Атты дененің ауырлық центрі. Біртекті денелердің ауырлық центрінің координаттарын анықтау. Ауырлық центрін табу әдісі

Жер бетіне жакьн орналасқ ан дененің ә рбір бө лшегіне вертикаль тө мен бағ ытталатын жә не бө лшектің центріне тү сірілетін ауырлык кү пггері (10.3-сурет) ә сер

етеді. Дене ө лшемдері Жер радиусына

карағ анда элдеқ айда аз болгандық тан дене бө лшектеріне ә сер ететін р_к ауырлық кү штерін тұ рақ ты жә не бірың ғ ай параллеь бағ ытталган кү пггер деп есептейміз. Бө лшектердің ауырлық кү штерінің тең ә сер етуші куші дененің ауырлық кү ші ал осы параллель кү штер жү йесінің С центрі ауырлық центрі деп аталады.

формулалардағ ы дене бө лшектерінің р_к ауырлық кү штерін олардың кө лемдері v_k жә не y кө лемдік салмағ ы (кг/м³) арқ ылы анық тайық.

Біртекті дененін салмағ ы оның кө леміне тә уелді екендігін ескерсек, онда Р = уУ жә не кез келген бө лшектің салмағ ы p_k = уУ_к.

Олай болса, дененің ауырлық центрінін координаттары тө мендегі формулалар аркылы аныкталады:

Осы формулалардан біртекті дененің ауырлык центрі у-га тзуелсіз жә не дененің геометриялык пішініне тә уелді болатынын кө руге болады. Сол себепті координаттары (10.6) формулалармен аныкгалып отырғ ан С нү ктесі V кө лемінің ауырлык центрі деп аталады.