![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклади задач лінійного програмування. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
В рамки лінійного програмування потрапляють численні задачі розподілу ресурсів, керування запасами, сітьового та календарного планування, транспортні задачі та інші. Транспортна задача буде розглянута нижче і більш докладно, а зараз розглянемо декілька інших прикладів реальних задач, математичні моделі яких є задачами лінійного програмування. 1. Задача планування виробництва. Для виробництва певних товарів використовується деяке число різного роду ресурсів (сировина, знаряддя, праця тощо). Відомо, скільки одиниць кожного ресурсу використовується для виробництва одиниці кожного товару, запас кожного ресурсу, а також прибуток від реалізації одиниці кожного товару. З економічної точки зору задача полягає в наступному: треба так запланувати виробництво товарів, щоб при використанні наявних ресурсів загальний прибуток від виробництва був найбільшим. Складемо математичну модель задачі. Нехай
Загальна кількість одиниць Оскільки ця кількість одиниць не може перевершувати запас Очевидно, Прибуток, одержаний від виробництва Таким чином, математична модель задачі є такою: за умов
2. Оптимальний розподіл взаємозамінюваних ресурсів. Наявні Ця задача має назву загальної задачі розподілу ресурсів. Кількість одиниць Математична модель розглядуваної задачі така: при обмеженнях
Обмеження означає, що план усіх робіт має бути виконаний повністю, а означає, що ресурси треба використати повністю. 3. Задача про суміш. Є
Задано Необхідно визначити склад суміші, при якому сумарна характеристика (ціна, маса та калорійність) виявиться найкращою. Позначимо через Математична модель цієї задачі має такий вигляд: при обмеженнях Обмеження означає, що процентна концентрація
|