По формуле (17) находим новый вектор , снова решаем вспомогательную задачу и по полученной минимальной оценке делаем вывод о дальнейших действиях.

Решение исходной задачи заменяется многократным решением основной и вспомогательной задач. При этом порядок размерности вспомогательной задачи такой же, как у исходной. В тех случаях, когда сложность решения вспомогательной задачи намного ниже, чем исходной. Такие случаи имеют место, когда матрица условий задачи (после упорядочения строк и столбцов) оказывается почти-блочно-диагональной. Примером может служить задача планирования производства продукции в крупной фирме или холдинге, когда у каждого предприятия своя номенклатура продукции, а некоторые ресурсы являются общими. Подматрица А ⁽⁰⁾, входящая в параметры координирующей задачи, соответствует ограничениям по общим ресурсам. Такие условия называют связующими. Их относят к основной задаче.

Остальные условия образуют вспомогательную задачу. При этом подматрица А ⁽¹⁾ имеет блочно-диагональную структуру, что позволяет разбить вспомогательную задачу на p независимых задач:

После решения этих задач определяется критерий вспомогательной задачи по очевидной формуле Решение вспомогательной задачи существенно упрощается, если структура матрица условий может быть приведена к блочно-диагональной.