Поршневое вытеснение нефти водой

При стационарном притоке нефти и воды к прямолинейному ряду несовершенных по степени вскрытия скважин при горизон­тальном положении изотропного пласта, кровля и подошва которого непроницаемы, дебиты нефти и воды, фиктивной (с ра­диусом R₀) и реальной скважин

Здесь Р_ф — давление на границе раздела двух жидкостей на расстоянии R_о от оси скважины; R_о — радиус окружности, за пределами которой зеркало воды остается горизонтальным, принят — 2h-4h; р_нф и р_вф — фильтрационные сопротивления участков от контура питания до фиктивной скважины для нефти и воды; ξ _н и ξ _в — фильтрационные сопротивления участков от фиктив­ной скважины до реальной для нефти и воды.

Для условий рассматриваемой задачи фильтрационные сопро­тивления одинаковы

где L — расстояние до контура питания.

Фильтрационные сопротивления между фиктивной и реальной скважинами определены И. А. Чарным для наклонного пласта:

(XVI.67)

где β ₁ = (1/h‾ ξ ₀)h_н/h_в; β ₂=1/h‾ ξ ₀ где ξ о — коэффициент, учитыва­ющий несовершенство скважины по степени вскрытия [см. фор­мулу (XVI.4)].

Значение η находится из кубического уравнения

Для горизонтального пласта значения коэффициентов в куби­ческом уравнении будут иметь вид:

где η ₀ соответствует моменту прорыва воды в скважину, η ₀ = y₀/h_н , y_о — расстояние от первоначальной границы раздела до забоя скважины.

При небольшой мощности пласта (h = 10-15 м) величинами ρ _нy и ρ _вy в уравнении (XVI.66) можно пренебречь и тогда (восполь­зовавшись методом производных пропорций)

(XV1.68)

или

(XVI. 69)

Дебит нефти и воды одной скважины единственной круговой батареи:

(XVI. 70)

где σ /π In σ /π R₀ — внутреннее удельное сопротивление ряда фик­тивных скважин.

Внутреннее удельное сопротивление ряда фиктивных скважин одинаково для нефтенасыщенной и водонасыщенной частей пласта.

Величины (σ /π)ξ _н и (σ /π)ξ _в могут считаться внутренними удельными сопротивлениями ряда реальных скважин соответственно в нефтяной и водяной частях пласта. Они обусловлены несовершенством скважин но степени вскрытия и наличием кону­сов обводнения.

Если одновременно работают несколько параллельных прямо­линейных рядов или концентрических батарей скважин, то дебиты жидкости могут быть установлены на основании использования схемы фильтрационных сопротивлений.

При наличии в горизонтальном однородном пласте подошвен­ной воды, не отделенной от нефтенасыщенной части водонепрони­цаемым прослоем, дебиты нефти и воды определяются из двух систем уравнений как для полосовой, так и для круговой залежей.

При полосовом залежи и одновременной работе нескольких параллельных рядов скважин дебиты нефти и воды приближенно могут быть найдены, из системы уравнений:

(XVI. 71)

где Q_{н i} и Q _{в i}, — соответственно дебиты нефти и воды скважин i -гo ряда (i = 1, 2,..., N);

Система уравнений для определения дебитов нефти и воды круговых концентрических батарей скважин напишется в виде:

(XVI.72)

Где R_σ — радиус σ -й батареи.