![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Чому в комп’ютерах застосовується двійкова система числення ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Обчислювальна машина являє собою технічний пристрій, представлення чисел у якому пов’язане з конкретною фізичною реалізацією його елементів. Найпростішою, а значить найдешевшою і найнадійнішою є конструкція комп’ютера, в якому для представлення чисел використовується двійкова система числення. Дійсно, алфавіт двійкової системи має тільки дві цифри, а це значить, що біт можна моделювати за допомогою фізичного пристрою, який може знаходитися у двох стійких станах. Прикладами можуть слугувати звичайний електричний вимикач - він має два стани «увімкнуто» і «вимкнено», електронний прилад тріод - він пропускає електричний струм, або ні в залежності від того, чи є напруга на сітці, чи ні, феритове кільце - воно може мати магнітне поле двох протилежних орієнтацій, електричний конденсатор - його обкладки теж можуть бути заряджені двома протилежними способами, електромагнітні реле - його контакти можуть бути замкнені, або розімкнені в залежності від того, чи проходить струм через його обмотку, чи ні і таке інше. На переваги двійкової системи для виконання обчислень звернув увагу ще Непер (1550-1617) - автор таблиць логарифмів. Рекомендація з використання двійкової системи для побудови обчислювальних машин в літературі вперше зустрічається у французького інженера Вальта (1931). До такої ж думки дійшли одночасно і незалежно німець К.Цузе (1934), американець болгарського походження Атанасов (1937). Щодо елементної бази, то перша цифрова обчислювальна машина була побудована на електромеханічних реле (Цузе 1941р, Німеччина). Машина, в якій вперше було застосовано принцип електричного зберігання інформації, була побудована на електронних лампах і конденсаторах (Атанасов 1942, США). В конструкції сучасних комп’ютери використовують напівпровідники. Теоретично доведено, що найбільш економічними і найбільш швидкодійнішими були б комп’ютери, якби вони використовували систему числення з основою 2, 7182... (основа натуральних логарифмів). Але технічно вони були б дуже складними. Реалізація близької до неї трійкової системи теж не спрощує конструкцію. Отже найближчою до оптимальної залишається двійкова система, яка й застосовується в сучасних комп’ютерах. Контрольні запитання і завдання 1. Що таке система числення? 2. Які бувають системи числення? 3. Чим непозиційна система числення відрізняється від позиційної? 4. Запишіть у десятковій системі числення числа: (324)5, (201)3, (11451)8, (10101011)2, (AD1F)16. 5. Переведіть число 325 у двійкову, вісімкову і шістнадцяткову системи числення. 6. Переведіть числа 0, 5625 та 0, 3 у двійкову систему числення. 7. Запишіть таблицю множення для систем числення, які мають основою числа 2, 3, 5, 8. 8. Виконати дії над числами, заданими у вісімковій системі числення: (123)8+(3643)8; (5312)8 – (2567)8; (2340)8 ´ (2)8; (165)8 ´ (3)8. 9. Виконати дії над числами, заданими у двійковій системі числення: (10001)2 + (100011)2, (1011)2 ´ (11)2, (10101001)2 - (11011)2. 10. Які з чисел записані неправильно? (1231)3, (11459)8, (1)2, (10101)16 11. Число (1011101100001)2 помножити на 8. 12. Запишіть число (1011101100001)2 у вісімковій і шістнадцятковій системі. 13. Запишіть числа (5B0C7E1F)16, (17563247)8 у двійковій системі. 14. Чому в комп’ютерах застосовується двійкова система числення?
|