![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общая постановка задачи ДП
Динамическое программирование Динамическое программирование (ДП) - метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы. Такие операции называются многошаговыми. Задачи динамического программирования: 1. Задача распределения финансовых средств (капитальных вложений между направлениями их использования). 2. Замена технологического оборудования с учетом планирования текущих и капитальных затрат на его обслуживание. 3. Стратегическое планирование предприятия на несколько лет. 4. Разработка правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа. 5. Календарное планирование производства и др.
Общая постановка задачи ДП
Рассматривается управляемый процесс (например, экономический процесс распределения средств между предприятиями, использования ресурсов в течение ряда лет, замены оборудования), который может быть разбит на несколько состояний (шагов). В качестве шага могут выступать временные периоды, предприятия и др. Управляемый процесс в качестве объекта имеет систему S, которая в процессе управления переводится из начального состояния s0 в некоторое конечное состояние sn, где n – число состояний системы или шагов. Управленческое решение принимается последовательно на каждом шаге. Управление, переводящее систему S из начального состояния в конечное, представляет собой совокупность n пошаговых управлений.
Особенности модели ДП: - задача оптимизации интерпретируется как n - шаговый процесс управления; - целевая функция модели является аддитивной (суммарной) функцией показателей эффективности каждого шага; - выбор управления на k -ом шаге зависит только от состояния системы на этом шаге; - каждое состояние системы - на каждом шаге управление Пусть
![]() Оценить каждое состояние системы можно при помощи показателя эффективности. Сумма всех показателей эффективности на каждом шаге будет представлять собой целевую функцию модели ДП. Обозначим показатель эффективности k -го шага как Так как каждое состояние системы и показатель его эффективности зависит от предыдущего состояния и от управления, выбранного на данном шаге, то состояние системы в целом и суммарная эффективность на последующем шаге будут определяться начальным состоянием системы Каждое состояние системы может быть выражено:
|