Вольтова чувствительность магниторезисторов

Помимо основного параметра изменения удельного сопротивления, важнейшей характеристикой магниторезистора, как сенсорного элемента, является его чувствительность по напряжению, или так называемая вольтова чувствительность. Под чувствительностью магниторезистора по напряжению принято понимать отношение падения напряжения на его электродах к величине магнитной индукции.

Напряжение, снимаемое с магниторезистора, помещенного в магнитное поле с индукцией B при стабильном токе питания I определится согласно выражению (4.17) [15], [16].

U _ст=R₀ I μ ² B ². (4.17)

Такое напряжение называют статическим. При наличии поля подмагничивания B ₀ и изменении магнитной индукции на величину ∆ B, падение напряжения на магниторезисторе будет соответствовать выражению (4.18).

U _дин=R₀ I μ ²(2 B ₀Δ B +Δ B ²). (4.18)

В последнем случае принято говорить о динамическом падении напряжения. Полагая, что |∆ B |< < B ₀, выражение (4.18) примет вид:

U _дин=R₀ I μ ²(Δ B · B ₀). (4.19)

Если принять, что в выражениях (4.17) и (4.19) B и ∆ B одной величины, то формулы для статической и динамической чувствительности магниторезистора можно записать в виде (4.20) и (4.21) соответственно:

C _ст= R ₀ I μ ² B; (4.20)

C _дин=2 R ₀ I μ ² B ₀. (4.21)

Отсюда видно, что чувствительность линейно зависит от магнитной индукции B, а подмагничивающее поле линеаризует эту зависимость и повышает чувствительность. Учитывая, что максимальный ток питания магниторезистора в виде тонкой прямоугольной пластины с поверхностью 2 a× b задается выражением (4.22), то формулы для максимальной статической и динамической чувствительности можно переписать как (4.23), (4.24) соответственно.

(4.22)

где ∆ T – допустимый перегрев полупроводниковой пластины; η – коэффициент теплоотдачи; b и d – ширина и толщина полупроводниковой пластины соответственно; ρ ₀ – удельное сопротивление полупроводника в отсутствии магнитного поля.

(4.23)

(4.24)

где ka – эффективная длина магниторезистора. Для прямоугольного образца это k последовательно соединенных секций с оптимальной геометрией.

Таким образом, при μ B _max² > > 1 чувствительность магниторезистора будет пропорциональна его эффективной длине ka. Также отметим, что чувствительность магниторезистора в слабых магнитных полях (при отсутствии подмагничивания) уступает по своим значениям вольтовой чувствительности преобразователя Холла (изготовленного из того же материала, что и магниторезистор) и больше в ka _рез/ b _Х в сильных магнитных полях (b _Х – ширина преобразователя Холла).