Методичні вказівки до проведення практичних занять

Завдання № 1: виконання кластерного аналізу:

Як метод побудови класифікації використовують кількісний метод класифікацій, що є одним з варіантів кластерного аналізу (включає чотири операції, які циклічно повторюються на більш високих рівнях ієрархії аж до повного використання групи об'єктів).

Нехай є сім регіонів, опис яких позначений R1, R2, R3... і включає дев’ять систематичних ознак Р1, Р2, Р3.... Для побудови їхньої класифікації формується матриця " об'єкт-ознака", в нашому випадку - " регіон-ознака", де стовпчики відображають описи окремих об'єктів, а рядки властиві усім їм ознаки; наявність ознаки позначена точкою у квадраті, а її відсутність - порожнім квадратом (рис. 1, додаток А). Ознаки рекомендуються в подвійному коді, що відбиває наявність чи відсутність ознаки, або їхні альтернативні стани. Оскільки використані тільки систематичні (таксономічні) ознаки, кожний рядок матриці містить відомості як про наявність, так і про відсутність ознаки, а всі сім регіонів у сукупності не мають жодної загальної ознаки з дев’яти запропонованих.

Друга операція - упорядкування матриці " регіон-регіон", де подані зведення про парну подібність об'єктів (рис. 2, додаток А). Використовується міра подібності, що враховує збіг ознак як за наявністю, так і за відсутністю:

(a+b) / (a+b+c+d),

де а - кількість ознак, наявних в обох об'єктів;

b - відсутні в них;

c - наявні тільки в одного об'єкта;

d- тільки в іншого.

Сума - загальна кількість ознак.

Третя операція - формується первинний кластер, для чого використовується функція подібності:

S = n x p,

де n - кількість об'єктів у групі (кластері);

р - кількість загальних ознак в об'єктів.

Класифікація здійснюється " знизу-нагору", тобто шляхом сходження від нижчих таксонів до вищих. Для угруповання об'єктів у матриці парної подібності вибирають пару найбільш подібних серед них. Функція подібності для пари об'єктів дорівнює подвоєному значенню міри подібності. Потім до цієї пари підбирають третій об'єкт, найбільш подібний до них, і розраховують значення функції подібності для трьох об'єктів. Якщо збільшення функції не відбувається, тоді група, що формується з двох об'єктів (перший кластер), є завершеною.

У нашому прикладі найбільш подібними є три пари регіонів R1+R2, R2+R3, R3+R4, для кожної з них S = 2 x 8 = 16. У такому випадку об'єднують відразу чотири регіони і розраховують функцію подібності для всієї групи:
R1 - R4: S = 4 x 6 = 24.

Приєднання до неї найбільше подібного регіону R6 знижує значення функції (S = 5 x 2 = 10). Отже сформовано первинний кластер першого порядку.

З регіонів, що залишилися, найбільш подібними є R5, R6: S = 2 x 7 = 14.

Приєднавши до них R7, одержимо S = 3 x 5 = 15. Усі регіони вичерпані, таким чином, сформовано інший первинний кластер першого порядку.

Четверта операція заснована на розбивці сформованих первинних кластерів. Перевірці на розбивку піддаються кластери, що включають понад два об'єкти. У нашому випадку розбивці підлягають обидва кластери. Побудуємо матриці " регіон-регіон" і " регіон-ознака" для кластера R1 - R4 (рис. 3, 4, додаток А). З них очевидно, що регіон R2 однаковою мірою подібний і з R1, R3, R4, тому для розбивки цього угруповання немає підстав. Відобразимо, що утворився 1 кластер (R1 - R4).

Матриці, що складаються для кластера R5 - R7 (рис. 5, 6, додаток А) показують, що найбільш подібними є R5, R6, в яких дві загальних ознаки, тоді як R7 має з кожним з них за однією загальною ознакою. Отже маємо ще два елементарних кластера першого порядку: = R5 х R6; = R7.

Далі будуємо матрицю " кластер-признак" (рис. 7, додаток А) для виділених елементів кластерів першого порядку. Потім розраховуємо матрицю " кластер-кластер" (рис. 8, додаток А), з якого випливає, що найбільш подібні між собою кластери , (S = 2 x 4 = 8). Приєднання кластера не можливе, тому що він не має з ними жодної загальної ознаки. Отримані два первинних кластери другого порядку не можуть бути піддані перевірці на розбивку, тому вони є елементарними кластерами другого порядку: .

Таким чином, на цьому прикладі показана дворівнева схема класифікації вихідних семи регіонів, що відбито на дендрограмі (рис. 9, додаток А).

