Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Квадратичная зависимость.
|
|
Будем искать эмпирическую формулу вида:
Y = ax2+bx+c.
Система (3) для определения параметров a, b, c примет вид:
После ряда преобразований получим:
(6)
где
(7)
Пример. Пусть функция задана таблицей:
| x | ||||||||
| y | 29, 8 | 22, 9 | 17, 1 | 15, 1 | 10, 7 | 10, 1 | 10, 6 | 15, 2 |
Будем искать приближающую функцию в виде многочлена второй степени. Для нахождения параметров a, b, с составим систему вида (6), решая которую с учетом того, что
получим a=0, 175; b=-3, 618; c=29, 276.
Итак, функция у на отрезке [0; 15] приближенно выражается многочленом
y = 0, 175x2 - 3, 618x + 29, 276.
Степенная и показательная зависимости.
В обоих случаях необходимо сначала перейти к соответствующей линейной зависимости и для нее определить параметры a, b по способу наименьших квадратов, поле чего следует возвратиться к первоначальным параметрам