Дослідження режимів руху рідини в круглій трубі

1. Мета роботи

1. Спостереження ламінарного і турбулентного режимів руху.

2. Визначення за дослідними даними значень чисел Рейнольдса при ламінарному і турбулентному режимах руху.

3. Визначення критичного числа Рейнольдса.

3. Загальні відомості

При протіканні рідини по трубах і каналах можуть мати місце два різних по своєму характеру режиму руху - ламінарний і турбулентний.

Ламінарним називається такий режим, при якому потік рідини рухається окремими цівками або шарами і траєкторії окремих частинок рідини між собою не перетинаються; лінії струмин співпадають з траєкторіями частинок. Ламінарний рух - це рух без пульсації швидкостей.

Турбулентним називається такий режим, коли струминність потоку порушується, частинки рідини перемішуються і траєкторії частинок, що рухаються, представляють складні лінії, пересічні між собою.

Вперше думку про існування двох режимів руху рідини виказав великий російський вчений Д. І, Мендєлєєв в 1880 р. Подальші дослідження Н. П. Петрова і досліди О. Рейнольдса підтвердили положення Д. І. Мендєлєєва про наявність двох режимів руху рідини.

В практиці в якості характеристики режиму руху рідини використовується число Рейнольдса, яке позначають символом Rе. Число Рейнольдса є безрозмірним комплексом з наступних величин: l, υ, ν, де l - деякий характерний геометричний розмір русла; ν — кінематичний коефіцієнт в'язкості рідини; υ - середня швидкість руху потоку рідини.

Для напірного руху в круглих трубах число Рейнольдса, виражене через діаметр труби d, визначається по формулі

. (4.1)

Для відкритих потоків, а також закритих не круглого січення у формулі (4.1) замість діаметра d вводиться так званий гідравлічний радіус R, який являє собою відношення площі живого січення w дозмоченого периметра χ:

Ламінарний режим спостерігається переважно при русі рідини підвищеної в'язкості (нафти, бітуму, мазуту, змащувальних масел і ін.), а також при русі рідини в трубках малого діаметра (капілярах). Ламінарний рух спостерігається також при русі води в порах ґрунту.

В більшості випадків при русі води або інших рідин приблизно такої ж в'язкості (гас, спирт) має місце турбулентний режим руху.

В результаті досліджень (Рейнольдса, Петрова і ін.) руху рідини в круглих гладких трубах на ділянках, достатньо віддалених від входу, і за відсутності різних джерел збурення встановлено, що якщо число Рейнольдса менше значення Rе = 2320 або Re_R = 580, режим руху буде стійкий ламінарний, і турбулентним, якщо Rе > 2320 або Rе_R > 580.

Значення числа Рейнольдса, що відповідає переходу від турбулентного режиму до ламінарному, прийнято називати критичним числом Рейнольдса Rе_кр. Таким чином, при русі рідини в трубах круглого перетину критичне число Рейнольдса Rе_кр = 2320, а для відкритих потоків і потоків закритих не круглого перетину Rе_Rкр = 580. Слід зазначити, що при русі в трубах перехід від ламінарного руху до турбулентного шляхом усунення джерел збурення вдається в окремих випадках затримати до дуже великих значень Re, порядку 100 000 - 150 000[30, 17].

Ламінарний рух при великих значеннях Re є нестійким: достатньо невеликого збурення, щоб ламінарний рух перейшов в турбулентний.

При різних режимах руху має місце різна залежність між втратами тиску і середніми швидкостями руху. При ламінарному режимі втрати тиску пропорційні першій степені швидкості, а при турбулентному - швидкості в деякій мірі m > 1. Якщо позначити втрату тиску на прямолінійній ділянці потоку через h_дл то можна записати: при ламінарному режимі h_дл = k₁v, при турбулентному режимі h_дл = k₂v^m, де к₁ і к₂ коефіцієнти пропорційності.

З численних досліджень випливає, що m =1, 75 - 2, 0. Виявлення характеру режиму руху рідин і газів має велике значення в багатьох областях інженерної практики (гідротехніка, теплотехніка і т.д.).

