Параметры траектории на участке разгона ЛА

Имеют значения: время разгона / длина траектории разгона ; высота разгона

Относительная масса топлива ускорителя в соответствии с (14, 38) .411

2.4.Определение профиля скоростей и .

Вычисление этих параметров на активном участке траектории при

c производится методом последовательных приближений.

Первое приближение. Поскольку скорость на маршевом участке. При этом средняя скорость на маршевом участке , откуда

.

Последовательно определяем значение , входящих в формулу: (задана); для этой высоты полета

;

;

(по графику, приведенному на рис 14, 24, в);

;

(как площадь трапеции, см. рис. 14, 24, е), т.е.

;

;

Соответственно высоте м получим

;

;

(по графику, изображенному на рис, 14, 24, в).

В конце разгонного участка траектории имеем

;

;

;

Характеристики с индексом «0» одинаковы для всех приближений. Подставляя формулу (14, 36) найденные величины, определяем -относительную массу топлива для маршевой ступени в первом приближений:

Второе приближение. Определим коэффициенты , , в соответствии с формулами (14, 41),,, (14, 43), предварительно найдя ускорение по (14, 44) и (14, 45). Имеем

.

.

Следовательно,

;

.

В порядке проверки сравним значение средней скорости , принятой в первом приближении и равной 898, 758м/с, полученной непосредственной подстановкой найденных величин коэффициентов в формулу (14, 46). По (14, 46)

,

Т.е. ошибка составляет 30%.

Найдем второго приближения, следуя той же схеме расчета, что и в первом приближении:

;

;

;

(по графику, приведенному на рис. 14, 24, в).

При t=0, 5 получим

;

;

;

;

;

(по графику, изображенному на рис, 14, 24, в);

s .

имея теперь все данные по параметрам, входящим в выражение (14, 36), получим

.

Расхождение расчета второго приближения по сравнению с первым составляет порядка 7, 6%. Для учебных целей такой результат можно считать удовлетворительным.

Для последующей итерации, если в этом есть необходимость полученные АО втором приближении величины и следует принять в качестве исходных параметров и в той же последовательности, что и ранее, повторить расчет.

Вычисления более точного и окончательного третьего приближения дали следущие результаты: ; ;

; ; ;

Следовательно, профиль скоростей для данного примера имеет вид V=600+9, 48t-0.021 +0.0075 , а параметры для расчета относительной массы топлива маршевой ступени численно равны:

.

.

;

.

,

Т.е. составляет %

;

;

;

(по графику, приведенному на рис. 14, 24, в).

;

;

;

;

;

(по графику, изображенному на рис, 14, 24, в);

.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Относительная масса топлива маршевой ступени .

Т.е. сходимость с результатом предыдущего приближения хорошая и на этом определение V(t) и можно остановить.