Доходность American Mutual и S & Р 500, 1983-1995 гг.

Хотя доходность American Mutual близка к показателю для S& P 500, но только три года из тринадцати American Mutual имел доходность выше, чем S& P 500, — в 1983-м и 1993 годах, когда его доходность поднялась выше, чем у S& P 500, и в 1990 году, когда падение оказалось меньшим. В течение десяти лет акции American Mutual приносили прибыль, равную или чуть меньшую, чем ин­декс S & Р 500.

Было ли это следствием меньшей удачливости, или менеджеры American Mutual оказались недостаточно квалифицированными, чтобы превзойти показатели неуправляемого конгломерата акций S & Р 500? Стоит отметить, что, поскольку показатели American Mutual ока­зались менее изменчивыми, чем показатели S& P 500, они отста­вали от последних в течение двенадцати лет из тринадцати, когда рынок в целом возрастал. Показатели фонда могут выглядеть на­много предпочтительнее в годы, когда на рынке наблюдается падение или стабильность.

Тем не менее строгий математический анализ этих данных по­казал, что менеджеры American Mutual, по-видимому, сработали не наилучшим образом²¹. Можно с вероятностью лишь 20% утвер­ждать, что результаты фонда объясняются случайными факторами. Иными словами, есть основания утверждать, что, если бы у нас была возможность проверки в пяти тринадцатилетних периодах, мы бы обнаружили, что American Mutual превзошел бы S & Р 500 в четырех из них.

Многие наблюдатели будут настаивать, что тринадцать лет — слишком малый срок для таких широких обобщений. Кроме того, 20% вероятности — это не так уж мало, хотя, конечно, меньше, чем 50%. В мире финансов принято считать, что утверждение ста­тистически значимо (современный эквивалент практической досто­верности), если вероятность его соответствия истине не менее 95%. Якоб Бернулли говорил, что 1000 шансов из 1001 достаточно для признания практической достоверности утверждения; мы удовлет­воряемся вероятностью 95%.

Но если мы не можем получить 95% уверенности в чем-либо на основе только двенадцати наблюдений, сколько наблюдений нам нужно? Строгий математический анализ показывает, что нам нужно сравнить показатели American Mutual и S& P 500 приблизительно за тридцать лет, прежде чем мы сможем с 95% уверенности утверж­дать, что более низкая доходность фонда не была результатом слу­чайности. Поскольку такая проверка практически невозможна, луч­ше допустить, что менеджеры American Mutual работали, быть мо­жет, и неплохо — их результаты приемлемы в этой ситуации.

На следующей диаграмме совсем другая картина. Здесь пред­ставлены данные о доходности небольшого агрессивного фонда AIM Constellation. Этот фонд был в данном периоде намного более из­менчив, чем S& P 500 и American Mutual. Заметьте, что вертикаль­ная ось на этой диаграмме вдвое выше, чем на предыдущей. У AIM неудачным был 1984 год, но в течение пяти других лет он имел значительно более высокую доходность, чем S& P 500. Общая до­ходность AIM за эти тринадцать лет составила 19, 8% против 16, 7% у S& P 500 и 15% у American Mutual.

Что это — везение или уменье? Доходность AIM намного выше, чем у индекса S& P 500, но сильные колебания доходности фонда затрудняют ответ на этот вопрос. К тому же колебания AIM не столь точно следовали за колебаниями доходности S& P 500, как это было в случае American Mutual: доходность AIM упала в тот год, когда ак­ции S& P 500 росли, а в 1986 году AIM заработал столько же, сколько в 1985-м, в то время как доходность S& P 500 снизилась. Динамика доходности настолько хаотична, что очень сложно предсказать поведе­ние акций этого фонда, даже если бы удалось в порядке чуда доста­точно точно предсказать поведение индекса S & Р 500.