![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Димовій плазмі
Припустимо, що в димовій плазмі існує визначена упорядкованість аналогічна кристалічній структурі, або частки утворять лінійні ланцюжки. Тоді представляється можливим розглянути одномірну лінійну модель коливань часток аналогічна поширенню хвиль у кристалічних решітках. Будемо вважати систему монодисперсної. Тоді плоску хвилю, що поширюється уздовж ланцюжка димових часток, представимо у вигляді:
де: uj – зміщення частки під номером Розглянемо взаємодію частки під номером j з найближчими сусідами під номерами j-1 і j +1. Приймаючи в увагу екранування заряду поверхні частки просторовим зарядом електронів, вираження для розподілу потенціалу в її околиці φ і напруженості електричного полючи
Звідси для сили електростатичної взаємодії між частками j і j +1 одержимо:
Аналогічне вираження можна одержати для сили Результуюча сила, що діє на
Розкладемо вираження (15.2) і аналогічне вираження для
де:
Запишемо рівняння руху частки з масою m:
Підставляючи (15.1) у (15.6) одержуємо дисперсійне рівняння для подовжніх хвиль, що поширюються в лінійному ланцюжку конденсованої фази димової плазми:
Знаки плюс і мінус відповідають хвилям, що поширюються в протилежних напрямках. В області великих довжин хвиль, коли ka < < 1 вираження (15.7) приймає вигляд:
Для оцінки характерних величин використовуємо наступні параметри: Тоді з виражень (15.5), (15.8), (15.9) одержуємо:
Звернемо увагу на дуже низьку швидкість поширення хвиль (0, 33м/с), що зв'язано з більшої, у порівнянні з атомної, масою часток Для аналізу спектрального складу коливань розглянемо розподіл мод по частотах (щільності станів). Щільність станів для лінійного одночасткового ланцюжка можна записати у вигляді:
Приймаючи до уваги вираження (15.7), одержуємо:
Як видно, щільність станів має явну залежність від ω і звертається в нескінченність при Тому розглянемо можливість утворення двох максимумів у спектрі коливань унаслідок доплеровского ефекту. В фронті горіння димова плазма рухається зі швидкістю біля
З огляду на рівняння (15.7), для випадку
Рис. 31. Залежність доплеровских частот Для аналізу отриманих результатів розглянемо залежність доплеровских частот коливань від концентрації димових часток оксиду алюмінію, показану на рис. 31. Розрахунки виконані для власної частоти коливання конденсованої фази дають значення
Література. 1. Вишняков В.И., Драган Г.С., Маргащук С.В. Межфазные взаимодействия в низкотемпературной плазме // Химия плазмы.– М.: Энергоатомиздат. - 1990. - вып. 16. – С. 98 – 120. 2. Vishnyakov V.I., Dragan G.S. Electrostatic interaction of charged planes in the thermal collision plasma. Detailed investigation and comparison with experiment. // Phys. Rev. – 2005. – E 71. – No. 1. 016411. P. 1.-9.
|