Основные законы и расчетные уравнения теплопередачи

На практике часто встречающимся случаем является теплообмен между двумя жидкостями (жидкостью и газом) через разделяющую стенку. Это еще более сложный процесс, в котором сочетаются действия рассмотренных элементарных процессов. Такой процесс называется теплопередачей. Количественной характеристикой этого процесса является коэффициент тепло передачи К, величина которого равна удельному тепловому потоку q, Вт/м², переданному от одного жидкости к другой при разности температур между ними в один градус.

Пусть имеется плоская однослойная стенка толщиной δ с коэффициентом теплопроводности l.

По одну сторону стенки находится горячая среда с температурой t _ж1, по другую – холодная среда с температурой t _ж2. Неизвестные температуры поверхностей стенок обозначим соответственно Т ₁ и Т ₂ (рисунок). Тепловой поток направлен от горячей среды к холодной.

Процесс теплопередачи состоит из трех этапов: теплоотдача от горячей среды (жидкости или газа) к поверхности стенки, теплопроводность через
стенку и теплоотдача от противоположной поверхности стенки к холодной середе. Значение коэффициентов теплоотдачи определяются условиями состояния и движения горячей и холодной сред и соответственно равны a₁ и a₂.

Величина удельного теплового потока q, Вт/м², определяется по формуле:

Величина передаваемого количества тепла через поверхность площадью F в единицу времени

Таким образом, чтобы вычислить значение коэффициента теплопередачи K для плоской стенки, необходимо знать толщину d и коэффициент теплопроводности l стенки, а также коэффициенты теплоотдачи a₁ и a₂. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередаче и обозначается R, м²× К/Вт.

Из уравнения (2.18) имеем:

Из последнего выражения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных. Поэтому если стенка многослойная, то ее термическое сопротивление равно

или

где d₁, d₂,... d_n – толщина слоев, м;

l₁, l₂,... l_n – коэффициенты их теплопроводности, Вт/(м× К).

Температуры поверхностей стенки:

и .

Термическое сопротивление R можно уменьшить различными способами, воздействуя на любую из составляющих R _a1 = 1/a₁, R_x = a/l, R _a2 = 1/a₂. Интенсифицировать конвективный теплообмен и уменьшить R_a можно путем увеличения скорости движения теплоносителя, турбулизации пограничного слоя и т. д. Термическое сопротивление теплопроводности R_x,. зависит от материала и толщины стенки. Однако прежде чем выбирать методы воздействия на процесс теплопередачи, необходимо установить вклад отдельных составляющих R _a1, R_x, R _a2 в суммарную величину R. Естественно, что существенное влия­ние на R будет оказывать уменьшение наибольшего из слагаемых.

В качестве примера рассмотрим широко используемый в технике процессе передачи теплоты от капельной жидкости с температурой t_{ж 1} к газу с температурой t_{ж 2} через металлическую стенку. Наибольшее термическое сопротивление имеет место в процессе теплоотдачи от газа к стенке R _a2, а остальные термические сопротивления R _a1, R_x пренебрежимо малы по сравнению с ним.

В таком случае для интенсификации теплопередачи очень часто оребряют ту поверхность стенки (рис. 2.10), теплоотдача от которой менее интенсивна. За счет увеличения площади F ₂ оребренной поверхности стенки термическое сопротивление теплоотдачи с этой стороны стенки R _a2 = 1/(a₂ F ₂) уменьшается и соответственно уменьшается значение R. Аналогичного результата можно было бы достигнуть, увеличив a₂, но для этого обычно требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.

Ребра, имеющие форму пластин, стержней или любую другую, одним концом плотно прикрепляют к теплоотдающей поверхности с помощью сварки, пайки или изготовляют как целое со стенкой. Ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей и редукторов, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания и т. д.

Термическое сопротивление теплоот­дачи R_a2 за счет оребрения поверхности уменьшается пропорционально коэффициенту оребрения (отношению площади оребренной поверхности к площади гладкой поверхности до ее оребрения), т.е. K _op = F _оp/F_гл, и рассчитывается по обычному соотношению R _{a ор} = 1/(a₂ F _оp) но только в том случае, когда термическое сопротивление теплопроводности самих ребер значительно меньше термического сопротивления теплоотдачи от них:

,

где l_р – длина ребра; S_p – площадь поперечного сечения ребра; F_p – площадь поверхности ребра.

При большом термическом сопротивлении теплопроводности ребер температура по мере удаления от основания ребра приближается к температуре тeплоносителя и концы ребер работают неэффективно.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите три основные виды теплообмена.

2. Объясните механизм обмена энергии в процессе теплопроводности.

3. Дайте определение конвективного теплообмена.

4. Объясните процесс теплового излучения.

5. Назовите виды процесса конвенции. Объясните их механизм действия.

6. Назовите основные критерии подобия. В чем их физический смысл?

7. Что такое определяющий размер и как он определяется?

8. Объясните понятие лучистой энергии.

9. Объясните понятие «степень черноты тела».

10. Что такое теплопередача? Приведите пример сложного теплообмена.

11. Как определить сопротивление теплопередачи через многослойную стенку?

12. Как можно интенсифицировать теплопередачу? В чем смысл оребрения?

13. При передаче тепла от воздуха к воде, текущей в трубе с какой стороны следует установить ребра?