Виконайте кластерний аналіз прикладів, наведених в додатку Б.

Завдання № 2:

- визначення показників рівня спеціалізації регіону:

Коефіцієнт локалізації (Кл) визначають за формулою:

Кл = (Ор / Пр) / (Ос / Пс),

де Ор - показники галузі регіону (згідно з обсягом валової товарної продукції, чисельності робітників, вартості основних фондів);

Ос - аналогічний показник для галузі по країні в цілому;

Пр - загальний показник промисловості регіону (згідно з обсягом валової товарної продукції, чисельності робітників, вартості основних фондів);

Пс - аналогічний показник для промисловості країни в цілому.

При цьому ліва частина формули характеризує частку конкретної галузі в промисловому виробництві території, права - частку цієї ж галузі в промисловості країни в цілому. Коефіцієнт локалізації дорівнює одиниці в тому випадку, коли частка галузі у промисловості території і країни однакова. Це є ознакою рівномірного розвитку (територіальної концентрації) галузі в регіоні. Розглянемо це на прикладі. Питома вага харчової промисловості в Одеській області складає від загального обсягу промислового виробництва: згідно з обсягом валової продукції - 38%; за кількістю робітників - 16, 6%, відповідно до вартості основних фондів - 12, 1%. Аналогічно питома вага харчової промисловості України становить відповідно 18, 1, 9, 6 і 7, 2%. Знайдемо значення коефіцієнтів локалізації харчової промисловості в Одеській області:

Кл (ВП) = 38 / 18, 1 = 2, 1; Кл (ЧР) = 16, 6 / 9, 6 = 1, 73; Кл (ОФ) = 12, 1 / 7, 2 = 1, 68.

З цього прикладу видно, що всі величини коефіцієнтів локалізації є значущими (Кл> 1). Таким чином, харчова промисловість є галуззю спеціалізації господарства Одеської області і її територіальна концентрація в області майже удвічі перевищує середній показник по країні.

Коефіцієнт душового виробництва визначають за формулою:

Кд = (Ор / Ос) / (Нр / Нс),

де Ор - показники галузі регіону (згідно з обсягом валової товарної продукції, чисельністю робітників, вартістю основних фондів);

Ос - аналогічний показник для галузі по країні в цілому;

Нр - населення регіону;

Нс - населення країни.

Ліва частина формули характеризує частку конкретної галузі в промисловому виробництві території, права - питому вагу регіону в загальній чисельності населення країни. У випадку, коли Кд = 1, спостерігається рівномірний, пропорційний населенню розподіл даної галузі по регіонах. Коли Кд> 1, якщо галузь сконцентрована в регіоні більше, ніж у середньому по країні і ця концентрація, тим більша, чим більший Кд.

Розглянемо ще приклад. Питома вага електроенергетики Вінницького регіону складає: за обсягом валової продукції - 4, 2%; за кількістю робітників - 2, 9%, за вартістю основних фондів - 4, 6%. Питома вага населення області в населенні країни дорівнює 3, 7%. Таким чином, коефіцієнти душового виробництва складають:

Кд (ВП) = 4, 2 / 3, 7 = 1, 14; Кд (КР) = 2, 9 / 3, 7 = 0, 78; Кд (ОФ) = 4, 6 / 3, 7 = 1, 24.

Як бачимо з розрахунків, два з трьох коефіцієнтів перевищують одиницю, отже це спеціалізуюча галузь для регіону.

Коефіцієнт спеціалізації визначають за формулою:

Кс = (Ор / Пр) / (Пр / Пс),

де Ор - показники галузі регіону (згідно з обсягом валової товарної продукції, чисельністю робітників, вартістю основних фондів);

Пр - загальний показник промисловості регіону (згідно з обсягом валової товарної продукції, чисельністю робітників, вартістю основних фондів);

Пс - аналогічний показник для промисловості країни в цілому.

Як і в попередніх прикладах, ліва частина формули характеризує питому вагу конкретної галузі взагалі, обсяг валової товарної продукції, чисельність персоналу, основних фондів, права - питому вагу регіону взагалі по країні.

Розрахувати коефіцієнти локалізації, душового виробництва і спеціалізації для регіонів А, В, С при таких вихідних даних (див. табл. 1).

