Основні операції над множинами

Множина елементів, кожний з яких входить хоч би в одну з множин сімейства , називається об'єднанням (сумою) множин.

.

Розглянемо множини та , тоді .

Cукупність елементів множини , які не входять в множину В називається різницею множин і .

.

Якщо розглянути множини, задані в поданому вище прикладі, тоді результатом теоретико-множинної операції різниця буде така множина:

Множина елементів, кожен з яких входить одночасно у множини та називається перетином (добутком) цих множин

.

Перетином двох множин, розглянутих попередньо, буде наступна множина: .

Симетричною різницею множин і називається множина, яка містить елементи обидвох множин, що не співпадають

.

Симетричною різницею розглянутих вище множин і є така множина .

Доповненням множини називається множина, що не містить елементів множини .

Множина є доповненням множини до універсальної множини , то .

Якщо за універсальну множину прийняти множину натуральних чисел, то для розглянутої вище множини , отримаємо