![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Короткі теоретичні відомості. Якщо функція неперервна на відрізку [a;b], а функція неперервна разом зі своєю похідною на відрізку
Якщо функція
Формула (1) називається формулою заміни змінної у визначеному інтегралі, або формулою інтегрування підстановкою. Застосування формули (1) розглянемо на конкретних прикладах. Приклад 1. Обчислити інтеграл Розв’язання.
![]() ![]()
![]()
Відповідь: Приклад 2. Обчислити інтеграл
Розв’язання.
![]()
Відповідь: І = 1
Приклад 3. Обчислити інтеграл
![]() ![]()
Відповідь: Якщо функції
Формула (2) називається формулою інтегрування частинами у визначеному інтегралі. Застосування формули (2) розглянемо на конкретних прикладах. Приклад 1. Обчислити інтеграл
![]()
![]() ![]()
Відповідь: I = 1.
Приклад 2. Обчислити інтеграл Розв’язання.
![]()
Відповідь: Приклад 3. Обчислити інтеграл Розв’язання.
![]()
![]()
![]() ![]()
Питання для контролю вивченого матеріалу 1. Яку формулу використовують у визначеному інтегралі при заміні змінної? 2. Яку формулу використовують при інтегруванні частинами у визначеному інтегралі? 3. Обчислити інтеграли: а) б) в) г)
|