Определение давления нагнетания при законтурном заводнении

Промысловые и лабораторные эксперименты показали, что с повышением давления нагнетания вовлекаются в разработку новые продуктивные зоны пласта. В нагнетательных скважинах с повышением давления нагнетания:

1) увеличивается мощность продуктивных отложений, прини­мавших воду;

2) увеличивается приемистость пластов с ухудшенными кол-лекторскими свойствами;

3) нарушается линейная зависимость общей приемистости

от давления нагнетания;

4) значительно упрощается освоение нагнетательных скважин
благодаря расслоению пласта в призабойной зоне.

Все это указывает па необходимость определения оптималь­ного давления нагнетания.

Давление нагнетания в нагнетательных скважинах зависит от их числа. Увеличивая число нагнетательных скважин, можно уменьшить давление нагнетания, но при этом увеличатся расходы на бурение и освоение этих скважин. И, наоборот, при уменьше­нии числа нагнетательных скважин, хотя расходы на бурение уменьшаются, стоимость затрачиваемой энергии резко возрастет. Очевидно, существуют оптимальные условия, которые обеспечи­вают наименьшую стоимость затрачиваемой энергии.

По А. П. Крылову стоимость процесса нагнетания для поддер­жания' давления (в руб.)

где S_Э — энергетические затраты; S_o6 — стоимость обслужива­ния скважин; S_aм — стоимость амортизации оборудования; S₆ — стоимость бурения и освоения нагнетательных скважин.

Найдем такое давление, при котором стоимость процесса на­гнетания S_np будет минимальной. Для этого прежде рассмотрим каждое составляющее уравнения (Х.22). Так, энергетические за­траты

где р_ну — давление на устье нагнетательной скважины в Па; Q_па — количество нагнетаемой в пласт воды в м³/с; t_H — продол­жительность работы нагнетательной скважины в с; Е_Э — количе­ство энергии, необходимое для повышения давления в 1 м³ воды на 1 Па, в Дж/(Па м³); С_э — стоимость 1 Дж энергии в руб.; — коэффициент полезного действия насосной установки.

Стоимость обслуживания скважин

где n_н — число нагнетательных скважин; С_об — стоимость обслу­живания одной скважины.

Стоимость амортизации оборудования

где С_Н — стоимость оборудования, не зависящая от давления нагнетания, в руб; С₃ — стоимость оборудования, зависящая от давления нагнетания р_ну, в руб.; A₁ и А₂ — амортизационные от­числения.

Стоимость бурения нагнетательных скважин

где C_б — стоимость бурения одной скважины в руб.

Подставляя (Х.23)—(Х.26) в (Х.22), получим

Приближенно принимаем, что второе и третье слагаемые урав­нения (Х.27) остаются неизменными. Тогда

Выразим число скважин п_н через давление нагнетания. Суммарное количество закачиваемой воды

где q_нс — приемистость нагнетательной скважины (в пластовых условиях) в м³/с; — коэффициент продуктивности нагнетатель­ной скважины в м³/(Па-с); р_ст — давление столба жидкости в скважине в Па; р_лн — пластовое давление на линии нагнетания в Па; р_тр — потери давления на трение в Па.

Определим n_н из уравнения (Х.29) и подставим его в уравнение (Х.27). В итоге получим:

Для определения минимальной стоимости S_min возьмем произ­водную и приравняем ее нулю

Откуда давление на устье нагнетательной скважины

Выбор давления нагнетания воды в пласт при составлении проекта разработки практически сводится к нахождению опти­мального соотношения между стоимостью нагнетательных сква­жин и стоимостью энергии, необходимой для закачки воды. При этом считается, что движение нагнетаемой в пласт воды подчи­няется закону Дарси, а взаимодействие между нагнетательными скважинами неизмеримо мало.

В качестве предела увеличения давления нагнетания указы­вается значение горного давления или близкое к нему.

Данные многочисленных исследований показывают, что, как правило, давление образования в пласте трещин значительно ниже полного горного давления (0, 31—0, 79 значения горного давления).

Изложенным подтверждается необходимость обоснования зна­чения давления нагнетания воды для условий заводнения каждого конкретного пласта отдельно.

По давлению на устье нагнетательной скважины р_ну опреде­ляют давление на ее забое p_заб, по которому легко определяется приемистость нагнетательной скважины.

Приближенно (в м³/с)

где k_ф — коэффициент фазовой проницаемости для воды в призабойной зоне нагнетательной скважины в м² (обычно k_ф = 0, 5 - 0, 6); — половина расстояния между нагнетательными сква­жинами в м; r_пр — приведенный радиус нагнетательной скважины в м.

В уравнение (Х.32) входит пока неизвестная . Заменяя ее через

где — длина рассматриваемого участка линии нагнетания в м; Q_с — суммарное количество закачиваемой воды па том же участке, получим

Здесь р_{заб н} — давление на забое нагнетательной скважины.

Решением уравнения (Х.34) — путем подбора или графиче­ским методом — определяется приемистость нагнетательной сква­жины q_нc. По q_нс находится число нагнетательных скважин ( _н = Q_нв/q_нс) и расстояние между ними (2 = В₃/п_н) — для поло­совой залежи и 2 = 2 — для круговой).