![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Перехід від десяткової до інших систем числення
Досі ми переходили від заданої системи числення до десяткової, а зараз розглянемо, як знайти запис поданного десяткового числа у будь-якій довільній системі числення. Якщо число ціле, то його потрібно послідовно ділити на основу системи доти, доки частка не стане меншою ніж основа. Залишки, що будуть отримані у процесі ділення записані у зворотному порядку, починаючи з останньої частки, і будуть шуканим записом. Наведемо приклади.
Приклад 1. Знайти запис цілого числа (12135)10 у шістнадцятковій системі. Тобто (12135)10 = (2F67)16.
Приклад 2. Знайти запис числа (100)10 у двійковій системі числення.
Тобто (100)10 = (1100100)2.
Щоб перевести десятковий дріб в іншу систему, треба застосовувати дещо інший алгоритм. Поданий дріб треба ділити на число обернене основі системи. Сутність алгоритму покажемо на прикладі.
Приклад 3. Знайти запис числа (0, 375)10 у двійковій системі числення. Випишемо отримані частки у прямому порядку - це і буде шуканий запис: (0, 375)10 = (0, 011)2. Отриманий дріб є скінченим і точно дорівнює заданому числу. Якщо число не є кратним степеню 0, 5, то двійковий дріб буде нескінченим і перехід до двійкової системи можна здійснити тільки приблизно. Наведемо приклад.
Приклад 4. Знайти запис числа (0, 8)10 у двійковій системі числення. У цьому випадку отримано нескінчений періодичний двійковий дріб: (0, 8)10 = (0, 11001100110011001100....)2. Як бачимо, дріб скінчений в одній системі, - в іншій має нескінчене зображення. Якщо число має цілу і дробову частини, то кожна з цих частин переводиться окремо за своїм алгоритмом.
|