Чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок является условным суждением, называется условным силлогизмом.

Условный силлогизм представлен в двух разновидностях: чисто условное умозаключение и условно-категорический силлогизм.

Чисто условное умозаключение.

В чисто условном умозаключении и посылки, и заключение представляют собой условные суждения. Наиболее типичны выводы из двух высказываний.

Каждая посылка содержит в себе основание и следствие. Что же связывает обе посылки между собой? Высказывание «оно (убийство) – преступление», которое встречается сначала как следствие в первой посылке, а затем повторяется как основание – во второй. Именно поэтому это высказывание обозначено одной и той же переменной В.

Заключение представляет собой импликативную (условную) связь основания первой посылки и следствия второй посылки, поэтому вывод в чисто условном силлогизме основывается на аксиоме: следствие следствия есть следствие основания.

Число посылок в чисто условных умозаключениях может быть весьма значительным, образуя целую цепь условных суждений, тем не менее заключение, следующее из них, также соединит основание первой посылки со следствием последней.

В условно-категорическом умозаключении одна из посылок является условным суждением, а другая посылка и заключение – суждениями категорическими.

Большей посылкой здесь признается сложное (условное) суждение, меньшей – суждение простое (категорическое).

Структура условно-категорического умозаключения допускает несколько его видов. Как мы помним, в условном суждении одно простое суждение является основанием, другое – следствием. При этом в каждом из них имеет место либо утверждение, либо отрицание. Два элемента сложного суждения (основание и следствие) и два способа рассуждения (через утверждение и через отрицание) создают четыре разновидности: (1) от утверждения основания к утверждению следствия, (2) от утверждения следствия к утверждению основания, (3) от отрицания основания к отрицанию следствия и, наконец, (4) от отрицания следствия к отрицанию основания.

Два модуса получили название «modus ponens» (модус поненс) и «modus tollens» (модус толленс).

Modus ponens, или утверждающий (конструктивный) модус – это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия (столбец 1).

Например,

Будьте внимательны: хотя следствие представлено в данном примере отрицательным суждением, это не влияет на то, что в заключении оно подтверждается, сохраняя свою отрицательную форму.

В этом умозаключении причиной выступает основание. Меньшая посылка утверждает основание, вследствие чего в заключении утверждается и следствие.

Modus tollens, или отрицающий (деструктивный) модус – это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания (столбец 4).

Например:

Как и в утверждающем модусе, в отрицающем модусе направленность рассуждения гарантирует необходимость и истинность заключения при истинности посылок