Параллель күштер жүйесін тең әсер етуші күшке келтіру. Параллель күштер центрі

Қ атты дененің А₁, А₂,... А_n нү ктелеріне бірың ғ ай бағ ытталғ ан паралель кү штері ә сер ететін болсын (10.1-сурет).

Жү йке кү штерін бір бағ ытта бірдей бұ рышқ а бұ рғ аннан жү йенің тең ә сер етуші кү шінің тү су С₁ нү ктесі А₁, А₂ кесіндісінің бойында жатады жә не С₁ нү ктесінің орнын (4.2) қ атынасты қ анағ аттандыратын естіп аламыз:

(10.1)

Осындай ретпен барлық нү ктелерді қ оссақ, параллель кү штер жү йесінің тең ә сер етуші кү шінің модулі кү штердің алгебралық қ осындысына тең жә не С нү ктесінен кү штерге параллель бірың ғ ай бағ ытталатынын кө руге болады. Егер жү йедегі параллель кү штер саны n болса, тең ә сер етуші кү шінің модулі:

Егер ә рбір кү шінің ө зінің А_к тү су нү ктесінен бір бағ ытта бірдей бағ ытқ а бұ рсақ, онда тең ә сер етуші кү ші де ө зінің қ ұ раушы кү штерге паралллельдігін сақ тай отырып, С нү ктесінен осы бағ ытта сондай бұ рышқ а бұ рылады. Осындай қ асиеті бар С нү ктесі параллель кү штер центрі деп аталады.

Енді параллель кү штер центрінің координаттарын аналитикалық ә діспен анық тайық. С нү ктесінің орны кү ш бағ ыттарына тә уелді болмайтындық тан, барлық ә сер ететін кү штер О_z ө сіне параллель бағ ытталғ ан деп алайық

(10.2-сурет).

Тең ә сер етуші кү штің ө ске қ атысты моменті туралы Вариньон теоремасы бойынша тең ә сер етуші кү шінің ө ске қ атысты моментін жү йе кү штерінің осы ө ске қ атысты моменттерінің қ осындысына тең естіреміз:

(10.3)

, …

Осы ө рнектерді (10.3) тең дігіне қ ойсақ, алатынымыз:

Бұ дан х_е-ны анық таймыз. Осындай ә діспен y_e, z_e координаттары да анық талады.

Сонымен, (10.4)

Мұ ндағ ы R параллель кұ штер жү йесінің тең ә сер етуші кү ші (10.2) тең дігімен анық талады.

Осы жазылғ ан (10.4) формулалар қ арама-қ арсы бағ ытталғ ан параллель кү штер жү йесі ү шін де орынды болады (бір бағ ытта кү штер плюс) таң басымен, қ арама-қ арсы бағ ытта минус таң басымен алынады жә не R≠ 0 болуы қ ажет).