Второй способ решения задачи

Поскольку закон распределения классов нормальный с равными ковариационным матрицами, то для классификации можно воспользоваться правилом (4.9): объект относится к первому классу, если

.

Рассчитаем оценку ковариационной матрицы общей для двух классов:

.

Рассчитаем левую часть неравенства:

.

Рассчитаем правую часть неравенства: . Таким образом, неравенство выполнено (), следовательно, предприятие следует отнести к первому классу.

Проведём классификацию с помощью дискриминантной функции. Вычислим оценку вектора коэффициентов дискриминантной функции: . Тогда дискриминантная функция имеет вид: . Вычислим константу дискриминации:

;

;

;

.

Найдем значение дискриминантной функции для объекта классификации: . Так как (), то предприятие следует отнести к первому классу.

Необходимые расчеты в пакете Mathcad для реализации второго способа решения задачи приведены на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 – Расчеты в пакете Mathcad для реализации второго способа решения задачи классификации

Дадим геометрическую интерпретацию классификации. График дискриминантной прямой , центры классов и объект классификации представлены на рисунке 4.10.

Рисунок 4.10 – Геометрическая интерпретация классификации в пакете Mathcad