4. Опис дослідної установки

Експериментальна установка (рис. 4.1) складається з прямокутного металевого відкритого резервуару 1 із заскленою передньою стінкою, усередині якого є суцільна вертикальна

Рис. 4.1 Схема лабораторної установки

стінка 2, що розділяє резервуар на дві частини, а також перегородка 3 з отворами, що служить для заспокоєння води, що надходить в резервуар. По трубопроводу 4, забезпеченому вентилем 5, вода з водопровідної системи подається у відсік 6, з якого через розділову стінку переливається в другу частину резервуару 1. Для підтримки в ньому постійного рівня води є зливна труба 7, До резервуару приєднана скляна труба 8, в кінціякої є вентиль 9, останній служить для регулювання витрати води в трубі 8, Привідкритті вентиля 9 водаз труби 8 зливаєтьсяабо в збірний бак 10, абов мірний циліндр 11, якийпідставляється в момент вимірювання витрати води в трубі. Над резервуаром 1 на спеціальній підставці встановлена невелика посудина 12 з підфарбованою рідиною (наприклад, аніліном). До днища посудини 12 підключена металева трубочка 13 з краном 14, за допомогою якого регулюється витрата підфарбованої рідини. Відкритий відігнутий кінець трубочки 13 встановлюється по осі труби 8.

За скляною трубою 8 встановлений світлий довгастий екран 15 для поліпшення спостереження за поведінкою фарби, що надходить в трубу.

Для вимірювання температури води в резервуарі 1 в нього опускається термометр 16.

5. Порядок проведення роботи

1. Відкривають кран 5 на трубопроводі 4 і наповнюють резервуар 1 водою. При цьому рівень води в резервуарі підтримується весь час постійним, тобто безперервно працює злив 7.

2. Прочиняють вентиль 9. При цьому вода починає надходити з резервуару 1 в трубу 8, в результаті в трубі встановлюється невелика середня швидкість руху води.

3. Відкриваючи кран 14 на трубці 13, регулюють надходження фарби в металеву трубу 8 так, щоб вона витікала у вигляді тонкої цівки. Струминний рух фарби свідчитиме про наявність ламінарного режиму в трубі.

4. Об’ємним способом визначається витрата води в трубі 8. Для цього під струмінь підставляють мірну посудину 11 з одночасним включенням секундоміра. Після деякого довільного наповнення посудину відставляють і вимикають секундомір. Таким чином фіксується об'єм води W в см³, що надходить в посудину, тачас наповнення посудини Т в сек.

Одночасно з вимірюванням витрати води в трубі термометром 16 фіксується температура води t°.

5. Поволі відкриваючи вентиль 9, встановлюють нову, трохи більшу витрату води в трубі 5 і всі вимірювання повторюють. Таким чином проводять 3-5 дослідів при ламінарному режимі руху.

6. При деякому достатньо великому відкритті вентиля
забарвлена цівка починає коливатися, набуває хвилястого характеру з місцевими розмивами. Описана поведінка струмини відповідає такому стану потоку, при якому відбувається зміна ламінарного режиму турбулентним. Аналогічні виміри проводяться і при цьому стані потоку.

7. Подальше збільшення відкриття вентиля 9 приводить до різкої зміни характеру руху: цівка фарби повністю розмивається, вода в трубу 8 стає рівномірно забарвленою – в трубі встановився турбулентний режим руху. При цьому режимі також проводиться 3-5 дослідів з зростаючою витратою.

6. Рузультати експериментів

По виміряному об’єму води W, що потрапила в мірну посудину, і часу Т її наповнення для кожного досліду підраховуємо витрату води в трубу Q:

.

За визначеною витратою води Q і площі живого січення труби w визначаємо середню швидкість руху рідини в трубопроводі v:

.

за формулою 4.1 для кожного досліду відповідно вирахуваного значення v розраховується число Рейнольда. Усі дані заносяться до таблиці 4.2.

Таблиця 4.1

Визначення витрати рідини об’ємним способом

Таблиця 4.2

Визначення числа Рейнольдса та режимів руху рідини

Показник	Позначення або формула	Одиниці виміру	№ експерименту
1. Діаметр трубопроводу	d	м
2. Площа поперечного перерізу	w = pd2/4	м2
3. Тепература води	T	oC
4. Коефіцієнт кінематичної в’язкості	ν	см2/с
5. Середня швидкість руху води	υ	м/с
6. Число Рейнольдса
7 Режим руху рідини

υ, м/с

Re

Рис. 4.1 Графік залежності Числа Рейнольда від швидкості руху води.

7. Питання для самопідготовки і контролю

1. За яким принципом діє прилад Рейнольдса?

2. Напишіть рівняння для визначення числа Рейнольдса.

3. Опишіть послідовність проведення експерименту.

4. Що таке критичне число Рейнольдса?

5. Напишіть рівняння для розрахунку середньої швидкості руху води

6. Що таке ламінарний режим руху рідини?

7. Що таке турбулентний режим руху рідини?

8. Загальні висновки з роботи

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________