=0, x+3y+z+14=0

3. x-2y+z-4=0, 2x+2y-z-8=0 4. x+y+z-2=0, x-y-2z+2=0

5. 2x+3y+z+6=0, x-3y-2z+3=0 6. 3x+y-z-6=0, 3x-y+2z=0

7.x+5y+2z+11=0, x-y-z-1=0 8. 3x-4y-2z+1=0, 2x-4y+3z+4=0

9.5x+y-3z+4=0, x-y+2z+2=0 10. x-y-z-2=0, x-2y+z+4=0

11.4x+y-3z+2=0, 2x-y+z-8=0 12. 3x+3y-2z-1=0, 2x-3y+z+6=0

13.6x-7y-4z-2=0, x+7y-z-5=0 14. 8x-y-3z-1=0, x+y+z+10=0

15.6x-5y-4z+8=0, 6x+5y+3z+4=0 16. x+5y-z-5=0, 2x-5y+2z+5=0

17.2x-3y+z+6=0, x-3y-2z+3=0 18. 5x+y+2z+4=0, x-y-3z+2=0

19.4x+y+z+2=0, 2x-y-3z-8=0 20. 2x+y-3z-2=0, 2x-y+z+6=0

21.x+y-2z-2=0, x-y+z+2=0 22. x+5y-z+11=0, x-y+2z-1=0

23.x-y+z-2=0, x-2y-z+4=0 24. 6x-7y-z-2=0, x+7y-4z-5=0

25.x+5y+2z-5=0, 2x-5y-z+5=0 26. x-3y+z+2=0, x+3y+2z+14=0

27.2x+3y-2z+6=0, x-3y+z+3=0 28. 3x+4y+3z+1=0, 2x-4y-2z+4=0

29.3x+3y+z-1=0, 2x-3y-2z+6=0 30. 6x-5y+3z+8=0, 6x+5y-4z+4=0

Задание №4.

Найти точку М₁, симметричную точке М относительно прямой (для вариантов 1-18) или плоскости (для вариантов 19-30).

1. М(0, -3, -2),

2. М(2, -1, 1),

3. М(1, 1, 1),

4. М(1, 2, 3),

5. М(1, 0, -1),

6. М(2, 1, 0),

7. М(-2, -3, 0),

8. М(-1, 0, -1),

9. М(0, 2, 1),

10. М(3, -3, -1),

11. М(3, 3, 3),

12. М(-1, 2, 0),

13. М(2, -2, -3),

14. М(-1, 0, 1),

15. М(0, -3, -2),

16. М(1, -1, 2),

17. М(3, -1, 0),

18. М(2, -1, -3),

19. М(1, 0, 1), 4 x +6 y +4 z -25=0

20. М(-1, 0, -1), 2 x +6 y -2 z +11=0

21. М(0, 2, 1), 2 x +4 y -3=0

22. М(2, 1, 0), y + z +2=0

23. М(-1, 2, 0), 4 x -5 y - z -7=0

24. М(2, -1, 1), x - y +2 z -2=0

25. М(1, 1, 1), x +4 y +3 z +5=0

26. М(1, 2, 3), 2 x +10 y +10 z -1=0

27. М(0, -3, -2), 2 x +10 y +10-1=0

28. М(1, 0, -1), 2 y +4 z -1=0

29. М(3, -3, -1), 2 x -4 y -4 z -13=0

30. М(-2, -3, 0), x +5 y +4=0