Значення ε для деяких діелектриків

Використовуючи теорему Гаусса (1.2), визначимо напруженість елек­тричного поля нерухомого точкового заряду q (рис. 1.3, а), розташованого в пустоті (чи в ідеальному діелектрику з проникністю ε ₀). Остаточно напруженість відокремленого точкового заряду q на відстані r визначиться так:

(1.3)

Закон Кулона. Якщо помістити в точку А поля заряду q₁ (рис. 1.3, б) дру­гий точковий заряд q₂, то на нього буде діяти механічна сила = ∙ q₂, і вра­ховуючи (1.3), отримаємо:

(1.4)

Одержану залежність називають законом Кулона. Згідно з цим законом два точкові заряди q₁ і q₂ в пустоті взаємодіють з силою , пропорційною добут­кові зарядів q₁ та q₂ і зворотно пропорційною квадрату відстані між ними (). Ця сила напрямлена по лінії, яка з'єднує ці точкові заряди. Якщо заряди мають однакові знаки, то вони відштовхуються, а якщо різні знаки – то вони притягуються.

Постулат Максвелла. Теорема Гаусса встановлює зв'язок між зарядом q тіла й електричним полем, що його оточує, тільки для однорідного й ізотроп­ного діелектрика й для електростатичного поля.

Дуже важливим є узагальнення цього зв'язку для будь-якого діелектрика, в загальному неоднорідного й неізотропного, що можливо при введенні нової фізичної величини-вектора електричного зміщення () в діелектрику. Цей зв'язок може бути застосований також для полів, змінних в часі.

Розглянемо процеси в діелектрику при внесенні його в зовніш­нє електричне поле. В цьому випадку на заряджені частинки, які входять до складу молекул речовини, з боку поля будуть діяти механічні сили. Відбувається поляризація діелектрика, ступінь якої в даній точці характеризується векторною величиною, що називається поляризованістю або інтенсивністю поляризації, і позначається літерою Р.

Позначимо через вектор, що дорівнює сумі векторів ε ₀ + :

(1.5)

і назвемо його вектором електричного зміщення. Згідно з постулатом Максвела:

(1.6)

Отже, потік вектора електричного зміщення крізь замкнену поверхню в напрямі зовнішньої нормалі дорівнює вільному електричному заряду q, який знаходиться всередині цієї замкненої поверхні.

Співвідношення (1.6) називають узагальненою теоремою Гаусса або по­стулатом Максвелла, який одержав це співвідношення. Воно справедливе для всіх без винятку середовищ, а також для як завгодно змінних електричних по­лів, що враховується вектором .

Тоді співвідношення між і набирає вигляду:

(1.7)

де ε – абсолютна діелектрична проникність середовища в точці, де розгляда­ються величини та .