Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Найдите числовое значение выражения: .
|
|
4. Упростите выражение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.. Вычислите:
1) соs (-1200)= соs 1200= соs(1800-1200)= соs600=1/2
2) соs 4200= соs(3600+600)=………………………………………..
3) sin (-3300)= - sin3300= - sin(3600- ….)=………………………
4) tg (-2100)= - tg2100=………………………………………………
5) sin (- 
)= - sin 
= - sin(
) = ……………………………
6) tg (
)= - tg 
= - tg 
…………………………
6.. Вычислите:
1) соs (-29000)= ……………………………………………………………….
2) соs 7500= ………………………..………………………………………..
3) sin (-10000)=……………………………………………………………..
4) tg (-4000)=……………………………………………………………….
5) sin (- 
)= ……………………………….…………………………….
6) tg (
)= ……………………………………………………
7. Вычислить:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Я Знаю:
1. Цель применения формул приведения.
2. Алгоритм работы с формулой приведения.
3. Условие, при котором функция меняется на кофункцию.
4. Отчего зависит знак функции в правой части формулы приведения.
5. Как привести тригонометрическое выражение к формуле приведения, когда аргумент превышает 3600
Я умею:
| Отличать формулы приведения от других формул | Пользоваться таблицей «Формулы приведения» | Пользоваться формулами приведения по алгоритму | Вычислять значения тригонометри-ческих выражений | Упрощать тригонометрические выражения |
| Урок 15-16 |
| Формулы сложения |
1. Продолжи запись формулы: соsα cosβ +sinα sinβ =………………………………………………
соsα cosβ -sinα sinβ =………………………………………………
sin (α +β)= …………………………………………………..
………………………………………………
………………………………………………
2. Вычислите:
0= соs(600+450)=соs600cos450-sin600sin450=…………...........
………………………………………………………………………………………
cos 150=соs(450-300)=…………………………………………………………
cos 750=……………………………………………………………………………
sin 150=……………………………………………………………………………
sin 750=……………………………………………………………………………
3. Найдите значения выражений
соs1070cos170+sin1070sin170=соs(1070-170)=…………………………
sin 1070cos170-sin170cos170=……………………………………………….
sin 530cos370-sin370cos530=…………………………………………………
= …………………………………………………………………..
= …………………………………………………..
4. Найдите значения выражений:
=………………………………………………
= ……………………………………………….
= …………………………………………………………
= …………………………………………………………..
5. 
, 90°< β < 180°
Найти 
Решение:
1. Запиши формулу «синус суммы» …………………………………………………………………….
2. Найди, используя основное тригонометрическое тождество, cosβ = ……………………………………………………………….
sin 
=……………………………………………………………………
3. Подставь полученные значения в формулу ….
………………………………………………………………………….
Оцени свои знания и умения по данной теме:
Я знаю:
1. Для чего используются формулы сложения.
2. Какие знания из курса геометрии необходимы для доказательства формулы косинуса разности двух углов.
3. Вывод формулы косинуса разности двух углов через тригонометрические функции тех же углов.
4. Формулы сложения.
Я умею:
| Отличать формулы сложения от других формул | Записывать формулы сложения | Применять формулы сложения | Доказывать формулы сложения | Доказывать тождества с помощью формул сложения |
| Урок 17-18 |
| Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов |
1. С помощью формул сложения вычисли:
1. а) 
2. б) 
3. в) 
4. г) 
2. Вычислите:
а) 
…………………………………………………………………….
б) 
………………………………………………………………...
в) 
= ………………………………………………………..
г) 
……………………………………………………………..
д) (
…………………………………………….
е) 
...............................................................................
3. Вычислите: 
если:
5. 
6. Решение:
7. 
..........................................
4. Вычислите: 
если:
8. 
9. Решение:
10. ..........................................
..
5. Вычислите: если:
11. 
12. Решение:
13. ..........................................
6 Заполни пропуски:
Найдите 
1. Решение:
Так как знак косинуса в ….. четверти …………………….., то 
Найдем 
по формуле: 
, тогда
| Тест |
| Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов |
1. Упростить выражение:
А) 5 В) 2 С) 1 Д) 4 Е) 3
2. Упростить выражение:
А) 4 В) 0 С) 2 Д) 0, 5 Е) 1
3. Упростить выражение:
А) 0, 5 В) 0 С) -1 Д) -0, 5 Е) 1
4. Упростить выражение:
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
5. Упростите: 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) tg 
6. Вычислите: 
, если 
А) 
В) 
С) - 
Д) Е) -
7. Упростить выражение: 
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
8. Упростить выражение: 
А) В) 
С) 
Д) 
Е) 
9. Упростите: 
А) В) С) Д) 
Е)
10. Вычислите: 
А) 
В) С) 
Д) 
Е) 
11. Вычислите: 
, если 
А) 
В) С) 
Д)- Е) -
12. Найдите значение выражения: 
А) 
В) 
С) Д) - 
Е)
Оцени свои знания и умения по данной теме:
Я знаю:
1. Для чего используются формулы двойного и половинного углов.
2. Вывод формулы косинуса двойного угла
3. Вывод формулы синуса двойного угла
4. Формулы двойного и половинного углов.
5. Как объяснить, как зная 
, найти 
6. Вывод формул тригонометрических функций половинного угла
Я умею:
| Отличать формулы двойного угла от других формул | Отличать формулы половинного угла от других формул | Доказывать формулы двойного и половинного углов | Упрощать выражения с помощью формул двойного угла | Находить значения тригонометрических функций двойного и половинного углов |
| Контроль знаний |
1. Вычислите:
а) 
_____________________________________________________________
б) 
_____________________________________________________________
2. Упростите выражение:
а) 
, ∝ ≠ 
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
б) 
∝ ≠ 
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Известно, что 
Вычислите: а) 
б) 
в) , г) tg2∝
Решение:
tg2∝ =__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Использованная литература:
1. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных школ +А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З. Жумагулова Мектеп, 2013.
2. Долгова О.О. Рабочая тетрадь как средство развития познавательной активности и организации самостоятельной работы студентов // СПО, 2014 № 12. – с. 14-15.
3. Привалова Елена Анатольевна. Рабочие тетради как средство повышения эффективности учебного процесса (На материале истории): Дис.... канд. пед. наук: 13.00.01: Кемерово, 2012, 179 c. РГБ ОД, 61: 03-13/113-X.
Содержание
Пояснительная записка ……………………………………… 2
Градусные и радианные меры углов ……………….. 3
Тест ………………………………………………………….... 6
Тригонометрические функции произвольного угла…………………………………………………………………….. 7
Свойства тригонометрических функций ……………… 12
Основные тригонометрические тождества …………….16
Тест …………………………………………………………… 17
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений …………………………….. 18
Тест …………………………………………………………… 19
Формулы приведения ………………………………………….. 20
Формулы сложения ……………………………………………… 23
Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов ………………………………………………. 25
Тест …………………………………………………………… 26
Контроль знаний…………………………………………..28