Таблиця 1 - Вихідні дані по регіонах А, В, С

Регіон Галузь	А	В	С	Разом по галузях
Обсяг валової товарної продукції, млн. у. о.	Чисельність персоналу, тис. чол.	Обсяг валової товарної продукції, млн. у. о.	Чисельність персоналу, тис. чол.	Обсяг валової товарної продукції, млн. у. о.	Чисельність персоналу, тис. чол.	Обсяг валової товарної продукції, млн. у. о.	Чисельність персоналу, тис. чол.
1. Легка промисловість	8*	3, *	9*	4, *	32*	13, *	?	?
2. Харчова промисловість	7*	3, *	5*	2, *	16*	7, *	?	?
3. Сільське господарство	8*	24, *	8*	21, *	4*	26, *	?	?
4. Чорна металургія	-	-	1**	4, *	-	-	?	?
5. Кольорова металургія	-	-	18*	15, *	-	-	?	?
6. Машинобудування і металообробка	5*	2, *	25*	12, *	10*	6, *	?	?
7. Будівництво	8*	3, *	18*	8, *	14*	7, *	?	?
8. Вугільна промисловість	1**	4, *					?	?
9. Транспорт і зв'язок	9*	4, *	19*	10, *	14*	9, *	?	?
10. Внутрішня торгівля	7**	1*	53*	11, *	61*	11, *	?	?
Чисельність населення, тис. чол.	110, 3	120, 5	98, 7	329, 5
Разом	?	?	?	?	?	?	?	?

* - замінити останньою цифрою залікової книжки (наприклад, 5* = 50);

** - замінити двома останніми цифрами залікової книжки (наприклад,
7** = 700).

- визначення галузі спеціалізації регіону за допомогою табличних методів:

Розрахунки галузі спеціалізації регіону за індексом Уівера спрямовані на порівняння фактичного розподілу часток галузей () з теоретичними варіантами (). При цьому частки галузей у фактичному розподілі впорядковані від більших значень до менших. Теоретичні розподіли визначають за такою схемою:

Таблиця 2 - Теоретичні розподіли часток галузей

Варіант	Число галузей	Частки галузей, % ()
І		100, 0
ІІ		50, 0
Ш		33, 3
ІV		25, 0

Інакше кажучи, по черзі допускаємо, що у нас тільки одна галузь (І варіант) і вона займає 100%; дві галузі (П варіант), і на кожну припадає 50% і т.д.

Мета обчислень – знайти варіант з найменшою сумою квадратів відхилень між дійсним і теоретичним розподілами:

, де .

Таблиця 3 - Визначення галузей спеціалізації регіону за індексом Уівера

Галузі	Частка галузі, % ()	Варіант Ш	Варіант ІV	Варіант V
Паливна		33, 3	0, 7	0, 5
Харчова		33, 3	12, 3	151, 3
Легка		33, 3	18, 3	334, 9
Хімічна		-
Будівельних матеріалів		-			-
Машинобудування		-			-			-
Електрична енергетика		-			-			-
Чорна металургія		-			-			-
Деревообробна		-			-			-
Разом			-	766, 7		-			-

Таким чином, у табл. 3 найменшу суму квадратів відхилень (382) дав п’ятий варіант, тобто . Кількість галузей спеціалізації за індексом Уівера – п’ять перших галузей. Цей метод є найбільш „еластичним” щодо кількості галузей спеціалізації.

Приклад для розрахунку - визначити галузі спеціалізації регіону за індексом Уівера:

Таблиця 4 - Фактичний розподіл часток галузей

Завдання № 3:

Розглянемо порядок розрахунку суми податкових надходжень у місцевий бюджет на прикладі комуни Bridore (департамент Indre-et-Loire) Франція. Чисельність комуни - 46* чол.

Середній нормативний податковий потенціал на душу населення у відповідній демографічній групі - 128* фр.

Реальний податковий продукт території від місцевих податків -
50332* фр. (змінити * на останню цифру номера залікової книжки).

1. Розрахувати можливий податковий продукт (потенціал) комуни, дані подати у табл. 5.

2. Розрахувати податковий потенціал на душу населення в 2010 р.

3. Розрахувати відносне відхилення податкового потенціалу від середнього у відповідній демографічній групі в 2010 р.

4. Розрахувати податкове зусилля комуни в 2010 р.

Перед затвердженням суми податкових надходжень у місцевий бюджет у комуні готують спеціальний документ " Стан податків", який підписує мер комуни, префект департаменту і директор податкової служби.

Так, для комуни Bridore на 2010 р. очікуваний податковий продукт буде дорівнювати базі оподатковування по відповідному податку і середній національній ставці. Наприклад, можливий податковий продукт (податковий потенціал) комуни щодо податку за проживання складе:

2009 р. - 1322820 х 11, 81% = 156225 фр.

2010 р. - 1057000 х 11, 81% = 137727 фр.

Таблиця містить показники, необхідні для визначення ставок місцевих податків. Ці дані рекомендуються комуні податковими державними службами (табл. 5).

Розрахунок відносного відхилення податкового потенціалу (ВВПП) проводять за формулою:

ВВПП = (НППднср. – ППднф.) / НППднср.,

де НППднср. - середній нормативний податковий потенціал на душу населення у відповідній демографічній групі, фр.;

ППднф. - фактичний податковий потенціал території на душу населення, фр.

Таблиця 5 - Дані для розрахунку податкових надходжень

Розрахунок податкового зусилля (Пз) комуни виконують за формулою:

Пз = ППр / ПП,

де ППр - реальний податковий продукт території (податок за проживання, податок на землю, податок на будівлі, податок або збір за збирання сміття), фр.;

ПП - податковий потенціал (по трьох основних місцевих податках, без урахування податкових надходжень від фахового податку, див. табл. 5).

Завдання № 4:

Визначити розмір грошової оцінки земельної ділянки в населеному пункті, коли відомо, що:

- площа земельної ділянки - 42** м²;

- чисельність населення в місті - 15** тис. чол. (змінити * на останню цифру залікової книжки);

- призначення використання земельної ділянки - житлова забудова.

Земельна ділянка розташована на відстані:

- 3, 5 км від центру міста (витрати часу - 25 хв.);

- 5 км від концентрованих місць застосування праці (35 хв.);

- 1, 5 км від місць громадського відпочинку (15 хв.).

Історико-культурні умови: особливих немає.

Територіально-планувальні умови: в зоні пішохідної доступності центрів житлових районів.

Природно-ландшафтні умови: територія оздоровчого призначення.

Інженерно-геологічні умови: резервні території під будівництво сприятливі, на території проведена інженерна підготовка.

За санітарно-гігієнічними умовами земельна ділянка розташована в зоні, де забруднення повітря відповідає нормам гранично допустимих концентрацій (ГДК).

Рівень облаштованості території: наявність твердого покриття вулиць, централізованого газо-, водо-, теплопостачання, каналізації.

Грошову оцінку земельної ділянки здійснюємо за формулою:

де - грошова оцінка земельної ділянки (грош. од.);

- норматив витрат на освоєння і облаштування території (грош. од / м²);

- норма прибутку, 6%;

- норма капіталізації, 3%;

- коефіцієнт, що характеризує функціональне призначення земельної ділянки (наприклад, під житлову забудову, для промисловості, транспорту та ін.);

- коефіцієнт, що характеризує місце розташування земельної ділянки;

- площа земельної ділянки, м² (за матеріалами земельного кадастру).

- базова вартість земельної ділянки, грош.од. / м².

Норматив включає капіталовкладення на інженерну підготовку, будівництво головних споруд і магістральних мереж водопостачання, каналізації, тепло-, електро-, газопостачання, вартість санітарного очищення, зелених насаджень, вулично-дорожної мережі, міського транспорту, об'єктів соціальної інфраструктури, а також витрати на компенсацію збитків, пов'язаних із зміною характеру використання території. Витрати визначаються по кожному населеному пункті, виходячи з необхідності його комплексної забудови.

Базова вартість для населених пунктів з чисельністю населення від 1000 тис. чол. і більше дорівнює 510 грош. од. / м².

Коефіцієнт, що характеризує місце розташування земельної ділянки ( ), зумовлюється трьома групами чинників: регіонального, зонального і локального характеру і визначають за формулою:

де - загальний коефіцієнт урахування регіональних чинників місця розташування земельної ділянки;

- загальний коефіцієнт урахування зональних чинників місця розташування земельної ділянки;

- загальний коефіцієнт урахування локальних чинників місця розташування земельної ділянки за територіально-планувальними, інженерно-геологічними, історико-культурними, природно-ландшафтними, санітарно-гігієнічними умовах і рівнем облаштованості території.

Загальний коефіцієнт урахування регіональних чинників місця розташування земельної ділянки ( ) визначають за формулою:

де - коефіцієнт, що враховує місце розташування земельної ділянки в межах населених пунктів різної чисельності населення, адміністративного статусу та ін.;

- коефіцієнт, що враховує місце розташування земельної ділянки в межах приміських зон великих міст;

- коефіцієнт, що враховує місце розташування земельної ділянки в межах населених пунктів, що мають статус курортів.

Загальний коефіцієнт урахування зональних чинників місця розташування земельної ділянки ( ) визначають за формулою:

де - коефіцієнт, що враховує відстань земельної ділянки від центру, концентрованих місць застосування праці і відпочинку населення (табл. 3, 4);

- коефіцієнт, що враховує розташування земельної ділянки в ядрі центру значних міст та інших населених пунктів, які мають історико-культурне значення;

- коефіцієнт, що враховує місце розташування земельної ділянки в приморській зоні населених пунктів.

Загальний коефіцієнт урахування локальних чинників місця розташування земельної ділянки ( ) визначають за формулою:

де - локальний коефіцієнт за територіально-планувальними умовами;

- локальний коефіцієнт за інженерно-геологічними умовами;

- локальний коефіцієнт за історико-культурними умовами;

- локальний коефіцієнт за природно-ландшафтними умовами;

- локальний коефіцієнт за санітарно-гігієнічними умовами;

- локальний коефіцієнт за рівнем облаштованості території.

Значення локальних коефіцієнтів установлюють для кожного населеного пункту з огляду на його особливості.

Коефіцієнт, що враховує тип функції використання земельної ділянки для земель житлової і громадської забудови ( ), дорівнює 0, 3.

Коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки в межах населених пунктів різної чисельності населення, адміністративного статусу ( ) для чисельності населення понад 1000 тис. чол., для міст - центрів областей дорівнює 3.

Відповідно до вихідних даних, аналізована земельна ділянка має чисельність населення понад 1000 тис. чол., тому має статус центру області, але не розташована у приміській зоні ( ) і не має статус курорту ( ). Таким чином, .

Для розрахунку ( ) використовують вихідні дані про розташування земельної ділянки, а також дані табл. 3, 4. З огляду на те, що історико-культурного значення територія не має ( ), вона також не розташована в приморській зоні ( ), то .

Таблиця 6 - Орієнтовні показники зональних чинників місця розташування земельної ділянки щодо центру міста, місць застосування праці і відпочинку населення

Примітка: У чисельнику - витрати часу в хв., у знаменнику - відстань у км.

Таблиця 7 - Коефіцієнти, що враховують зональні чинники місця

розташування земельної ділянки ( )

Примітка: Загальний коефіцієнт ( ) по кожній зоні визначають шляхом додавання окремих коефіцієнтів якості цих зон (табл. 7), з урахуванням відносної значущості кожного з них:

- центр населеного пункту - 0, 45;

- концентровані місця застосування праці - 0, 35;

- місця відпочинку населення - 0.2.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за територіально-планувальними ознаками ( ), для зони пішохідної доступності дорівнює 1, 2.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за інженерно-геологічними умовами ( ) при сприятливих умовах для резервних територій під будівництво, коли на території проведена інженерна підготовка, дорівнює 0, 95.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за історико-культурними умовами ( ), при відсутності таких не враховується.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за природно-ландшафтними умовами ( ), для території оздоровчого призначення дорівнює 1, 06.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за санітарно-гігієнічними умовами ( ), при дотриманні ПДК дорівнює 1, 0.

Локальний коефіцієнт, що враховує місця розташування земельної ділянки за рівнем облаштованості території ( ), розраховується за табл. 8 шляхом множення наведених значень коефіцієнта при наявності чи відсутності тих або інших елементів інфраструктури. Наприклад, при відсутності твердого покриття вулиць, централізованого газо-, теплопостачання, але при наявності водопостачання і каналізації ( ) він буде дорівнювати:

Таблиця 8 - Локальні коефіцієнти, що враховують місця розташування земельної ділянки за рівнем облаштованості території

Завдання № 5:

Фактор економіко-географічного положення (ЕГП) - це сукупність просторових відносин будь-якого об’єкта (підприємства, міста, держави) до того, що знаходиться за його межами і має певну економічну значущість.

Визначити кількісну оцінку ЕГП об’єкта можна за формулою:

,

де - потенціал (промисловий, аграрний і т.ін.) досліджуваного об’єкта;

- величина ознаки об’єкта (наприклад, обсяг промислового виробництва);

- обсяги промислового виробництва у навколишніх центрах;

- відстані між досліджуваним об'єктом і промисловими центрами за його межами.

Якщо відомо, що обсяг промислового виробництва міста А на рік складає - 780 млн. ум. од.; обсяги промислового виробництва у промислових центрах за його межами: місто В - 764 млн. ум. од.; місто С - 510 млн. ум. од.

Відстань між містом А і В - 120 км, А і С - 230 км.