Аберрация света

Определение

АБЕРРАЦИЯ СВЕТА - изменение направления распространения света (излучения) при переходе от одной системы отсчёта к другой. Пусть система отсчёта движется со скоростью относительно системы отсчёта . Углы, образуемые направлением распространения света с направлением движения относительно , в и обозначим соответственно и Тогда, согласно специальной теории относительности, справедливо следующее соотношение между и :

(1)

Эта формула - следствие общей формулы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (смотрите Закон сложения скоростей) для того частного случая, когда скорость частицы равна . Угол называется углом аберрации. Если , то с точностью до членов порядка формула (1) записывается в виде

.

Из-за Аберрации света наблюдатель, движущийся вместе с системой , видит источник света, смещённый (по сравнению с направлением на источник в системе ) к апексу движения на угол .

Наблюдение

Аберрация света играет существенную роль при относитносительном движении источника и приёмника излучения со скоростями, близкими к . Если в собственной системе отсчёта источника излучение происходит изотропно или с небольшой анизотропией, то в системе приёмника из-за аберрации света излучение сосредоточено в узком конусе (с углом при вершине порядка , определяемым формулой (1)) в направлении движения источника. Такие движения происходят, например, при синхротронном излучении энергичных заряженных частиц в магнитных полях, на последних стадиях релятивистского гравитационного коллапса или при падении тел в поле тяготения чёрных дыр.

В практической астрономии аберрация света приводит к тому, что положение звёзд на небе меняется из-за движения наблюдателя вместе с Землёй. Так, вследствие годичного движения Земли вокруг Солнца со скоростью звёзды описывают на небесной сфере аберрационные эллипсы, большая полуось которых имеет размер , т. е. около .

Пусть в системе отсчета K’ материальная точка движется вдоль оси х’ спостоянной скоростью Система K’ движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v, Определим, чему равна скорость материальной точки v_o, относительно системы K, т.е. чему равно . Пусть при м.т. находится в начале координат, причем . Для системы K:

Подставляя и t в формулу для v_o

Делим числитель и знаменатель на t

Это равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей и имеем

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический